Физика курси I

3. Вақт оралиғининг нисбийлиги. Ньютон механикасининг 
тасаввурларига кўра вақтнинг ўтиши барча инерциал саноқ 
тизимларида айнан бир хилдир. Нисбийлик назариясига кўра эса 
айнан бир воқеанинг ёки жараённинг давом этиш вақти турли 
инерциал саноқ тизимларида турлича бўлади. Фараз қилайлик, 
ҳаракатланаётган 
К '
тизимнинг 
х '
координатаси билан аниқлана- 
ётган нуктасида жойлашган бирор жисм билан боғлиқ жараён 
(\ пайтда бошланиб, (2 пайтда тугаллансин. Равшанки, жараён Дт =
= ('2— (\ вақт давом этган бўлади ва мазкур Дт вақт оралиғи К' саноқ 
тизимида ўрнатилган соат воситасида ўлчанган, яъни вақтни 
ўлчайдиган асбоб ҳам 
Қ '
тизимнинг 
х '
нуқтасида жойлашган жисм 
билан бирга 
V
тезлик билан ҳаракатланаяпти. Шунинг учун т вақт 
жисмнинг 
х у с у с и й вақт и
дейилади.
Энди мазкур жараён содир бўлишига кетган вақт оралиғини 
қўзғалмас деб ҳисобланган К саноқ тизимида топайлик. Бу саноқ 
тизимидаги кузатувчи шу тизимдаги соатнинг кўрсатишига кўра 
жараённинг бошланиши 
/1
пайтда, тугалланиши (2 пайтда бўлганли- 
гини қайд этади. Жараён 
К '
тизимнинг 
х '
координатаси билан 
аниқланадиган нуқтасида содир бўлаётганлиги сабабли (\, 1\, (2 ва (2 
катталиклар орасидаги боғланишни ифодаловчи Лоренц алмашти- 
ришларини қуйидагича ёзиш мумкин:
1 \ + у
д
/1-Р2 ’
^2
<2 +
V
/ С 2 • 
X '
V 1 — р2 
’
бу икки тенгликдан
А ( = 12 — (\
*2 *1
V *—э2
Дт
л / 1 - р 2
келиб чиқади. Охирги формуладан:
Лт =
А (
 V 1 - Р2 •
(7.17)
Бу формуладан кўриниб турибдики, ҳаракатдаги тизимда жара- 
ённинг давом этиш вакти тинч турган тизимдагига нисбатан
1 /д/ 1—р2 марта кам экан (чунки д / 1 — р2<;1); бошқача айтган-
да, тинч турган санок тизимига нисбатан ҳаракатдаги тизимда вақт 
секин ўтади. Бу ҳодисани ҳаракатдаги саноқ тизимларида вақт 
ўтишининг секинлашуви дейилади. Демак,