Fargona davlat unversiteti

Solou modelidagi yalpi talab investitsiyalar va iste'mol bilan belgilanadi: = i + c, bu erda i va c - har bir xodimga to'g'ri keladigan investitsiyalar va iste'mol.


Daromad iste'mol va jamg'armalar o'rtasida jamg'arma normasiga muvofiq taqsimlanadi, shuning uchun iste'molni c = (l - s) y shaklida ifodalash mumkin, bu erda s - jamg'arma (yig'ish) stavkasi, u holda y = c + i = (1 -) s) y + i, qaerdan i = sy. Muvozanatda investitsiyalar jamg'armaga teng va daromadga mutanosibdir.


Talab va taklif tengligi shartlari f(k) = c + i yoki f(k) = (1 - s) y + i shaklida ifodalanishi mumkin.


Ishlab chiqarish funktsiyasi tovar bozoridagi taklifni, kapitalning to'planishi esa ishlab chiqarilgan mahsulotga bo'lgan talabni belgilaydi.


Ishlab chiqarish dinamikasi kapital miqdoriga bog'liq (bizning holatda, har bir xodimga to'g'ri keladigan kapital yoki kapital-mehnat nisbati). Investitsiyalar va tasarruflar ta'sirida kapital hajmi o'zgaradi: investitsiyalar kapital zaxirasini ko'paytiradi, tasarruflar esa kamaytiradi.


Investitsiyalar kapital-mehnat nisbati va jamg’arish tezligiga bog’liq bo’lib, bu iqtisodiyotdagi talab va taklif tengligi shartidan kelib chiqadi: i = sf(k). Jamg'arish darajasi har qanday l qiymati uchun mahsulotning investitsiya va iste'molga bo'linishini aniqlaydi (10-rasm).


Amortizatsiya quyidagi tarzda hisobga olinadi: agar kapitalning amortizatsiyasi tufayli har yili belgilangan d (pensiya stavkasi) qismi nafaqaga chiqariladi deb hisoblasak, u holda pensiya miqdori kapital miqdoriga mutanosib va ​​dk ga teng bo'ladi. Grafikda bu munosabat boshlang'ich nuqtasidan chiqadigan to'g'ri chiziq bilan aks ettirilgan, qiyalik d.


Investitsiyalar va tasarruflarning kapital zaxiralar dinamikasiga ta'sirini Ak = i - dk tenglamasi yoki investitsiyalar va jamg'armalarning tengligidan foydalanib, Ak = sf (k) - dk tenglamasi bilan ifodalash mumkin. Kapital fond (k) (Ak > 0) investitsiyalar chiqarish miqdoriga teng bo'ladigan darajaga ko'tariladi, ya'ni. sf(k) = dk. Shundan so'ng, bir xodimga to'g'ri keladigan kapital zaxirasi (kapital-mehnat nisbati) vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi, chunki unga ta'sir qiluvchi ikki kuch bir-birini muvozanatlashtiradi (Ak = 0). Investitsiyalar pensiyaga teng bo'lgan kapital fondining darajasi kapital va mehnat nisbatining muvozanat (barqaror) darajasi deb ataladi va k* bilan belgilanadi. k* ga erishilganda iqtisodiyot uzoq muddatli muvozanat holatida bo'ladi.


Muvozanat barqaror, chunki k ning boshlang'ich qiymatidan qat'iy nazar, iqtisodiyot muvozanat holatiga moyil bo'ladi, ya'ni. k* ga. Agar dastlabki k 1k* dan past bo’lsa, yalpi investitsiyalar (sf(k)) tasarrufdan (dk) ko’p bo’ladi va kapital mablag’lar sof investitsiyalar miqdoriga ko’payadi. Agar k 2> k*, bu investitsiya amortizatsiyadan kamroq ekanligini bildiradi, ya'ni kapital fondi kamayib, k* darajasiga yaqinlashadi.


Jamg'arma (tejamkorlik) darajasi kapital-mehnat nisbatining barqaror darajasiga bevosita ta'sir qiladi. Jamg'arma tezligi o'sish bilan s 1uchun s 2investitsiya egri chizig'ini s pozitsiyasidan yuqoriga siljitadi 1f(k) dan s2 gacha (j) (12-rasm).


Dastlabki holatda iqtisodiyot barqaror kapital zaxirasiga ega edi 1*, bunda investitsiyalar pensiyaga teng bo'ladi. Jamg'arma stavkasi oshganidan keyin investitsiyalar (ya'ni 1-i 1), kapital esa (k 1*) va yo'q qilish (dk) bir xil bo'lib qoladi. Bunday sharoitda investitsiyalar pensiyadan oshib keta boshlaydi, bu esa kapitalning yangi muvozanat darajasiga ko'tarilishiga olib keladi. 2*, bu kapital-mehnat nisbati va mehnat unumdorligining yuqori qiymatlari bilan tavsiflanadi (bir xodimga to'g'ri keladigan mahsulot, y).


Shunday qilib, jamg'arish (jamlash) darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, barqaror muvozanat holatida mahsulot va kapital zaxiralarining yuqori darajasiga erishish mumkin. Biroq jamg'arish sur'atining oshishi qisqa muddatda iqtisodiyot yangi barqaror muvozanat nuqtasiga etgunga qadar iqtisodiy o'sishning tezlashishiga olib keladi.


Ko‘rinib turibdiki, jamg‘arish jarayoni ham, jamg‘arma stavkasining oshishi ham iqtisodiy uzluksiz o‘sish mexanizmini tushuntirib bera olmaydi. Ular faqat bir muvozanat holatidan ikkinchisiga o'tishni ko'rsatadi.


Solow modelini yanada rivojlantirish uchun ikkita shart navbat bilan olib tashlanadi: aholi va uning band bo'lgan qismining o'zgarmasligi (ularning dinamikasi bir xil deb hisoblanadi) va texnik taraqqiyotning yo'qligi.


Faraz qilaylik, aholi doimiy sur'atda o'sib bormoqda n Bu yangi omil bo'lib, investitsiyalar va tasarruf etish bilan birga kapital-mehnat nisbatiga ta'sir qiladi. Endi bir ishchiga to'g'ri keladigan kapitalning o'zgarishini ko'rsatadigan tenglama quyidagicha ko'rinadi: