Farg’ona Davlat Universtiteti

Farg’ona Davlat Universtiteti

Farg’ona Davlat Universtiteti

Matematika-informatika fakulteti Matematika yo’nalishi

20-04 guruh talabasi XAYOTJONOVA ZIROFATXONNING

Algebra va sonlar nazariyasi fanidan

“Ikki ko’phad ko’paytmasining yuqori hadi’’

mavzusida bajargan

KURS ISHI

REJA:
ASOSIY QISM.
1-§. Ko’phadlar haqida umumiy tushuncha. Halqaning oddiy transendent kengaytmasi.
2-§. Ko’phadlar ustida amallar.
3-§. Ko’p noma’lumli ko’phadlar halqasi. Butunlik sohasining transendent kengaytmasi.
4-§. Ko’p noma’lumli ko’phadni leksikografik tartibda yozish.
5-§. Ikki ko’phad ko’paytmasining yuqori hadi.

Aytayklik H butunlik sohasi berilgan bo’lsin, H ga

• Aytayklik H butunlik sohasi berilgan bo’lsin, H ga

tegishli bo’lmagan x elementni olib,

ushbu ifodani tuzamiz:

1-ta’rif. Agar bo’lsa, u holda (1) ifoda 1

• 1-ta’rif. Agar bo’lsa, u holda (1) ifoda 1

noma’lumli n-darajali ko’phad deyiladi, bunda

lar ko’phadning hadlari, lar esa bu

ko’phadning koeffitsientlari deyiladi.

Teorema . Ko’phadlar to’plami halqa bo’ladi.

• Teorema . Ko’phadlar to’plami halqa bo’ladi.
• Isboti. Ikkita ko’phadning yig’indisi va ko’paytmasi yana ko’phad ekanligini biz yuqorida ko’rib o’tdik. Endi ko’phadlar to’plami uchun halqaning qolgan shartlari bajarilishini ko’ramiz. Haqiqatan ,
• 1) agar va lar va funksilarning elementlari bo’lsa , u holda

bo’lgani uchun

(ko’paytirish amali kommutativdir).Ko’phadlarning koeffitsientlari
butunlik sohasiga tegishli bo’lganligi hamda
bo’ladi , ya’ni ko’phadlarni qo’shish kommutativdir
bo’lgani uchun
tenglik o’rinlidir
3) Ko’phadlarni ko’paytirish assotsiativdir, ya’ni
Demak koeffitsientlari
butunlik sohasiga tegishli bo’lgan bir noma’lumli
ko’phadlar to’plami halqa bo’lar ekan. Bu halqa odatda
kabi belgilanadi.