From Vikipediya Jump to navigationJump to search

Кинетик ўхшашлик

Конвектив иссиқлик алмашинуви суюқликнинг ҳаракат тартибига боғлиқ. Суюқликнинг гидродинамик ҳаракат тартиби Рейнольдс сони билан тавсифланади. Рейнольдс сони инерция кучлари билан қовушоқлик кучлари орасидаги нисбатни тавсифлайди:

(9.18)

бу ерда –суюқликнинг кинематик қовушоқлиги, м²/с; w – суюқлик оқими тезлиги, м/с.

Намуна ва моделp учун Рейнольдс сонлари бир хил бўлса, у ҳолда уларда суюқликнинг оқими ўхшаш бўлади.
(9.19)

Ушбу кўриб чиқилган ўхшаш сонларни танлаш усулини конвектив иссиқлик алмашинуви дифференциал тенгламаларига тадбиқ этсак, қуйидаги асосий ўхшаш сонларни олиш мумкин.

Пекле сони, иссиқликнинг конвекция ва иссиқлик ўтказувчанлик йўли билан тарқалиш тезликлари нисбатини тавсифлайди:
(9.20)

бу ерда а – суюқликнинг температура ўтказувчанлик коэффициенти, м²/с.

Эйлер сони, босим кучлари билан инерция кучларининг нисбатини тавсифлайди:
(9.21)

бу ерда р – босим, Па.

Грасгоф сони, зичликларнинг фарқи туфайли суюқликда пайдо бўладиган кўтариш кучларининг қовушоқлик кучларига нисбатини тавсифлайди:
(9.22)

бу ерда  - суюқлик ҳажмий кенгайишининг температура коэффициенти, 1/К; tдев – девор сиртининг температураси, С; tс – суюқлик температураси, С; g – оьирлик кучи тезланиши, м/с².

Архимед сони, муҳитнинг эркин ҳаракатланиш шартини аниқлайди:
(9.23)
бу ерда ₀ ва – турли фазаларнинг зичликлари, кг/м³.
Прандтл сони, суюқликнинг физик хоссаларини тавсифлайди:
(9.24)
Суюқликларнинг Прандтл сони температурага жуда боғлиқ бўлади. Масалан, температура 0 дан 180С гача кўтарилганда (тўйиниш чизиьида) сув учун Прандтл сони 13,7 дан 1 гача ўзгаради. Иссиқликни жуда яхши ўтказадиган суюқ металлар учун Рr 0,005 –0,05 бўлади. Газлар учун Рr  1 бўлади.
Маълумки, Ре=RеРr
Навpе сони, суюқлик ҳаракат тезлигини вақт бўйича ўзгаришини тавсифлайди:
(9.25)
бу ерда  – вақт, с.
Фруд сони, инерция кучлари билан оғирлик кучларининг нисбатини тавсифлайди:
(9.26)
Фурpе сони температура майдонининг ўзгариш тезлиги, жисмнинг физик параметрлари ва ўлчамлари орасидаги боғлиқликни тавсифлайди:
(9.27)
Галилей сони, оьирлик кучи ва молекуляр ишқаланиш кучлари орасидаги нисбатни тавсифлайди:
(9.28)

Агар ўлчамсиз сонларга масаланинг фақат боғлиқ ўзгарувчилари кирадиган бўлса, улар аниқланадиган ўлчамсиз сонлар дейилади. Агар ўлчамсиз сонлар ушбу масаланинг фақат ўзгармас катталиклари ва эркин ўзгарувчиларидан иборат бўлса, у ҳолда улар аниқловчи сонлар дейилади.

Қуйидаги шартлар бажарилгандагина физик катталиклар ўхшаш бўлади:
1. Жараёнларнинг физик табиати бир хил бўлиши ва ёзилиш шакли жиъатдан бир хил бўлган дифференциал тенгламалар билан тавсифланиши керак.
2. Муҳитнинг шакли ва ўлчамларини, унинг физик хоссаларини тавсифловчи шартлар, шунингдек чегара ва бошланьич шартлар (улардаги ўзгармас катталикларнинг сон қийматларидан ташқари) ҳаммасида бир хил бўлиши керак.
3. Иккита жараённинг ўлчамсиз бир хил сонларининг сон қийматлари бир хил бўлиши лозим.
Аниқланадиган ўхшаш сон ва аниқловчи сонлар ўртасидаги боьланишга критериал тенгламалар дейилади. Иссиқлик аппаратларини ҳисоблашда иссиқлик бериш коэффициенти  ва гидравлик қаршилик р аниқланадиган катталик ҳисобланади.
Конвектив иссиқлик алмашинуви қуйидаги бешта ўхшаш сонлар билан тавсифланади: Nu, Eu, Рr, Gr ва Re.
Нусселpт сони таркибида номаълум бўлган иссиқлик бериш коэффициенти  туради.
Эйлер сонида эса, гидравлик қаршиликни тавсифловчи р қатнашади.
Шунинг учун Nu ва Eu сонлари аниқланадиган ўхшаш сонлар ва Рr, Gr ва Rе сонлари аниқловчи ўхшаш сонлар дейилади.
Конвектив иссиқлик алмашинуви учун критериал тенгламани қуйидагича ифодалаш мумкин.

Nu =f₁(Re, Gr, Рr) (9.29)

Eu=f₂(Re, Gr, Рr) (9.30)

Ўхшаш сонлар ўртасидаги боғлиқлик асосан тажриба орқали аниқланади.

Суюқликнинг мажбурий ҳаракатида ва жадал турбулент оқимда юқоридаги критериал тенглама соддалашади:

Nu=f(Re,Рr) (9.31)

Масалан, ҳавонинг қувурда турбулент барқарор ҳаракатидаги иссиқлик алмашинувини тажрибада ўрганиш асосида қуйидаги критериал боғлиқлик аниқланган.

Nu=0,018 Re^0,8 (9.32)

Бу тенгламадан техник ҳисоблашларда кенг кўламда фойдаланилади.

Суюқликнинг эркин ҳаракатида (мажбурий конвекция бўлмаса) Рейнольдс сони ўрнига Грасгоф сони киритилади:

Nu=f(Gr, Рr) (9.33)

Критериал тенгламаларни ҳисоблашда суюқликнинг физик параметрлари маълумот жадвалларидан аниқловчи температура бўйича олинади. Одатда бу температура сифатида суюқликнинг ўртача температураси олинади. Доирасимон қувурлар учун аниқловчи ўлчам сифатида унинг диаметри, мураккаб кесимли каналлар учун эквивалент диаметр ва плитани оқим ювиб ўтаётганда унинг узунлиги олинади.