Fargona davlat unversiteti

K = i - dk - nk yoki?k = i - (d + n) k.
Aholining o'sishi, pensiya kabi, kapital-mehnat nisbatini pasaytiradi, garchi boshqacha tarzda - mavjud kapitalning kamayishi orqali emas, balki uni ko'paygan xodimlar o'rtasida taqsimlash orqali. Bunday sharoitda kapitalning chiqib ketishini qoplabgina qolmay, balki yangi ishchilarni xuddi shu hajmda kapital bilan ta'minlashga imkon beradigan shunday hajmdagi investitsiyalar zarur. nk mahsuloti yangi ishchilarning kapital-mehnat nisbatini eski ishchilar bilan bir xil darajada ushlab turish uchun har bir ishchiga qancha qo'shimcha kapital kerakligini ko'rsatadi.


Doimiy kapital-mehnat nisbati k* bo'lgan iqtisodiyotdagi barqaror muvozanat shartini endi quyidagicha yozish mumkin:
K = sf(k) - (d + n) k = 0 yoki sf(k) = (d + n) k.
Bu holat resurslarning to'liq bandligi bilan tavsiflanadi. Iqtisodiyotning barqaror holatida kapital va bir ishchiga to'g'ri keladigan mahsulot, ya'ni. kapital-mehnat nisbati (k) va mehnat unumdorligi (y) o'zgarishsiz qoladi. Ammo kapital va mehnat nisbati aholi sonining o'sishi bilan ham o'zgarmas bo'lib qolishi uchun kapital aholi soni bilan bir xil darajada ko'payishi kerak:
Shunday qilib, aholining o'sishi barqaror iqtisodiy o'sishning sabablaridan biriga aylanadi.


E'tibor bering, aholi o'sish sur'atining oshishi bilan egri chiziqning qiyaligi (d + n) k oshadi, bu kapital-mehnat nisbati muvozanat darajasining pasayishiga olib keladi (k "*) va natijada y ichiga tushish.


Solow modelida texnologik taraqqiyotni hisobga olish asl ishlab chiqarish funktsiyasini o'zgartiradi. Texnologik taraqqiyotning mehnatni tejaydigan shakli qabul qilinadi. Ishlab chiqarish funktsiyasi Y - F(K, LE) shaklida taqdim etiladi, bu erda E - mehnat samaradorligi, a (LE) - doimiy samaradorlikka ega shartli mehnat birliklari soni E. E qanchalik yuqori bo'lsa, shuncha ko'p mahsulot ishlab chiqarilishi mumkin. ma'lum miqdordagi ishchilar. Texnologik taraqqiyot mehnat E unumdorligini doimiy g tezlikda oshirish orqali amalga oshiriladi, deb faraz qilinadi. Bu holda mehnat unumdorligining o'sishi xodimlar sonining o'sishi natijalari bo'yicha o'xshashdir: agar texnologik taraqqiyot g = 2% ga teng bo'lsa, unda, masalan, 100 ishchi bir xil miqdordagi mahsulot ishlab chiqarishi mumkin. ilgari ishlab chiqarilgan 102 ishchi sifatida. Agar hozir ish bilan bandlar soni (L) n ga, g ga ortib ketsa, (LE) (n+g) ga ortadi.


Texnologik taraqqiyotning kiritilishi barqaror muvozanat holatini tahlil qilishni biroz o'zgartiradi, garchi fikrlash chizig'i bir xil bo'lib qolsa ham. Agar k doimiy samaradorlikka ega bo'lgan mehnat birligiga to'g'ri keladigan kapital miqdori sifatida aniqlansa, samarali mehnat birliklarining o'sishi natijalari xodimlar sonining o'sishiga o'xshaydi (doimiy mehnat birliklari sonining ko'payishi). samaradorlik bunday birlik uchun kapital miqdorini kamaytiradi). Barqaror muvozanat holatida kapital-mehnat nisbati k "*, bir tomondan, kapital-mehnat nisbatini oshiradigan investitsiyalar ta'sirini, ikkinchi tomondan, pensiya ta'sirini, sonining o'sishini muvozanatlashtiradi. samarali mehnat birligiga kapital darajasini pasaytiradigan xodimlar va texnologik taraqqiyot: