Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar
II xalqaro ilmiy anjumani
19-20 noyabr 2021 yil
143
)
(
2
16
3
2
3
cap
E
s
m
m
l
B
, (
T
k
B
) (1)
где
)
(
E
≤ 1,
E
- энергия захватываемого носителя заряда,
B
≈ 1.1,
s
= 5·10
5
см/с - скорость звука в Si,
l
= 4.7·10
– 4
см,
≈ 5 мэВ - энергия связи
)
(
A
D
-
центра,
m
= 0.5·
m
○
. Оценка по формуле (1) дает значение
cap
6·10
– 7
см
3
/с,
тогда как на эксперименте в интервале (1.7 - 4.2)
K было зафиксировано зна-
чение 5·10
– 6
см
3
/с [1,2], т.е. разница в 8.3 раза.
Следовательно, процесс рекомбинации носителей заряда через мелкие
уровни бора в кремнии, в указанном температурном интервале, не носит ярко
выраженного каскадного характера.
Расхождение между теорией и экспериментом можно устранить,
предположив резонансный характер захвата носителей на мелкие уровни
бора в кремнии. Энергия основного уровня (
n
= 1) примеси бора в кремнии
составляет 0.045 эВ.
Наличие мелкого
ε
уровня, образованного примесным потенциалом
бора и ответственного за резонансный захват носителей, можно учесть в
приближении
s
-рассеяния, в рамках которого выражение для сечения рас-
сеяния (захвата) имеет наиболее простой вид:
E
m
1
2
2
, (
ε
> 0),
2
40
B
a
, (
a
B
≈ 12 Å), (2)
где
a
B
- боровский радиус мелкой примеси бора.
На основе формулы (2) вычисляем коэффициент захвата носителя:
0
0
2
exp
exp
2
2
dE
E
T
k
E
E
dE
E
T
k
E
E
E
E
m
m
Β
Β
E
n
)]
(
1
[
1
3
8
2
)
(
exp
1
3
8
2
2
0
2
2
x
L
x
T
k
m
m
x
d
x
x
x
x
T
k
m
m
Β
Β
. (3)
При этом
)]
(
i
E
[
)
(
exp
1
)
(
x
x
x
x
L
,
T
k
x
Β
,
m
E
2
,
)
(
i
E
x
-интегральная экспонента.
Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar
II xalqaro ilmiy anjumani
19-20 noyabr 2021 yil
144
Потребность в точной формуле (3) отпадает, если учет то обстоятель-
ство, что энергии связи
)
(
A
D
- центра в 5 мэВ соответствует температура
58 K, которая гораздо больше чем например 3 K.
Следовательно
ε
>>
k
B
T
, и
2
2
1
)]
(
i
E
[
)
(
exp
1
)
(
x
x
x
x
x
x
L
, (
1
x
). (4)
Подставляя разложение (4) в (3) получим:
T
k
T
k
m
m
B
B
n
1
3
16
2
2
. (5)
Если подставить в формулу (5) значения
m
*
= 0.5·
m
○
,
ε
= 5 мэВ и
T
= 3 K
получим
α
n
≈ 4·10
– 6
см
3
/сек. Видно, насколько близким оказалось теорети-
ческое значение коэффициента захвата с его экспериментально измеренным
значением
α
n
= 5·10
– 6
см
3
/сек [2].
Таким образом, рекомбинация носителей заряда через мелкие уровни
бора в кремнии в интервале температур (1.7 - 4.2) K определяется резонанс-
ным захватом дырки, с последующим захватом электрона
)
(
A
D
- центром.
Фундаментальный интерес к рекомбинационным процессам в ковалент-
ных полупроводниках, легированных мелкими примесями, связан с техноло-
гией производства фотоприемников излучения субмиллиметрового диапазо-
на [5].
Литература
1. Гершензон Е.М., Гольцман Г.Н., Мельников А.П. Об энергии связи
носителя заряда с нейтральным примесным атомом в германии и кремнии //
Письма в ЖЭТФ. Москва, 1971. Т. 14, № 9. С. 281-283.
2. Гершензон Е.М., Ладыжинский Ю.П., Мельников А.П. О новом механизме
рекомбинации носителей заряда в полупроводниках // Письма в ЖЭТФ.
Москва, 1971. Т. 14, № 9. С. 380-382.
3. Гершензон Е.М., Мельников А.П., Рабинович Р.И., Серебрякова Н.А.
Примесные H
–
-подобные центры и обусловленные ими молекулярные ком-
плексы в полупроводниках // Успехи физических наук. Москва, 1980. Т. 132,
№ 2. С. 353-378.
4. Абакумов В.Н., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Безызлучательная рекомби-
нация в полупроводниках. Санкт-Петербург, Петербургский институт ядер-
ной физики им. Б.П. Константинова РАН, 1997, 376 с.
5. Яковлева Н.И. Процессы рекомбинации и анализ времени жизни в узко-
зонных полупроводниковых структурах CdHgTe // Успехи прикладной фи-
зики. Москва, 2015. Т. 3, № 2. С. 169-179.
Do'stlaringiz bilan baham: |