Funksional analiz, algebra va geometriya kafedrasi

Teorema(Kolmogorov). Ixtiyoriy uzluksiz F(x) taqsimot funksiyasi

va λ uchun

bo‘ladi.

Dn – statistikaga asoslangan statistik alomat kritik to‘plami

quyidagicha aniqlanadi

Bu yerdan 0<α<1 – alomatning qiymatdorlik darajasi.

Kolmogorov teoremasidan quyidagi xulosalar kelib chiqadi:

a) – statistikaning gipoteza to‘g‘ri bo‘lgandagi taqsimoti F(x)

bog‘liq emas;

b) Amaliy nuqtayi nazardan n ≥ 20 bo‘lgandayoq teoremadagi

yaqinlashish juda yaxshi natija beradi, ya’ni ni K(λ) bilan

almashtirishdan yo‘l qo‘yiladigan xatolik yetarlicha kichikdir.

Bu xulosalardan kelib chiqadiki, n ≥ 20 bo‘lsa kritik chegara ni ga teng deb olish mumkin. Bu yerda tenglamaning

ildizlaridan iborat. Haqiqatan ham berilgan uchun

Shunday qilib, Kolmogorov alomati quyidagicha aniqlanadi:

1) berilgan orqali tenglama yechimi jadval yordamida

topiladi.

2) berilgan tajriba natijalari larga ko‘ra

qiymati hisoblanadi,

3) va solishtiriladi, agar bo‘lsa asosiy gipoteza rad

eriladi, aks holda tajriba ni tasdiqlaydi.