From Vikipediya Jump to navigationJump to search

Ясси бир қатламли деворнинг иссиқлик ўтказувчанлиги

8.3-расмда бир жинсли материалдан (ьишт, металл, ёьоч ва ъоказо) ишланган қалинлиги  бўлган ясси бир қатламли девор кўрсатилган.

Материалнинг иссиқлик ўтказувчанлик коэффициенти  температурага боғлиқ эмас, деб қабул қиламиз. Деворнинг ташқи сиртларида температуралар ўзгармас t₁>t₂ ҳолда сақлаб турилади; температура фақат девор сиртига перпендикуляр бўлган ўқ x йўналишдагина ўзгаради, яъни температура майдони бир ўлчамли, температура градиенти dt/dx га тенг. Девор орқали ўтадиган иссиқлик оқимининг зичлигини топамиз ва температуранинг девор қалинлиги бўйича ўзгариш тавсифини аниқлаймиз. Девор ичида иккита изотермик сирт билан чегараланган, қалинлиги dx бўлган элементар қатламни ажратамиз. Бу қатлам учун Фурpе тенгламаси қуйидаги кўринишда бўлади:
(8.16)


8.3-расм. Ясси бир қатламли девор.

Интеграллаш доимийси C чегара шартларидан аниқланади: x=0 бўлганда t=t₁. Бундан C=t₁, бинобарин тенглама қуйидаги кўринишда бўлади:

Бу тенгламадан кўриб чиқилаётган девор орқали ўтувчи иссиқлик оқимининг зичлигини аниқлаш мумкин. Ушбу тенгламага x= қийматни қўйсак t=t₂ бўлади, бундан
(8.17)
Ясси деворда иссиқлик оқимининг зичлиги иссиқлик ўтказувчанлик коэффиценти  га, температуралар фарқи (t₁–t₂) га тўғри пропорционал ва девор қалинлиги  га тескари пропорционал бўлади. Шуни назарда тутиш керакки, иссиқлик оқими температуранинг абсолют қиймати билан эмас, балки уларнинг фарқи –иссиқлик босими t₁–t₂=t билан аниқланади.
c/ нисбат деворнинг иссиқлик ўтказувчанлиги дейилади; унинг ўлчамлиги [Вт/(м²град)]. (8.17) тенгликни бошқача кўринишда ёзиш мумкин:
(8.18)
Девор қалинлигининг иссиқлик ўтказувчанлик коэффициентига нисбати / деворнинг термик қаршилиги дейилади.
(8.17) формуладан деворнинг ясси сирти F орқали  вақт ичида узатилган умумий иссиқлик миқдори Q нинг қийматини топиш мумкин.
(8.19)
Агар (8.16) формулага (8.17) формуладан q нинг қийматини келтириб қўйсак, температура эгри чизиьининг тенгламасини олиш мумкин.
(8.20)
Бу тенглама тўғри чизиқ тенгламаси дейилади. Шундай қилиб  нинг қиймати ўзгармас бўлганда температура бир жинсли девор қалинлиги бўйлаб чизиқли ўзгаради. Агар  температурага боғлиқ бўлса, ҳисоблаш формулалари бирмунча муракаб бўлади.