Funksiya grafigini yasang


 Tenglamalar sistemasini yeching



Download 2,45 Mb.
Pdf ko'rish
bet5/12
Sana09.07.2022
Hajmi2,45 Mb.
#765071
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
11 sinf imtihon biletlari yechimi 2021 2022 o\'quv yili uchun

2. Tenglamalar sistemasini yeching:
{ 𝟐
𝒙+𝒚
= 𝟑𝟐
𝟑
𝟑𝒚−𝒙
= 𝟐𝟕
 
{2
𝑥+𝑦
= 32 
3
3𝑦−𝑥
= 27
→ {2
𝑥+𝑦
= 2
5
3
3𝑦−𝑥
= 3
3
→ {
𝑥 + 𝑦 = 5
3𝑦 − 𝑥 = 3
→ {
𝑦 = 5 − 𝑥
3𝑦 − 𝑥 = 3

3 ∙ (5 − 𝑥) − 𝑥 = 3 ; 15 − 3𝑥 − 𝑥 = 3 ; −4𝑥 = 3 − 15 ; −4𝑥 = −12 ;
4𝑥 = 12 ; 𝑥 =
12
4
; 𝑥 = 3 ; 𝑦 = 5 − 𝑥 = 5 − 3 = 2 ; 𝑦 = 2 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥 = 3 ; 𝑦 = 2 .
3. 
𝒇(𝒙) = √𝟐𝒙 + 𝟏
𝟑
∙ (𝟐𝒙 − 𝟑)
𝟑
 funksiya hosilasini toping. 
𝑓′(𝑥) = (√2𝑥 + 1
3
∙ (2𝑥 − 3)
3
)

=
= (√2𝑥 + 1
3
)

∙ (2𝑥 − 3)
3
+ √2𝑥 + 1
3
∙ ((2𝑥 − 3)
3
)

=
= ((2𝑥 + 1)
1
3
)

∙ (2𝑥 + 1)′ ∙ (2𝑥 − 3)
3
+ √2𝑥 + 1
3
∙ 3(2𝑥 − 3)
3−1
∙ (2𝑥 − 3)′ =
=
1
3
∙ (2𝑥 + 1)
1
3
−1
∙ 2 ∙ (2𝑥 − 3)
3
+ 3 ∙ √2𝑥 + 1
3
∙ (2𝑥 − 3)
2
∙ 2 =
=
2 ∙ (2𝑥 − 3)
3
3
∙ (2𝑥 + 1)

2
3
+ 6 ∙ √2𝑥 + 1
3
∙ (2𝑥 − 3)
2

=
2 ∙ (2𝑥 − 3)
3
3

1
(2𝑥 + 1)
2
3
+ 6 ∙ √2𝑥 + 1
3
∙ (2𝑥 − 3)
2



@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 26 
 
=
2(2𝑥 − 3)
3
3√2𝑥 + 1
3
+ 6√2𝑥 + 1
3
∙ (2𝑥 − 3)
2

4. Uchburchakning asosi 60 ga teng. Unga tushirilgan balandlik va medianalar 
mos ravishda 12 va 13 ga teng boʻlsa, uchburchakning yon tomonlarini 
aniqlang.
𝐷𝐸 = √𝐶𝐸
2
− 𝐶𝐷
2
= √13
2
− 12
2
= √169 − 144 = √25 = 5 . 𝐷𝐸 = 5 ;
 
𝐴𝐷 = 𝐴𝐸 − 𝐷𝐸 = 30 − 5 = 25 ; 𝐵𝐷 = 𝐵𝐸 + 𝐷𝐸 = 30 + 5 = 35 ;
 
𝐴𝐶 = √𝐴𝐷
2
+ 𝐶𝐷
2
= √25
2
+ 12
2
= √625 + 144 = √769
 
𝐵𝐶 = √𝐵𝐷
2
+ 𝐶𝐷
2
= √35
2
+ 12
2
= √1225 + 144 = √1369 = 37 .
 
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝐴𝐶 = √769(𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) ; 𝐵𝐶 = 37 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
5. Muntazam toʻrtburchakli piramidaning balandligi 9 ga, diagonal kesimining 
yuzi 54 ga teng. Piramida hajmini toping.
𝑎
2
=
144
2
; 𝑎
2
= 72 ; 𝑎 = √72 = √36 ∙ 2 = 6√2 ; 𝑆
𝑎𝑠𝑜𝑠
= 72 ;
𝑉 =
1
3
∙ 𝑆
𝑎𝑠𝑜𝑠
∙ ℎ =
1
3
∙ 72 ∙ 9 = 72 ∙ 3 = 216 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘). 
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑉 = 216 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝐴𝐵 = 60 ; 𝐶𝐷 = 12 ; 𝐶𝐸 = 13 .
𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝐴𝐶 =? , 𝐵𝐶 =?
𝐴𝐸 = 𝐵𝐸 =
𝐴𝐵
2
=
60
2
= 30 ; 
 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑎 = 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷 ; ℎ = 𝑆𝑂 = 9 ;
𝑆
𝐴𝐶𝑆
= 54 . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑉 =?
𝐴𝐶 ∙ ℎ
2
= 𝑆
𝐴𝐶𝑆
; 𝐴𝐶 ∙ ℎ = 2 ∙ 𝑆
𝐴𝐶𝑆
;
𝐴𝐶 =
2 ∙ 𝑆
𝐴𝐶𝑆

=
2 ∙ 54
9
= 2 ∙ 6 = 12 ;
𝐴𝐶
2
+ 𝐵𝐶
2
= 𝐴𝐶
2
; 𝑎
2
+ 𝑎
2
= 12
2
; 2𝑎
2
= 144 ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 27 
 
13-BILET 
 
1.
𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙
𝟑
− 𝟏𝟓𝒙
𝟐
+ 𝟑𝟔𝒙
funksiyaning statsionar nuqtalarini toping. 
𝑓′(𝑥) = (2𝑥
3
− 15𝑥
2
+ 36𝑥)

= 2 ∙ 3𝑥
2
− 15 ∙ 2𝑥 + 36 = 6𝑥
2
− 30𝑥 + 36 ;
6𝑥
2
− 30 + 36 = 0 ; 𝑥
2
− 5𝑥 + 6 = 0 ; 𝑥
2
− 2𝑥 − 3𝑥 + 6 = 0 ;
𝑥(𝑥 − 2) − 3(𝑥 − 2) = 0 ; (𝑥 − 2)(𝑥 − 3) = 0 ; {
𝑥 − 2 = 0
𝑥 − 3 = 0
→ {
𝑥
1
= 2
𝑥
2
= 3
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑓𝑢𝑛𝑘𝑠𝑖𝑦𝑎𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝑛𝑢𝑞𝑡𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖 𝑥
1
= 2 𝑣𝑎 𝑥
3
= 3 . 

 
2. Agar 
𝒙 = 𝟐
boʻlsa,
𝒙+√𝟑
√𝒙+√𝒙+√𝟑
+
𝒙−√𝟑
√𝒙−√𝒙−√𝟑
ni hisoblang. 
𝑥 + √3
√𝑥 + √𝑥 + √3
+
𝑥 − √3
√𝑥 − √𝑥 − √3
=
=
(𝑥 + √3) (√𝑥 + √3 − √𝑥)
√3
+
(𝑥 − √3) (√𝑥 − √𝑥 − √3)
√3
=
 
=
(𝑥 + √3) ∙ √𝑥 + √3 − 𝑥√𝑥 − √3𝑥 + 𝑥√𝑥 − √3𝑥 − (𝑥 − √3) ∙ √𝑥 − √3
√3
=
=
(2 + √3) ∙ √2 + √3 − (2 − √3) ∙ √2 − √3 − 2√6
√3
=
=
(2 + √3) ∙ √4 + 2√3 − (2 − √3) ∙ √4 − 2√3 − 4√3
√6
=
=
4 + 2√3 − 4 + 2√3 − 4√3
√6
=
4√3 − 4√3
√6
=
0
√6
= 0 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 0 .
 
3. Tenglamani yeching:
𝟑
𝟐𝒙
− 𝟐 ∙ 𝟑
𝟐𝒙−𝟏
− 𝟐 ∙ 𝟑
𝟐𝒙−𝟐
= 𝟏 .
 
3
2𝑥
− 2 ∙ 3
2𝑥−1
− 2 ∙ 3
2𝑥−2
= 1 ; 3
2𝑥
− 2 ∙ 3
2𝑥
∙ 3
−1
− 2 ∙ 3
2𝑥
∙ 3
−2
= 1 ;
3
2𝑥
− 2 ∙ 3
2𝑥

1
3
− 2 ∙ 3
2𝑥

1
9
= 1 ; 3
2𝑥
− 2 ∙
3
2𝑥
3
− 2 ∙
3
2𝑥
9
= 1 ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 28 
 
9
𝑥
− 2 ∙
9
𝑥
3
− 2 ∙
9
𝑥
9
= 1 ; 9 ∙ 9
𝑥
− 6 ∙ 9
𝑥
− 2 ∙ 9
𝑥
= 9 ; 9
𝑥
(9 − 6 − 2) = 9 ;
9
𝑥
∙ 1 = 9 ; 9
𝑥
= 9 ; 9
𝑥
= 9
1
; 𝑥 = 1 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 1 .
4. 
𝑨𝑩𝑪
 uchburchakning 
𝑨𝑩 
tomonidan 
𝑬
 nuqta olingan. Agar 
𝑩𝑬 = 𝟒, 𝑬𝑨 = 𝟓,
 
𝑩𝑪 = 𝟔
 va 
∠𝑪𝑩𝑬 = 𝟑𝟎°
 boʻlsa, 
𝑨𝑬𝑪
 uchburchak yuzini toping. 
𝐴𝐵 = 𝐵𝐸 + 𝐸𝐴 = 4 + 5 = 9 ; 𝑆
𝐴𝐸𝐶
=
𝐴𝐵 ∙ 𝐶𝐷
2
=
9 ∙ 3
2
=
27
2
= 13,5 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆
𝐴𝐸𝐶
= 13,5 (𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
 
5. Muntazam uchburchakli piramidaning yon qirrasi 
𝟐𝟎
ga, asosining tomoni 
𝟏𝟔 √𝟑
 
ga teng. Piramida hajmini toping. 
ℎ = 𝑆𝑂 = √𝐴𝑆
2
− 𝑅
2
= √20
2
− 16
2
= √400 − 256 = √144 = 12 ;
𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
𝐴𝐵
2
∙ √3
4
=
(16√3)
2
∙ √3
4
=
256 ∙ 3√3
4
= 64 ∙ 3√3 = 192√3 (𝑘𝑣. 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) ;
𝑉 =
1
3
∙ 𝑆
𝐴𝐵𝐶
∙ ℎ =
1
3
∙ 192√3 ∙ 12 = 4 ∙ 192√3 = 768√3 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘). 
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑉 = 768√3 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝐵𝐸 = 4 ; 𝐸𝐴 = 5 ; 𝐵𝐶 = 6 ;
∠𝐶𝐵𝐸 = 30° . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑆
𝐴𝐸𝐶
=?
𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 ∙ sin 30° = 6 ∙
1
2
=
6
2
= 3 ; 𝐶𝐷 = 3 ;
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑎 = 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 = 16√3 ;
∠𝐴 = ∠𝐵 = ∠𝐶 = 60° ; 𝑙 = 𝐴𝑆 = 𝐵𝑆 = 𝐶𝑆 = 20 ;
𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑉 =?
𝑅 = 𝐴𝑂 =
𝑎√3
3
=
16√3 ∙ √3
3
=
16 ∙ 3
3
= 16 ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 29 
 
14-BILET
 
 
1. Tengsizlikni yeching:
𝐥𝐨𝐠
𝟏𝟓
(𝒙 − 𝟑) + 𝐥𝐨𝐠
𝟏𝟓
(𝒙 − 𝟓) < 𝟏

log
15
(𝑥 − 3) + log
15
(𝑥 − 5) < 1 ; log
15
((𝑥 − 3) ∙ (𝑥 − 5)) = 1 ;
(𝑥 − 3) ∙ (𝑥 − 5) = 15
1
; 𝑥
2
− 5𝑥 − 3𝑥 + 15 = 15 ; 𝑥
2
− 8𝑥 + 15 − 15 = 0 ;
𝑥
2
− 8𝑥 = 0 ; 𝑥(𝑥 − 8) = 0 → {
𝑥 = 0
𝑥 − 8 = 0
→ {
𝑥 = 0
𝑥 = 8
→ {

𝑥 = 8
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥 = 8 .
 
2. Ifodani soddalashtiring:
(𝟐 +
𝟏
𝒃
) ∶
𝟖𝒃
𝟐
+𝟖𝒃+𝟐
𝒃
𝟐
−𝟒𝒃

𝟐𝒃+𝟏
𝒃
 
(2 +
1
𝑏
) ∶
8𝑏
2
+ 8𝑏 + 2
𝑏
2
− 4𝑏

2𝑏 + 1
𝑏
=
2𝑏 + 1
𝑏

𝑏
2
− 4𝑏
8𝑏
2
+ 8𝑏 + 2

2𝑏 + 1
𝑏
=
=
(2𝑏 + 1)
2
𝑏
2

𝑏(𝑏 − 4)
2 ∙ (4𝑏
2
+ 4𝑏 + 1)
=
(2𝑏 + 1)
2
𝑏

𝑏 − 4
2 ∙ (2𝑏 + 1)
2
=
𝑏 − 4
2𝑏
.
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏:
𝑏 − 4
2𝑏

3. 
𝒚 = 𝟐 + 𝐬𝐢𝐧 𝒙 , 𝒚 = 𝟎, 𝒙 = 𝟎
va
𝒙 = 𝝅
chiziqlar bilan chegaralangan soha 
yuzini toping. 
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆 = 2𝜋 + 2 (𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝑆 = ∫(2 + sin 𝑥)
𝜋
0
𝑑𝑥 = (2𝑥 + (− cos 𝑥)) |
𝜋
0
=
= (2𝑥 − cos 𝑥) |
𝜋
0
= (2 ∙ 𝜋 − cos 𝜋) − (2 ∙ 0 − cos 0) =
= 2𝜋 − (−1) − (0 − 1) = 2𝜋 + 1 − 0 + 1 = 2𝜋 + 2 .


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 30 
 
4. Radiuslari 
𝟓
va 
𝟏𝟎
boʻlgan aylanalar tashqi urinadi. Agar ularga tashqi 
urinma toʻgʻri chiziq oʻtkazilgan boʻlsa, tashqi urinish nuqtalari orasidagi 
masofani toping. 
5. Konusning yasovchisi 
𝟔√𝟑
𝟑
 
ga teng va u asos tekisligi bilan 
𝟑𝟎°
li 
burchak hosil qiladi. Konus hajmini toping. 
ℎ = 𝑙 ∙ sin 30° = 6√3
3

1
2
= 3√3
3
; 𝑅 = 𝐴𝑂 = √𝑙
2
− ℎ
2
;
𝑅 = √(6√3
3
)
2
− (3√3
3
)
2
= √36 ∙ 3
2
3
− 9 ∙ 3
2
3
= √(36 − 9) ∙ 3
2
3
= √25 ∙ 3
2
3
=
= 5 ∙ √3
2
3
= 5 ∙ (3
2
3
)
1
2
= 5 ∙ 3
1
3
= 5√3
3

𝑆
𝑎𝑠𝑜𝑠
= 𝜋𝑅
2
= 𝜋 ∙ (5√3
3
)
2
= 25 ∙ (3
1
3
)
2
= 25 ∙ 3
2
3
= 25√3
2
3
= 25√9
3
(𝑘𝑣. 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) ;
𝑉 =
1
3
∙ 𝑆
𝑎𝑠𝑜𝑠
∙ ℎ =
1
3
∙ 25√9
3
∙ 3√3
3
= 25√9
3
∙ √3
3
= 25√9 ∙ 3
3
= 25√27
3
=
= 25 ∙ 3 = 75 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘). 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑉 = 75 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘). 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑟 = 5 ; 𝑅 = 10 . 𝐴𝐵 =?
𝐴𝑂
3
= 𝑂
1
𝑂
2
= 𝑟 + 𝑅 = 5 + 10 = 15 ;
𝐴𝐵 = √(𝐴𝑂
3
)
2
− 𝑟
2
= √15
2
− 5
2
=
= √225 − 25 = √200 = 10√2 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝐴𝐵 = 10√2 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑙 = 𝐴𝑆 = 𝐵𝑆 = 6√3
3
;
𝛼 = ∠𝑆𝐴𝑂 = 30° . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑉 =?
ℎ = 𝑆𝑂 ;
𝑆𝑂
𝐴𝑆
= sin(∠𝑆𝐴𝑂) ;

𝑙
= sin 𝛼 ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 31 
 
15-BILET
 
 
1. Ifodani soddalashtiring:
(
𝟐𝟎
√𝟔+𝟏
+
𝟒
√𝟔−𝟐

𝟏𝟐
𝟑−√𝟔
) ∙ (𝟐√𝟔 + 𝟏𝟐) .

(
20


√6 + 1
+
4
√6 − 2

12
3 − √6
) ∙ (2√6 + 12) =
(
20(√6 − 1)
(√6 + 1)(√6 − 1)
+
4(√6 + 2)
(√6 − 2)(√6 + 2)

12(3 + √6)
(3 − √6)(3 + √6)
) ∙ (2√6 + 12) =
= (4√6 − 4 + 2√6 + 4 − 12 − 4√6)(2√6 + 12) = (2√6 − 12)(2√6 + 12) =
= (2√6)
2
− 12
2
= 24 − 144 = −120 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: − 120 .
2. Tenglamani yeching:
(𝐥𝐨𝐠
𝟑
𝒙)
𝟐
+ 𝟓 = 𝟐 ∙ 𝐥𝐨𝐠
𝟑
𝒙
𝟑
 
(log
3
𝑥)
2
+ 5 = 2 ∙ log
3
𝑥
3
; (log
3
𝑥)
2
+ 5 = 2 ∙ 3 ∙ log
3
𝑥 ; log
3
𝑥 = 𝑡 ;
𝑡
2
+ 5 = 6𝑡 ; 𝑡
2
− 6𝑡 + 5 = 0 ; 𝑡
2
− 5𝑡 − 𝑡 + 5 = 0 ;
𝑡(𝑡 − 5) − (𝑡 − 5) = 0 ; (𝑡 − 1)(𝑡 − 5) = 0 → {
𝑡 − 1 = 0
𝑡 − 5 = 0

→ {
𝑡 = 1
𝑡 = 5
→ {
log
3
𝑥 = 1
log
3
𝑥 = 5
→ {𝑥 = 3
1
𝑥 = 3
5
→ {
𝑥 = 3
𝑥 = 243
→ {
𝑥
1
= 3
𝑥
2
= 243
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥
1
= 3 ; 𝑥
2
= 243 .

Download 2,45 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish