Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar II xalqaro ilmiy anjumani

Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar

II xalqaro ilmiy anjumani 
 
19-20 noyabr 2021 yil 
143 
)
(
2
16
3
2
3
cap
E
s
m
m
l
B















, (
T
k
B


) (1) 
где 
)
(
E

≤ 1, 
E 
- энергия захватываемого носителя заряда,
 B 
≈ 1.1,
s 
= 5·10
5
см/с - скорость звука в Si, 

l
= 4.7·10
– 4 
см, 

≈ 5 мэВ - энергия связи 
)
(


A
D
- 
центра, 

m
= 0.5·
m
○
. Оценка по формуле (1) дает значение 

cap

6·10 
– 7 
см
3
/с, 
тогда как на эксперименте в интервале (1.7 - 4.2)
K было зафиксировано зна- 
чение 5·10 
– 6 
см
3
/с [1,2], т.е. разница в 8.3 раза.
Следовательно, процесс рекомбинации носителей заряда через мелкие 
уровни бора в кремнии, в указанном температурном интервале, не носит ярко 
выраженного каскадного характера. 
Расхождение между теорией и экспериментом можно устранить, 
предположив резонансный характер захвата носителей на мелкие уровни 
бора в кремнии. Энергия основного уровня (
n
= 1) примеси бора в кремнии 
составляет 0.045 эВ.
Наличие мелкого 
ε 
уровня, образованного примесным потенциалом 
бора и ответственного за резонансный захват носителей, можно учесть в 
приближении 
s
-рассеяния, в рамках которого выражение для сечения рас- 
сеяния (захвата) имеет наиболее простой вид:






E
m
1
2
2

, (
ε 
> 0),
2
40
B
a



, (
a
B
≈ 12 Å), (2) 
где 
a
B
- боровский радиус мелкой примеси бора. 
На основе формулы (2) вычисляем коэффициент захвата носителя: 
























0
0
2
exp
exp
2
2
dE
E
T
k
E
E
dE
E
T
k
E
E
E
E
m
m
Β
Β
E
n






)]
(
1
[
1
3
8
2
)
(
exp
1
3
8
2
2
0
2
2





x
L
x
T
k
m
m
x
d
x
x
x
x
T
k
m
m
Β
Β
















. (3) 
При этом 
)]
(
i
E
[
)
(
exp
1
)
(




x
x
x
x
L




, 
T
k
x
Β



, 


m
E
2

, 
)
(
i
E

x


-интегральная экспонента.

---

Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar

II xalqaro ilmiy anjumani 
 
19-20 noyabr 2021 yil 
144 
Потребность в точной формуле (3) отпадает, если учет то обстоятель- 
ство, что энергии связи
)
(


A
D
- центра в 5 мэВ соответствует температура 
58 K, которая гораздо больше чем например 3 K.
Следовательно
ε
>> 
k
B
T
, и














2
2
1
)]
(
i
E
[
)
(
exp
1
)
(
x
x
x
x
x
x
L
, (
1


x
). (4) 
Подставляя разложение (4) в (3) получим: 



T
k
T
k
m
m
B
B
n
1
3
16
2
2




. (5) 
Если подставить в формулу (5) значения 
m
*
= 0.5·
m
○
, 
ε
= 5 мэВ и 
T
= 3 K 
получим
α
n
≈ 4·10 
– 6 
см
3
/сек. Видно, насколько близким оказалось теорети- 
ческое значение коэффициента захвата с его экспериментально измеренным 
значением 
α
n
= 5·10 
– 6 
см
3
/сек [2]. 
Таким образом, рекомбинация носителей заряда через мелкие уровни 
бора в кремнии в интервале температур (1.7 - 4.2) K определяется резонанс- 
ным захватом дырки, с последующим захватом электрона 
)
(


A
D
- центром.
Фундаментальный интерес к рекомбинационным процессам в ковалент- 
ных полупроводниках, легированных мелкими примесями, связан с техноло- 
гией производства фотоприемников излучения субмиллиметрового диапазо- 
на [5].
Литература 
1. Гершензон Е.М., Гольцман Г.Н., Мельников А.П. Об энергии связи 
носителя заряда с нейтральным примесным атомом в германии и кремнии // 
Письма в ЖЭТФ. Москва, 1971. Т. 14, № 9. С. 281-283. 
2. Гершензон Е.М., Ладыжинский Ю.П., Мельников А.П. О новом механизме 
рекомбинации носителей заряда в полупроводниках // Письма в ЖЭТФ.
Москва, 1971. Т. 14, № 9. С. 380-382. 
3. Гершензон Е.М., Мельников А.П., Рабинович Р.И., Серебрякова Н.А. 
Примесные H 
– 
-подобные центры и обусловленные ими молекулярные ком- 
плексы в полупроводниках // Успехи физических наук. Москва, 1980. Т. 132, 
№ 2. С. 353-378. 
4. Абакумов В.Н., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Безызлучательная рекомби- 
нация в полупроводниках. Санкт-Петербург, Петербургский институт ядер-
ной физики им. Б.П. Константинова РАН, 1997, 376 с.
5. Яковлева Н.И. Процессы рекомбинации и анализ времени жизни в узко- 
зонных полупроводниковых структурах CdHgTe // Успехи прикладной фи- 
зики. Москва, 2015. Т. 3, № 2. С. 169-179. 

---