Funksiya grafigini yasang


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI



Download 2,45 Mb.
Pdf ko'rish
bet8/12
Sana09.07.2022
Hajmi2,45 Mb.
#765071
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
11 sinf imtihon biletlari yechimi 2021 2022 o\'quv yili uchun

@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 43 
 
21–BILET
 
 
1. Agar
𝒂 +
𝟏
𝒂
= √𝒂
boʻlsa,
𝒂
𝟒
+𝒂
𝟑
𝒂
𝟒
+𝟐∙𝒂
𝟐
+𝟏
ifodaning qiymatini toping. 
𝑎 +
1
𝑎
= √𝑎 ;
𝑎
2
+ 1
𝑎
= √𝑎 ; 𝑎
2
+ 1 = 𝑎√𝑎 ;
𝑎
4
+ 𝑎
3
𝑎
4
+ 2 ∙ 𝑎
2
+ 1
=
𝑎
3
(𝑎 + 1)
(𝑎
2
+ 1)
2
=
𝑎
3
(𝑎 + 1)
(𝑎√𝑎)
2
=
𝑎
3
(𝑎 + 1)
𝑎
2
∙ 𝑎
=
𝑎
3
(𝑎 + 1)
𝑎
3
= 𝑎 + 1 ;
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑎 + 1 .
2.
𝐥𝐨𝐠
𝟑
𝒙 + 𝟐 ∙ 𝐥𝐨𝐠
𝒙
𝟑 = 𝟑
tenglamani yeching. 
log
3
𝑥 + 2 ∙ log
𝑥
3 = 3 ; log
3
𝑥 + 2 ∙
log
3
𝑥
log
3
3
= 3 ; log
3
𝑥 + 2 ∙
log
3
𝑥
1
= 3 ;
log
3
𝑥 + 2 ∙ log
3
𝑥 = 3 ; 3 ∙ log
3
𝑥 = 3 ; log
3
𝑥 =
3
3
; log
3
𝑥 = 1 ;
𝑥 = 3
1
; 𝑥 = 3 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥 = 3 .
 
3.
𝒇(𝒙) = 𝒙
𝟑
− 𝟔 ∙ 𝒙
𝟐
+ 𝟗
funksiyaning
[ −𝟐 ; 𝟐] 
 kesmadagi eng katta va eng 
kichik qiymatlarini toping. 
𝑓′(𝑥) = (𝑥
3
− 6 ∙ 𝑥
2
+ 9)

= 3𝑥
2
− 6 ∙ 2𝑥 + 0 = 3𝑥
2
− 6𝑥 ; 3𝑥
2
− 6𝑥 = 0 ;
3𝑥(𝑥 − 2) = 0 ; {
3𝑥 = 0
𝑥 − 2 = 0
→ {
𝑥
1
= 0
𝑥
2
= 2
𝑎 = −2 ; 𝑏 = 2 ;
𝑓(0) = 0
3
− 6 ∙ 0
2
+ 9 = 0 − 0 + 9 = 9 ; 
𝑓(2) = 2
3
− 6 ∙ 2
2
+ 9 = 8 − 24 + 9 = −7
𝑓(−2) = (−2)
3
− 6 ∙ (−2)
2
+ 9 = −8 − 24 + 9 = −23 ;
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝐹𝑢𝑛𝑘𝑠𝑖𝑦𝑎𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑒𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑡𝑡𝑎 𝑞𝑖𝑦𝑚𝑎𝑡𝑖 9 𝑣𝑎 𝑒𝑛𝑔 𝑘𝑖𝑐ℎ𝑖𝑘 𝑞𝑖𝑦𝑚𝑎𝑡𝑖 − 23 .


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 44 
 
4. Muntazam uchburchak yuzi
𝟐𝟓√𝟑
ga teng. Shu uchburchakdan eng katta 
yuzaga ega boʻlgan kvadrat qirqib olingan. Kvadratning perimetrini toping. 
=
𝑎
2
√3 =
10
2
∙ √3 = 5√3 ; 𝑏 − 𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑜𝑚𝑜𝑛𝑖
5√3 − 𝑏
𝑏
=
𝑏
2
5 −
𝑏
2
;
5√3 − 𝑏
𝑏
=
𝑏
10 − 𝑏
; 𝑏 ∙ 𝑏 = (5√3 − 𝑏) ∙ (10 − 𝑏) ; 
𝑏
2
= 50√3 − 10𝑏 − 5√3 ∙ 𝑏 + 𝑏
2
; 50√3 − 10𝑏 − 5√3 ∙ 𝑏 = 0 ;
10√3 − 2𝑏 − √3 ∙ 𝑏 = 0 ; 10√3 − (2 + √3) ∙ 𝑏 = 0 ; (2 + √3) ∙ 𝑏 = 10√3 ;
𝑏 =
10√3
2 + √3
=
10√3 ∙ (2 − √3)
(2 + √3) ∙ (2 − √3)
=
10√3 ∙ (2 − √3)
4 − 3
= 10√3 ∙ (2 − √3) =
= 20√3 − 30 . 𝑃
𝐷𝐸𝐹𝐾
= 4𝑎 = 4 ∙ (20√3 − 30) = 80√3 − 120 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑃
𝐷𝐸𝐹𝐾
= 80√3 − 120 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
 
5. Silindr yon sirtining yuzi 
𝟐𝟒𝝅
ga, hajmi esa 
𝟒𝟖𝝅
ga teng. Silindrning 
balandligini toping. 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑎 = 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 ;
𝑏 = 𝐷𝐸 = 𝐸𝐹 = 𝐹𝐾 = 𝐷𝐾 ; 𝑆
𝐴𝐵𝐶
= 25√3 .
𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑃
𝐷𝐸𝐹𝐾
=?
𝑎
2
∙ √3
4
= 𝑆
𝐴𝐵𝐶
;
𝑎
2
∙ √3
4
= 25√3 ;
𝑎
2
∙ √3 = 100√3 𝑎
2
= 100 ; 𝑎 = 10 ;

𝐴𝐵𝐶
= √𝑎
2
− (
𝑎
2
)
2
= √𝑎
2

𝑎
2
4
= √
3𝑎
2
4

𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑆
𝑦𝑜𝑛
= 24𝜋 ; 𝑉 = 48𝜋 . 𝐻 =?
𝑆
𝑦𝑜𝑛
= 2𝜋𝑅𝐻 ; 24𝜋 = 2𝜋𝑅𝐻 ; 𝑅𝐻 = 12 ; 𝑅 =
12
𝐻
;
𝑉 = 𝜋𝑅
2
𝐻 ; 48𝜋 = 𝜋 ∙ (
12
𝐻
)
2
∙ 𝐻 ; 48 =
144
𝐻
2
∙ 𝐻 ;
48𝐻 = 144 ; 𝐻 = 3 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 3 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) .
 


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 45 
 
22-BILET 
 
1.
√𝟔 − √𝟑𝟐 − √𝟔 + √𝟑𝟐
ifodaning qiymatini hisoblang. 
√6 − √32 − √6 + √32 = √6 − 4√2 − √6 + 4√2 = √(2 − √2)
2
− √(2 + √2)
2
=
= 2 − √2 − 2 − √2 = −2√2 .
 
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: − 2√2 .
2. Bir nechta matematik va fiziklarning oʻrtacha yoshi 
𝟒𝟎
ga teng. 
Matematiklarning oʻrtacha yoshi 
𝟑𝟓
yosh boʻlib, ularning soni 
𝟑𝟖
ta. Agar 
fiziklarning oʻrtacha yoshi 
𝟓𝟎
 yosh boʻlsa, ularning soni nechta? 
𝑛 = 38 ;
{
𝑎
1
+ 𝑎
2
+ ⋯ + 𝑎
𝑛
+ 𝑏
1
+ 𝑏
2
+ ⋯ + 𝑏
𝑚
𝑛 + 𝑚
= 40
𝑎
1
+ 𝑎
2
+ ⋯ + 𝑎
𝑛
𝑛
= 35
𝑏
1
+ 𝑏
2
+ ⋯ + 𝑏
𝑚
𝑚
= 50

→ {
𝑎
1
+ 𝑎
2
+ ⋯ + 𝑎
38
= 35 ∙ 38 = 1330
𝑏
1
+ 𝑏
2
+ ⋯ + 𝑏
𝑚
= 50𝑚

𝑎
1
+ 𝑎
2
+ ⋯ + 𝑎
38

1330
+ 𝑏
1
+ 𝑏
2
+ ⋯ + 𝑏
𝑚

50𝑚
= 40 ∙ (38 + 𝑚) ;
1330 + 50𝑚 = 1520 + 40𝑚 ; 50𝑚 − 40𝑚 = 1520 − 1330 ; 10𝑚 = 190 ;
𝑚 = 19 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑚 = 19 𝑡𝑎 .
3.
∫ |𝒙 − 𝟑|
𝟓
𝟏
𝒅𝒙
integralni hisoblang. 
∫|𝑥 − 3|
5
1
𝑑𝑥 = ∫|𝑥 − 3|
3
1
𝑑𝑥 + ∫|𝑥 − 3|
5
3
𝑑𝑥 = − ∫(𝑥 − 3)
3
1
𝑑𝑥 + ∫(𝑥 − 3)
5
3
𝑑𝑥 =
= (−
𝑥
2
2
+ 3𝑥) |
3
1
+ (
𝑥
2
2
− 3𝑥) |
5
3
= (−
3
2
2
+ 3 ∙ 3) − (−
1
2
2
+ 3 ∙ 1) +
+ (
5
2
2
− 3 ∙ 5) − (
3
2
2
− 3 ∙ 3) = −
9
2
+ 9 +
1
2
− 3 +
25
2
− 15 −
9
2
+ 9 = 4 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 4 .


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 46 
 
 
4. Agar
𝒂
̅(−𝟏 ; 𝟐 ; 𝟖)
va
𝒃
̅(𝟑 ; −𝟐 ; 𝟏𝟓) 
boʻlsa,
𝒎
̅ = 𝒃
̅ − 𝒂̅
vaktorning 
uzunligini toping. 
𝑥
1
= −1 ; 𝑦
1
= 2 ; 𝑧
1
= 8 ; 𝑥
2
= 3 ; 𝑦
2
= −2 ; 𝑧
2
= 15 ;
𝑚
⃗⃗ = 𝑏⃗ − 𝑎 ; 
𝑚
⃗⃗ (𝑥
2
− 𝑥
1
; 𝑦
2
− 𝑦
1
; 𝑧
2
− 𝑧
1
) = 𝑚
⃗⃗ (3 − (−1) ; −2 − 2 ; 15 − 8) =
= 𝑚
⃗⃗ (3 + 1 ; −2 − 2 ; 15 − 8) = 𝑚
⃗⃗ (4 ; −4 ; 7) ; 𝑥 = 4 ; 𝑦 = −4 ; 𝑧 = 7 ;
|𝑚
⃗⃗ | = √𝑥
2
+ 𝑦
2
+ 𝑧
2
= √4
2
+ (−4)
2
+ 7
2
= √16 + 16 + 49 = √81 = 9 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: |𝑚
⃗⃗ | = 9 .
5. Muntazam toʻrtburchakli kesik piramidaning balandligi 
𝟖
ga, asoslarining 
tomonlari 
𝟏𝟐
 va 
𝟐𝟎
 ga teng. Kesik piramidaning diagonalini toping. 
𝐴
1
𝐸 = 𝐹𝐶
1
= 𝑥 ; 𝐴
1
𝐹 = 𝑦 ; 𝑥 =
𝐴
1
𝐶
1
− 𝐴𝐶
2
=
20√2 − 12√2
2
=
8√2
2
= 4√2 ;
𝑦 =
𝐴
1
𝐶
1
+ 𝐴𝐶
2
=
20√2 + 12√2
2
=
32√2
2
= 16√2 ;
𝑑 = √𝑦
2
+ ℎ
2
= √(16√2)
2
+ 8
2
= √256 ∙ 2 + 64 = √512 + 64 = √576 = 24 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑑 = 24 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) .
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑎 = 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷 = 12 ;
𝑏 = 𝐴
1
𝐵
1
= 𝐵
1
𝐶
1
= 𝐶
1
𝐷
1
= 𝐴
1
𝐷
1
= 20 ;
ℎ = 𝑂𝑂
1
= 𝐴𝐸 = 𝐶𝐹 = 8 .
𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑑 = 𝐴
1
𝐶 =?
𝐴𝐶 = √𝐴𝐷
2
+ 𝐶𝐷
2
= √𝑎
2
+ 𝑎
2
= √2𝑎
2
=
= 𝑎√2 = 12√2 ;
𝐴
1
𝐶
1
= √𝐴
1
𝐷
1
2
+ 𝐶
1
𝐷
1
2
= √𝑏
2
+ 𝑏
2
= √2𝑏
2
=
= 𝑏√2 = 20√2 ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 47 
 
23-BILET 
 
1.
𝒂
𝟐
+𝟏
𝒂
𝟐
−𝟏
+
𝟏
𝒂+𝟏
∶ (
𝟏
𝟐−𝒂
+
𝟐
𝒂
𝟐
−𝟐𝒂
)
ni soddalashtiring. 
𝑎
2
+ 1
𝑎
2
− 1
+
1
𝑎 + 1
∶ (
1
2 − 𝑎
+
2
𝑎
2
− 2𝑎
) =
𝑎
2
+ 1
𝑎
2
− 1
+
1
𝑎 + 1
∶ (
−1
𝑎 − 2
+
2
𝑎(𝑎 − 2)
) =
=
𝑎
2
+ 1
𝑎
2
− 1
+
1
𝑎 + 1
∶ (
−𝑎 + 2
𝑎(𝑎 − 2)
) =
𝑎
2
+ 1
𝑎
2
− 1
+
1
𝑎 + 1

𝑎(𝑎 − 2)
−(𝑎 − 2)
=
𝑎
2
+ 1
𝑎
2
− 1

𝑎
𝑎 + 1
=
=
𝑎
2
+ 1 − 𝑎(𝑎 − 1)
(𝑎 − 1) ∙ (𝑎 + 1)
=
𝑎
2
+ 1 − 𝑎
2
+ 𝑎
(𝑎 − 1) ∙ (𝑎 + 1)
=
1 + 𝑎
(𝑎 − 1) ∙ (𝑎 + 1)
=
1
𝑎 − 1
.
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏:
1
𝑎 − 1
.
2. 
𝟏𝟎𝟎
 ta ta oʻquvchidan 
𝟔𝟎%
 i matematikani, 
𝟓𝟎%
 i fizikani, 
𝟏𝟕%
 i esa ikkala 
fanni ham biladi. Nechta oʻquvchi matematikani ham, fizikani ham bilmaydi. 
𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎𝑛𝑖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑑𝑖𝑔𝑎𝑛𝑙𝑎𝑟: 𝑎 = 100 ∙ 60 % = 100 ∙ 0,6 = 60 𝑡𝑎 𝑜‘𝑞𝑢𝑣𝑐ℎ𝑖 ;
𝐹𝑖𝑧𝑖𝑘𝑎𝑛𝑖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑑𝑖𝑔𝑎𝑛𝑙𝑎𝑟: 𝑏 = 100 ∙ 50 % = 100 ∙ 0,5 = 50 𝑡𝑎 𝑜‘𝑞𝑢𝑣𝑐ℎ𝑖 ;
𝐼𝑘𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑛𝑛𝑖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑑𝑖𝑔𝑎𝑛𝑙𝑎𝑟 ∶ 𝑐 = 100 ∙ 17 % = 100 ∙ 0,17 = 17 𝑡𝑎 𝑜‘𝑞𝑢𝑣𝑐ℎ𝑖 .
𝐼𝑘𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑛𝑛𝑖 𝑏𝑖𝑙𝑚𝑎𝑦𝑑𝑖𝑔𝑎𝑛𝑙𝑎𝑟 ∶ 
𝑥 = 100 − (𝑎 + 𝑏 − 𝑐) = 100 − (60 + 50 − 17) = 100 − 93 = 7 𝑡𝑎 𝑜‘𝑞𝑢𝑣𝑐ℎ𝑖.
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥 = 7 𝑡𝑎 𝑜‘𝑞𝑢𝑣𝑐ℎ𝑖 𝑖𝑘𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑛𝑛𝑖 ℎ𝑎𝑚 𝑏𝑖𝑙𝑚𝑎𝑦𝑑𝑖. 
3.
√𝟑 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝒙 = 𝐬𝐢𝐧
𝟐
𝒙
tenglamani yeching. 
√3 ∙ sin 𝑥 ∙ cos 𝑥 = sin
2
𝑥 ; √3 ∙ sin 𝑥 ∙ cos 𝑥 − sin
2
𝑥 = 0 ;
sin 𝑥 ∙ (√3 ∙ cos 𝑥 − sin 𝑥) = 0 ; {
sin 𝑥 = 0
√3 ∙ cos 𝑥 − sin 𝑥 = 0
→ {
sin 𝑥 = 0
√3 ∙ cos 𝑥 = sin 𝑥
→ {
sin 𝑥 = 0
√3 =
sin 𝑥
cos 𝑥
→ {
sin 𝑥 = 0
𝑡𝑔 𝑥 = √3
→ {
𝑥 = 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍
𝑥 =
𝜋
3
+ 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥 = 𝜋𝑘, 𝑥 =
𝜋
3
+ 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 .


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 48 
 
4. Uchburchakning 
𝟑
 va 
𝟒
 ga teng boʻlgan tomonlariga oʻtkazilgan medianalari 
oʻzaro perpendikulyar boʻlsa, bu uchburchakning uchinchi tomonini toping. 
{𝐵𝑂
2
+ 𝑂𝐷
2
= 𝐵𝐷
2
𝐴𝑂
2
+ 𝑂𝐸
2
= 𝐵𝐷
2

{
(2𝑦)
2
+ 𝑥
2
= (
𝑎
2
)
2
(2𝑥)
2
+ 𝑦
2
= (
𝑏
2
)
2

{
4𝑦
2
+ 𝑥
2
= (
3
2
)
2
4𝑥
2
+ 𝑦
2
= (
4
2
)
2

→ {
4𝑦
2
+ 𝑥
2
=
9
4
4𝑥
2
+ 𝑦
2
= 4
→ 4𝑦
2
+ 𝑥
2
+ 4𝑥
2
+ 𝑦
2
=
9
4
+ 4 ; 5𝑥
2
+ 5𝑦
2
=
25
4
;
5(𝑥
2
+ 𝑦
2
) =
25
4
; 𝑥
2
+ 𝑦
2
=
25
4 ∙ 5
; 𝑥
2
+ 𝑦
2
=
25
20
; 𝑥
2
+ 𝑦
2
=
5
4
;
𝐴𝐵 = 𝑐 ; 𝑐 = √𝐴𝑂
2
+ 𝐵𝑂
2
= √(2𝑥)
2
+ (2𝑦)
2
= √4𝑥
2
+ 4𝑦
2
= √4(𝑥
2
+ 𝑦
2
) =
= 2 ∙ √𝑥
2
+ 𝑦
2
= 2 ∙ √
5
4
= 2 ∙
1
2
∙ √5 = √5 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑐 = √5 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) .

Download 2,45 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish