Физика курси I

х '= х  — И(|/, у' = у, г' = г, /' = /.
(3.2)
(3.3)
54
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(3.3) ва (3.4) ифодаларни умумлаштирнб, уларни вектор шаклида 
куйидаги битта тенглик оркали ифодалаш мумкин:
у
= + Уп. 
(3.5)
Бу тенглик Ньютон механикасида т е з л и к л а р н и
к ў ш и ш
к о н у н и н и ифодалайди ва куйидагича таърифланади: моддий 
нуктанинг Қ санок тизимидаги тезлиги (тезлик вектори) унинг Қ' 
тизимдаги тезлиги билан Қ' тизимнинг Қ га нисбатан тезлигининг 
вектор йигиндисига тенг. Масалан, дарёдаги кеманинг кирғокка 
нисбатан тезлиги унинг сувга нисбатан тезлиги билан сувнинг 
кирғокка нисбатан тезликларнинг вектор йиғиндисига тенг.
Моддий нуктанинг тезлигидан вакт бўйича олинган ҳосила унинг 
тезланишига тенг эканлигини назарда тутиб, (3.5) ни дифференци- 
алласак, куйидагига эга бўламиз:
еки
а = а' 
. 
(3.6)
((3.3) ва (3.5) формулаларда Уп = сопз1 бўлгани учун унинг вакт 
бўйича ҳосиласи нолга тенг эканлиги ўз-ўзидан равшандир); бу ерда 
а — моддий нуктанинг Қ тизимдаги тезланишини, а' эса унинг Қ' 
тизимдаги тезланишини ифодалайди. Демак, ҳамма жисмлар ҳар хил 
инерциал санок тизимларига нисбатан бир хил гезланиш билан 
ҳаракат килар эканлар.
3.2-$. НИСБИЙЛИК ПРИНЦИПИ. ГАЛИЛЕЙ АЛМАШТИРИШЛАРИНИНГ 
ИНВАРИАНТЛАРИ
Юкорида келтирилган (3.5) ва (3.6) тенгликлардан кўриниб 
турибдики, агар жисм бирор инерциал санок тизимида гўгри чизикли 
текис ҳаракат килаётган бўлса (у = соп5(; а = 0), бу санок тизимига 
нисбатан тўғри чизикли текис ҳаракатда бўлган бошка санок 
тизимига нисбатан ҳам мазкур жисм тўғри чизикли текис ҳаракатда 
бўлади. Тажрибалар натижаларини умумлаштириб, Галилей куйида- 
ги хулосага келади: инерциал саноқ тизимида утказилган механика- 
вий тажрибалар воситаси билан мазкур саноқ тизимининг тинч 
турганлигини ёки тўғри чизиқли текис ҳаракатланаётганлигини 
аниқлаб бўлмайди. Бу Галилейнинг н и с б и й л и к
к о и д а с и
( п р и н ц и п и ) дейилади. Масалан, кеманинг ичидаги киши кема- 
нинг тинч турганлигини ёки унинг тўғри чизикли текис ҳаракат 
килаётганлигини аниклай шмайди. Худди шунингдек тўхтаб турган 
поезд вагонининг деразасидан караганимизда биз турган вагон 
юраётгандек туюлади, ваҳоланки, маьлум бўлишича кўшни темир 
йўлдаги поезд юра бошлаган бўлиб чикади. Бу икки мисолда 
нисбийлик принципи намоён бўлаяпти.
Барча инерциал санок тизимларида бир хил сон киймагига эга 
бўлган катталиклар инвариант катталиклар дейилади («инвариант» 
лотинча сўз бўлиб «ўзгармас» демакдир). Юкорида (3.1 -§ да)
55
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

кўрдикки, ҳаракатдаги моддий нуқтанинг иккита инерциал санок 
тизими (/Сва К') даги тезланиши бир хил, яъни а = а '. Демак, моддий 
нуқтанинг тезланиши Галилей алмаштиришларига нисбатан инвари- 
антдир.
Моддий нуктага таъсир этувчи куч ўзаро таъсирлашувчи моддий 
нуқта (жисм)лар орасидаги масофага (қайишқоклик кучлари ва 
тортишиш кучлари), уларнинг нисбий тезликларига (ишқаланиш 
кучлари) боғлиқ. Ньютон механикасида бу масофалар ва нисбий 
тезликлар барча инерциал саноқ тизимларида ўзгармас ҳисобланади. 
Шунинг учун бир инерциал тизимдан иккинчисига ўтилганда моддий 
нуқтага таъсир этувчи куч ҳам ўзгаришсиз қолади. Демак, куч — 
Галилей алмаштиришларига нисбатан инвариантдир. Шунингдек, 
масса ҳам барча инерциал санок тизимларида бир хил сон қийматига 
эга (т = т'), яъни жисм массаси Галилей алмаштиришларига 
нисбатан инвариант катталикдир.
Маълумки, физикавий қонунлар ҳар хил катталикларнинг 
микдорий муносабатлари тарзида ифода қилинади, яъни бу қонунлар 
математикавий формулалар орқали ёзилади. Бир инерциал саноқ 
тизимидан иккицчисига ўтилганда муайян физикавий қонуниятни 
ифодаловчи тенгламага тегишли катталикларнинг қийматлари 
ўзгарсада, унинг умумий кўриниши ўзгармаса, бундай т е н г л а м а
қаралаётган алмаштиришларга нисбатан инвариант дейилади.
_ К ва К' инерциал саноқ тизимларида а = а', т = т ' ва