Farg’ona davlat universiteti “Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi “Matematik analiz” fanidan

3-misol. ketma-ketlik chegaralanganligini isbotlang.
Isbot. uchun . Bu ketma-ketlik quyidan chegaralangan.
bo’lib, undan . Bu esa ketma-ketlikning yuqoridan chegaralanganligini bildiradi va bu ketma-ketlik chegara-langan.
4-misol. ketma-ketlikning limiti 1 ga teng bo’lishini isbotlang.
-sifatida olinsa ( ga ko’ra topilib ) uchun
bo’ladi. Bu esa bo’lishini bildiradi.
5-misol. ketma-ketlikning limiti ga teng bo’lishini isbotlang.
sifatida olinsa ( ga ko’ra topilib ) uchun bo’ladi. Bu esa bo’lishini bildiradi.
6-misol. ketma-ketlikning limiti ga teng bo’lishini isbotlang.
sifatida olinsa ( ga ko’ra topilib ) uchun
bo’ladi. Bu esa bo’lishini bildiradi.


Xulosa
Bizga ma’lumki funksiyaning limiti matematik analiz asoslari fanining muhim rivojlanayotgan tarmoqlaridaan biri bo’lib hisoblanadi.Limitga ega bo’lgan funksiyalar– matematik analiz asoslari fanini yaxshi o’zlashtirish, unga tegishli bo’lgan tushunchalar va turli masalalarni yechishga, ularni oson hal qilishga imkon beradi.
Bu kurs ishini tayyorlash davomida quyidagilarni o’rgandim:

1. 
   To’plamning limit nuqtasi;
   
2. 
   Funksiyaning limiti ta’riflari;
   
3. 
   Limitga ega bo’lgan funksiyalarning xossalari;
   
4. 
   Sonli ketma-ketlik va uning limiti;
   

Bundan tashqari ajoyib limitlar, o’ng va chap limitlar bilan tanishdim va o’rgandim.