Физика курси I

2
нукталарида бир вактнинг ўзида ((\ = (2, 
= —1\ = 0 ) икки воқеа содир бўлсин: айтайлик, Х\ ва Х
2
нуқталарда жойлашган иккита милтикдан бир вақтда ўк отилсин. Бу 
икки вокеа ҳаракатдаги Қ' санок тизимининг Х| ва х
г2
нукталарида 
айни бир вактда юз берадими ёки вактнинг мос равишда 
ва С2 
пайтларида содир бўладими, деган саволга жавоб бериш учун
Лоренц алмаштиришларидан фойдаланамиз. у ------ = = - 
эканли-
V 1 —р2
гини назарда тутиб, х\, Хг, х \', Х
2
, (\, (2, 1\' ва (2 лар учун Лоренц 
алмаштиришларини қуйидагича ёзамиз:
х \ = у ( А + ^ { \ ) ,
* 2=
т
( * 2 + ^ 4 ) ;
х ' \ = У ( х \ — ъ ( \ ) ,
х
2 =
у
(х 2 —  
;
* 1 = Т ( * | + " Т * * Ь
с
/2 = у ( / 2 + — л:2) ;
с
1\=У(1\--- у-^|). 
4 = У(*2----\ х2) ■
с 
с
Бу тенгликлардан Ах = Х
2
— х\, А х'= х'
2
—х\, А( = (
2
~ (\, 
катталиклар учун Лоренц алмаштиришларини
А(' = ('2 — ('\
Лл: = у(Дл:' + уАС);
(7.11)
Ах' = у(Длг — иА();
(7.12)
А( = у ( А ( ' А х ' ) ;
с
(7.13)
А(' = у (А (— - Дх)
сг
(7.14)
тарзда ёзиш мумкин; бу ерда А(' — ҳаракатланаётган Қ' санок 
тизимидаги кузатувчи нуктаи назарича икки вокеанинг содир бўлиш 
пайтлари оралиғи. Мазкур А(' нимага тенг эканлигини аниқлайлик. 
Тинч турган Қ саноқ тизимида икки воқеа бир вақтда амалга 
ошаётганлигини (яъни А( = (2— (\ = 0 эканлигини) эътиборга олсак, 
охирги (7.14) тенгликдан
А С ^ - у - А х
С
123
(7.15)
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

бўлади. Бу тенгликдан кўриниб турибдики, бир инерциал саноқ 
тизимининг ҳар хил нуқталарида бир вақтда (^ = /о , Д/ = П) содир 
бўлган икки воқеа бошқа инерциал саноқ тизимида вақтнинг ҳар хил 
(1{Ф12, К1'ФО) пайтларида содир бўлар экан. Шунинг учун бир
вақтда бўлаётган воқеалар ҳақида гапирганимизда бу воқеалар 
қайси санок тизимида олинаётганлиги 
аниқ бўлиши керак. 
(7.15) ифодани таҳлил қилиб (бу формуладаги манфий ишорани 
эътиборга олган ҳолда) яна қуйидаги хулосага келамиз: тинч турган 
саноқ тизимида координатанинг катта қийматига мос келувчи воқеа 
ҳаракатдаги тизимда вақт бўйича олдинроқ содир бўлади. (7.12), 
(7.14) ва (7.15) формулалардан яна қуйидаги натижа келиб чиқади: 
фақат бир хусусий ҳолда, яъни тинч турган саноқ тизимининг айнан 
бир нуқтасида (Ах = 0) иккала воқеа бир вақтда (А/ = 0) амалга 
ошган бўлса, ҳаракатдаги саноқ тизимида ҳам мазкур икки воқеа 
фазонинг айнан бир нуқтасида (Ах' = 0) бир вактда (А(' = 0) содир 
бўлади. 2