Farg’ona davlat universiteti “Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi “Matematik analiz” fanidan

1-xossa. Ikkita (chekli sondagi) cheksiz kichik ketma-ketlikning algebraik yig’indisi cheksiz kichik ketma-ketlik bo‘ladi.
2-xossa. Ikkita (chekli sondagi) cheksiz kichik ketma-ketlikning ko‘paytmasi cheksiz kichik ketma-ketlik bo‘ladi.
3-xossa. Cheksiz kichik ketma-ketlikning chegaralangan ketma-ketlikka ko‘paytmasi cheksiz kichik ketma-ketlik bo’ladi.
4-xossa. Cheksiz kichik ketma-ketlikning chekli songa ko‘paytmasi cheksiz kichik ketma-ketlik bo’ladi.
Xossalardan birini isbotini keltirish bilan chegaralanamiz.
3-xossaning isboti. chegaralangan ketma-ketlik, cheksiz kichik ketma-ketlik bo‘lsin. ketma-ketlik cheksiz kichik bo‘ishini isbotlash kerak.
ketma-ketlik chegaralangan. Shu sababli shunday son topiladiki, had uchun bo‘ladi.
son olamiz. cheksiz kichik bo‘lgani sababli son uchun shunday nomer topiladiki, uchun bo‘ladi. U holda da bo‘ladi.
Demak, cheksiz kichik ketma-ketlik.
16-ta’rif. Agar son uchun shunday nomer topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, o‘zgarmas songa ketma-ketlikning
limiti deyiladi va kabi yoziladi