Farg‘ona shahar 25-umumiy o‘rta ta’lim maktabi. R. T. Kalonov

 
V bob. MEXANIK TEBRANISHLAR VA TO`LQINLAR
 
5-mashq 
1. Matematik mayatnik 1 min 40 s ichida 50 marta tebrandi. Mayatnikning 
tebranish davri va siklik chastotasini toping.
1.B-n:
formula 
𝑡 = 1min40𝑠 = 100𝑠
𝑇 =
𝑡
𝑁
; 𝜔 =
2𝜋
𝑇
𝑁 = 50
yechish 
𝑇 =
100𝑠
50
= 2𝑠 ; 𝜔 =
2∙𝜋
2𝑠
= 𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝑇−? ; 𝜔−?
javob:
𝑇 = 2𝑠 ; 𝜔 = 𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
2. Tebranma harakat tenglamasi 
𝑥 = 0,06𝑐𝑜𝑠100𝜋𝑡
ko`rinishda berilgan. 
Tebranma harakat amplitudasi, chastotasi va davrini toping. (Javobi: 6 sm,
50 Hz, 20 ms). 
2.B-n:
formula 
𝑥 = 0,06𝑐𝑜𝑠100𝜋𝑡
𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝜋𝑡 + 𝛼)
tebranish formulasidan
𝐴 = 0,06𝑚 = 6𝑠𝑚
;
𝜔 = 100𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
ga teng
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝐴−? ; 𝜈−?
𝜔 = 2𝜋𝜈 ;
𝜈 =
𝜔
2𝜋
; 𝑇 =
1
𝜈
𝑇−?
yechish 
𝜈 =
100∙𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
2∙𝜋 𝑟𝑎𝑑
= 50
1
𝑠
= 50𝐻𝑧 ; 𝑇 =
1
50
1
𝑠
= 0,02𝑠 = 20𝑚𝑠
Javob:
𝐴 = 6𝑠𝑚 ; 𝜈 = 50𝐻𝑧 ; 𝑇 = 20𝑚𝑠 
3. Nuqta garmonik tebranma harakat qiladi. Eng katta siljish 
𝐴 = 10𝑠𝑚
, 
tezlikning eng katta qiymati 
𝜗
𝑚𝑎𝑥
= 20 
𝑠𝑚
𝑠
.
Tebranishlarning siklik
chastotasi va nuqtaning maksimal tezlanishi topilsin. (Javobi: 2 rad/s; 0,4 
m/s
2
). 
3.B-n:
formula 
𝐴
𝑚𝑎𝑥
= 10𝑠𝑚 = 0,1𝑚
𝜗
𝑚𝑎𝑥
= 𝐴𝜔 ;
𝜔 =
𝜗
𝑚𝑎𝑥
𝐴
𝑚𝑎𝑥
; 𝑎
𝑚𝑎𝑥
=
(𝜗
𝑚𝑎𝑥
)
2
𝐴
𝑚𝑎𝑥
𝜗
𝑚𝑎𝑥
= 20 
𝑠𝑚
𝑠
= 0,2
𝑚
𝑠
yechish 
𝜔 =
0,2
𝑚
𝑠
0,1𝑚
= 2
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎
𝑚𝑎𝑥
=
(0,2
𝑚
𝑠
)
2
0,1𝑚
= 0,04
𝑚
𝑠
2
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝜔−? ; 𝑎
𝑚𝑎𝑥
−?
javob: 
𝜔 = 2
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎
𝑚𝑎𝑥
= 0,04
𝑚
𝑠
2
. 
4. Nuqta amplitudasi A = 0,1m, davri T = 2s bo`lgan garmonik tebranma
harakat qilmoqda. Siljish x = 0,06 m bo`lgan momentdagi tezlik va tezlanish
topilsin. (Javobi: 0,25 m/s; 0,6 m/s
2
) 

---

I M P U L S. 10-11-F I Z I K A . 2 0 1 8. QO`LLANMADAN NUSXA KO`CHIRIB SOTISH MAN QILINADI. 
40 
4.B-n:
formula
𝐴 = 0,1𝑚
𝜗 = 𝜔𝐴
; 𝜔 =
2𝜋
𝑇
; 𝜗 =
2𝜋𝐴
𝑇
;
𝑎 = 𝜔
2
𝑥 ;
𝑎 =
4∙𝜋
2
𝑇
2
𝑥
𝑇 = 2𝑠
yechish
𝑥 = 0,06𝑚
𝜗 =
2∙3,14 ∙0,1𝑚
2𝑠
= 0,314
𝑚
𝑠
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝜗−? ; 𝑎−?
𝑎 =
4∙(3,14)
2
(2𝑠)
2
∙ 0,06𝑚 = 0,59
𝑚
𝑠
2
≈ 0,6
𝑚
𝑠
2
Javob:
𝜗 = 0,314
𝑚
𝑠
; 𝑎 ≈ 0,6
𝑚
𝑠
2
5. Davrning qanday bo`lagida nuqtaning tezligi uning maksimal qiymatining 
yarmiga teng bo`ladi? Garmonik tebranishlarning boshlang`ich fazasi nolga 
teng. (Javobi:
1
12
𝑇
). 
5.B-n:
formula 
𝜗 =
𝜗
𝑚𝑎𝑥
2
𝜗 = 𝜗
𝑚𝑎𝑥
sin(𝜔𝑡 + 𝜑
0
) ; 𝜗
𝑚𝑎𝑥
= 𝐴𝜔 =
2𝜋𝐴
𝑇
; 𝑇 =
2𝜋𝐴
𝜗
𝑚𝑎𝑥
𝜑
0
= 0
𝑇 =
2𝜋𝐴
2𝜗
=
𝜋𝐴
𝜗
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝑇−?
6. Moddiy nuqta amplitudasi 
𝐴 = 5𝑠𝑚
bo`lgan garmonik tebranma
harakat qiladi. Agar nuqtaga 
𝐹 = 0,2𝑁
elastik kuch ta`sir etsa, nuqtaning 
kinetik, potensial va to`la energiyasi topilsin. 
6.B-n:
formula 
𝐴 = 5𝑠𝑚 = 0,05𝑚
Tebranayotgan moddiy nuqtaning kinetik energiysi: 
𝐹
𝑒𝑙
= 0,2𝑁
𝐸
𝑘
=
𝑚𝜗
2
2
=
2𝜋
2
𝐴
2
𝑚
𝑇
2
𝑐𝑜𝑠
2
(
2𝜋
𝑇
𝑡 + 𝜑
0
)
Tebranayotgan moddiy nuqtaning potensial energiysi: 
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝐸
𝑘
−?
𝐸
𝑝
=
𝑘𝐴
2
2
=
2𝜋
2
𝐴
2
𝑚
𝑇
2
𝑠𝑖𝑛
2
(
2𝜋
𝑇
𝑡 + 𝜑
0
)
𝐸
𝑝
; 𝐸
𝑇
−?
Tebranayotgan moddiy nuqtaning to`la energiysi: 
𝐸
𝑇
= 𝐸
𝑘
+ 𝐸
𝑝
=
2𝜋
2
𝐴
2
𝑚
𝑇
2
Tebranayotgan moddiy nuqtaning kinetik energiysi, potensial energiyasi va 
to`liq energiyasi: 
𝐸
𝑘
= 𝐸
𝑝
= 𝐸
𝑇
; 𝐸
𝑇
=
𝑘𝐴
2
2
; 𝑘 =
𝐹
𝑒𝑙
𝐴
;
𝐸
𝑇
=
𝐹
𝑒𝑙
𝐴
2
2𝐴
=
𝐹
𝑒𝑙
𝐴
2
Yechish 
𝐸
𝑘
= 𝐸
𝑝
= 𝐸
𝑇
=
0,2𝑁 ∙0,05𝑚
2
= 0,005𝐽 = 5𝑚𝐽
; javob: 
𝐸
𝑘
= 𝐸
𝑝
= 𝐸
𝑇
= 5𝑚𝐽
7. Bikrligi 100 N/m, yukining massasi 10g bo`lgan prujinali mayatnikning
tebranishlar chastotasi qanday (Hz)? (Javobi: 16 Hz). 

---

I M P U L S. 10-11-F I Z I K A . 2 0 1 8. QO`LLANMADAN NUSXA KO`CHIRIB SOTISH MAN QILINADI. 
41 
7.B-n:
formula 
𝑘 = 100
𝑁
𝑚
= 1 ∙ 10
2 𝑁
𝑚
𝜈 =
1
2𝜋
√
𝑘
𝑚
𝑚 = 10𝑔 = 1 ∙ 10
−2
𝑘𝑔
yechish 
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝜈−?
𝜈 =
1
2 ∙3,14
∙ √
1∙10
2𝑁
𝑚
1∙10
−2
𝑘𝑔
=
100
6,28
𝐻𝑧 = 15,9𝐻𝑧 ≈ 16𝐻𝑧
Javob: 
𝜈 ≈ 16𝐻𝑧
8. Agar prujinali mayatnik prujinasining yarmi kesib tashlansa, uning 
tebranishlari chastotasi qanday o`zgaradi? 
8.B-n:
formula 
𝑙
1
= 𝑙
𝜈
1
=
1
2𝜋
√
𝐸𝑆
𝑚𝑙
1
=
1
2𝜋
√
𝐸𝑆
𝑚𝑙
; 𝜈
2
=
1
2𝜋
√
𝐸𝑆
𝑚𝑙
2
=
1
2𝜋
√
2𝐸𝑆
𝑚𝑙
𝑙
2
=
𝑙 
2 
𝑛 =
𝜈
2
𝜈
1
=
1
2𝜋
√
2𝐸𝑆
𝑚𝑙
∙ 2𝜋√
𝑚𝑙
𝐸𝑠
= √2
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘:
Javob: 
𝑛 =
𝜈
2
𝜈
1
= √2
𝑛 =
𝜈
2
𝜈
1
−?
9. Matematik mayatnikning uzunligi 2,5 m, unga osilgan sharchaning massasi 
100 g. Tebranish davri qanday (s)? (Javobi: 3,14 s). 
9.B-n: formula
𝑙 = 2,5𝑚
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
𝑚 = 100𝑔 = 0,1𝑘𝑔
yechish
𝑔 = 10
𝑚
𝑠
2
𝑇 = 2 ∙ 3,14 ∙ √
2,5𝑚
10
𝑚
𝑠2
= 6,28 ∙ 0,5𝑠 = 3,14𝑠
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝑇−?
javob: 
𝑇 = 3,14𝑠
10. Tubida kichik teshigi bor suvli chelak arqonga osilgan holda tebranmoqda. 
Suvning kamayishi bilan tebranish davri qanday o`zgaradi? 
10. yechish. Arqonga osilgan chelak huddi matematik mayatnik kabi 
tebranadi. Matematik mayatnikning tebranish davri 
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
jismning 
massasiga bogl`iq emas. Shuning uchun tebranish davri o`zgarmaydi.
11. Bir xil vaqt oralig`ida birinchi mayatnik 50marta, ikkinchi mayatnik 30 
marta tebrandi. Agar ularning biri ikkinchisidan 32sm qisqa bo`lsa, 
mayatniklarning uzunligini toping. 

---

I M P U L S. 10-11-F I Z I K A . 2 0 1 8. QO`LLANMADAN NUSXA KO`CHIRIB SOTISH MAN QILINADI. 
42 
11.B-n: formula 
𝑡
1
= 𝑡
2
= 𝑡
𝑇
1
=
𝑡
𝑛
1
= 2𝜋√
𝑙
1
𝑔
(1); 𝑇
2
=
𝑡
𝑛
2
= 2𝜋√
𝑙
2
𝑔
= 2𝜋√
𝑙
1
+32
𝑔
(2) 
𝑛
1
= 50
(2) formulani (1)
formlaga hadma had bo`lamiz
𝑛
2
= 30
𝑡
𝑛
2
∙
𝑛
1
𝑡
= 2𝜋√
𝑙
1
+32
𝑔
∙ 
1
2𝜋
√
𝑔
𝑙
1
;
𝑛
1
𝑛
2
= √
𝑙
1
+32
𝑙
1
(3)
𝑙
2
= 𝑙
1
+ 32
(3) tenglamani ikkala tomonini kvadratga ko`taramiz 
𝑛
1
2
𝑛
2
2
=
𝑙
1
+32
𝑙
1
;
𝑛
1
2
𝑛
2
2
= 1 +
32
𝑙
1
;
32
𝑙
1
=
𝑛
1
2
𝑛
2
2
− 1 ;
32
𝑙
1
=
𝑛
1
2
−𝑛
2
2
𝑛
2
2
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘:
𝑙
1
=
32∙ 𝑛
2
2
𝑛
1
2
−𝑛
2
2
; yechish 
𝑙
1
−? ; 𝑙
2
−?
𝑙
1
=
32𝑠𝑚∙30
2
50
2
−30
2
=
28800𝑠𝑚
1600
= 18𝑠𝑚
; 
𝑙
2
= 18𝑠𝑚 + 32𝑠𝑚 = 50𝑠𝑚
Javob:
𝑙
1
= 18𝑠𝑚
; 
𝑙
2
= 50𝑠𝑚
12. Massasi 20kg bo`lgan o`quvchi arg`imchoq uchmoqda. Arg`imchoq 
muvozanat vaziyatidan maksimum 1 m ga og`ayotgan va munutiga 15 marta
tebranayotgan bo`lsa, tebranish davrining 1/12 qismidagi kinetik va potinsial
energiyasini toping.
12.B-n:
formula 
𝑚 = 20𝑘𝑔
𝑇 =
1
12
∙ 𝑇
1
=
𝑡
12∙𝑁
; 𝑇 =
60
12∙15
=
1
3
𝑠 ; 𝐸
𝑘
=
𝑚𝜗
2
2
=
𝑚𝜔
2
𝑥
2
2
𝐴 = 𝑥 = 1𝑚
𝜔 =
2𝜋
𝑇
; 𝐸
𝑘
=
4𝑚𝜋
2
𝑥
2
2𝑇
2
=
2𝑚𝜋
2
𝑥
2
𝑇
2
;
𝐸
𝑘
=
2𝑚𝜋
2
𝑥
2
𝑇
2
𝑡 = 𝑚𝑖𝑛 = 60𝑠
𝐸
𝑝
=
1
2
𝑚𝑥
2
𝜔 cos(𝜔𝑡 + 𝜑
0
)
;
𝐸
𝑝
= 𝐸
𝑘
𝑁 = 15
yechish 
𝑇 =
1
12
𝑇
1
𝐸
𝑘
=
2∙20𝑘𝑔∙(3,14)
2
∙(1𝑚)
2
(
1
3
𝑠)
2
= 3549,456𝐽 = 3,5𝑘𝐽
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 
𝐸
𝑝
= 𝐸
𝑘
𝐸
𝑘
−?
;
𝐸
𝑝
−?
javob: 
𝐸
𝑝
= 𝐸
𝑘
= 3,5𝑘𝐽
V bobni yakunlash yuzasidan test savollari 
1. Tebranishlar amplitudasi 2 marta orttirilsa, uning davri qanday o`zgaradi? 
1.B-n: 
formula 
𝐴
2
= 2𝐴
1
𝑇
1
=
2𝜋𝐴
1
𝜗
; 𝑇
2
=
2𝜋𝐴
2
𝜗
=
4𝜋𝐴
1
𝜗
; 
yechish 
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘:
𝑇
2
𝑇
1
−?
𝑇
2
𝑇
1
=
4𝜋𝐴
1
𝜗
∙
𝜗
2𝜋𝐴
1
= 2𝑚𝑎𝑟𝑡𝑎 
javob: 
𝑇
2
= 2𝑇
1
A) 2 marta ortadi;

---

I M P U L S. 10-11-F I Z I K A . 2 0 1 8. QO`LLANMADAN NUSXA KO`CHIRIB SOTISH MAN QILINADI. 
43 
2. Matematik mayatnik uzunligi 16 marta kamaysa, uning erkin (xususiy) 
tebranishlar davri qanday o`zgaradi? 
2.B-n:
formula 
𝑙
2
=
𝑙
1
16
𝑇
1
= 2 ∙ 𝜋 ∙ √
𝑙
1
𝑔
; 𝑇
2
= 2 ∙ 𝜋 ∙ √
𝑙
2
𝑔
= 2 ∙ 𝜋 ∙ √
𝑙
1
16 ∙ 𝑔
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘:
𝑇
2
𝑇
1
−?
𝑇
2
𝑇
1
= 2 ∙ 𝜋 ∙ √
𝑙
1
16 ∙ 𝑔
∙ 
1
2∙𝜋
∙ √
𝑔
𝑙
1
=
1
4
; 𝑇
2
=
𝑇
1
4
𝑚𝑎𝑟𝑡𝑎 
Javob: D) 4 marta kamayadi. 
3. Sharchalar o`zaro qanday fazada tebranmoqda?
C) 1 va 2 bir xil, 2 va 3 qarama-qarshi; 
4. Bo`ylama to`lqinlar qanday muhitlarda tarqaladi? 1 – qattiq jismlarda;
2 – suyuqliklarda; 3 – gazsimon moddalarda. 
D) 1, 2 va 3 da. 
5. Gapni to`ldiring. “Tebranishlar tarqalayotgan muhitda birday fazada 
tebranayotgan ikki nuqta orasidagi eng... deyiladi”.
A) ... yaqin masofa to`lqin uzunligi; 
6. Gapni to`ldiring. “Ko`ndalang to`lqinlar ... to`lqinlaridir”. 
C) ... siqilish-kengayish; 
7. Muhitda tarqalayotgan to`lqinning davri 10 s, to`lqin uzunligi 5 m bo`lsa, 
to`lqinning tarqalish tezligi nimaga teng bo`ladi? 
7.B-n:
formula
yechish 
𝑇 = 10𝑠
𝜗 =
𝜆
𝑇
𝜗 =
5𝑚
10𝑠
= 0,5
𝑚
𝑠
𝜆 = 5𝑚
javob:
𝜗 = 0,5
𝑚
𝑠
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝜗−?
A) 0,5 m/s;
8. Agar moddiy nuqta tebranishlari amplitudasi 4 sm bo`lsa, uning bir to`la 
tebranish davomida bosib o`tgan yo`li qanday (sm) bo`ladi? 

---

I M P U L S. 10-11-F I Z I K A . 2 0 1 8. QO`LLANMADAN NUSXA KO`CHIRIB SOTISH MAN QILINADI. 
44 
8.B-n:
formula 
𝐴 = 4𝑠𝑚
𝑥 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜑
0
) ; 𝜔 =
2𝜋
𝑇
=
2𝜋𝑁
𝑡
; 𝜑
0
= 0
𝑁 = 1
𝑥 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 = 𝐴𝑠𝑖𝑛
2𝜋𝑁
𝑡
𝑡 = 𝐴𝑠𝑖𝑛2𝜋𝑁;
𝑥 = 𝐴 ∙ 𝑁𝑠𝑖𝑛180°
yechish 
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝑥−? 𝑠
𝑖𝑛180° = 0 ; 𝑥 = 0,04𝑚 ∙ 1 ∙ 0 = 0𝑠𝑚;
javob: 0sm;
A) 0;
9. Siklik chastota deb nimaga aytiladi? 
D) burchak tezlikning 1 sekunddagi o`zgarishiga. 
10. Bikrligi 160 N/m bo`lgan prujinaga 400 g yuk osildi. Hosil bo`lgan 
mayatnikning tebranish chastotasi qanday (Hz)? 
10.B-n:
formula 
𝑘 = 160
𝑁
𝑚
𝜈 =
1
2𝜋
√
𝑘
𝑚
𝑚 = 400𝑔 = 0,4𝑘𝑔
yechish
𝜋 = 3,14𝑟𝑎𝑑
𝜈 =
1
2∙3,14
∙ √
160
𝑁
𝑚
0,4𝑘𝑔
= 3,18𝐻𝑧 ≈ 3,2𝐻𝑧
Javob: 
𝜈 ≈ 3,2𝐻𝑧
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝜈−? 
B) 3,2Hz;
VI BOB. TERMODINAMIKA ASOSLARI 
Masala yechish namunasi 
1. Foydali ish koeffitsiyenti 0,4 ga teng bo`lgan Karno siklida gazning 
izotermik ravishda kengayishda bajarilgan ish 8 J bo`lsa, gazning izotermik 
ravishda siqilishidagi ish aniqlansin. 
1.B-n:
formulasi
𝜂 = 0,4
Siklning 
𝑃𝑉
- diagrammasini tuzamiz 
𝜂 = 0,4 ; 1 − 2 
𝐴 = 8𝐽
o`tish gazning izotermik kengayishini; 3-4 o`tish esa 
𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
izotermik siqilishni ko`rsatadi. Karno siklining FIK 
quyidagicha ifodalanadi:
𝜂 =
𝑄
1
−𝑄
2
𝑄
1
bu yerda
𝑡𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘: 𝐴
𝑠
−?
𝑄
1
-gazning isitgichdan olgan issiqlik miqdori, 

---

I M P U L S. 10-11-F I Z I K A . 2 0 1 8. QO`LLANMADAN NUSXA KO`CHIRIB SOTISH MAN QILINADI. 
45 
𝑄
2
-gazning sovitgichga bergan issiqlik miqdori. Izotermik kengayishda 
bajarilgan 
𝐴
𝑘
gazning isitgichdan olgan 
𝑄
1
issiqlik miqdoriga, 
𝐴
𝑠
ish esa 
gazning sovitgichga bergan 
𝑄
2
issiqlik miqdoriga teng bo`ladi, ya`ni
𝑄
1
= 𝐴
𝑘
; 𝑄
2
= 𝐴
𝑠
; Unda siklning FIK quyidagi ko`rinishni oladi: 
𝜂 =
𝐴
𝑘
−𝐴
𝑠
𝐴
𝑘
; 𝐴
𝑠
= 𝐴
𝑘
− 𝜂𝐴
𝑘
;
𝐴
𝑠
= (1 − 𝜂)𝐴
𝑘
Yechish 
𝐴
𝑠
= (1 − 0,4) ∙ 8𝐽 = 4,8𝐽 ; 
javob:
𝐴
𝑠
= 4,8𝐽 ;