Fanning o‘quv-uslubiy majmuasi o‘quv reja va namunaviy o‘quv dasturiga muvofiq ishlab chiqildi

Ushbu fandan mashg’ulotlarning mavzular va soatlar bo’yicha taqsimlanishi

№	Mavzular nomi	Jami soat	Ma’-ruza	Ama-liyot	Labo-ratoriya	Mustaqil ta’lim
5-semestr
1. Kirish
1.1	Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi sifatida. «Hisoblash usullari» predmetining asosiy vazifalari. Diskretlashtirish. Sezgirlik, shartlanganlik, xatolik. Hisoblash usuli. Masala yechimining xatoligi.	4	2			2
2. Xatoliklar nazariyasi
2.1	Xatoliklar manbalari. Absolyut, nisbiy va limit nisbiy xatolik. Qiymatli va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o’rtasida bog’lanish. Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi	8	2	2		4
3. Algebraning sonli usullari
3.1	Bir noma’lumli tenglamalarning ildizlari chegaralari. Ildizlarni taqribiy topish: oddiy iterasiya, nyuton, vatarlar usullari va modifikasiyalari.	10	2	2	2	4
3.3	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (ChATS)ni yechishning aniq usullari. Teskari matrisani topish.	4	2			2
3.4	ChATSni yechimini topishning iterasion usullari. Iterasion usullarning yaqinlashishi va xatoligi.	6	2	2		2
3.5	Chiziqlimas tenglamalar sistemasini yechishning iterasion usullari.	10	2	2	2	4
3.6	Xos son va xos vektorlarni topishning sonli usullari.	8	2	2		4
4. Funksiyalarni yaqinlashtirish.
4.1	Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko’phadlar bilan yaqinlashtirish. Interpolyasion masala yechimining yagonaligi.	6	2	2		2
4.2	Logranj interpolyasion formulasi va xatoligi. Ayirmalar nisbati va ularning xossalari. Nyutonning tengmas oraliqlar uchun interpolyasion formulasi.	10	2	2	2	4
4.3	Chekli ayirmalar va ularning xossalari. Teng oraliqlar uchun interpolyasion formulalar. Splayn yaqinlashtirish. Splayn interpolyasiya.	8	2	2		4
5. Taqribiy integrallash
5.1	Interpolyasion kvadratur formulalar. Nyuton-Kotes tipidagi kvadratur formulalar, trapesiya, Simpson formulalari va ularning xatoliklari	8	2	2	2	2
5.2	Karrali integrallarni hisoblash.	8	2	2		4
6.Oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechish
6.1	Oddiy differensial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning sonli usullari. Ketma-ket yaqinlashish, Eyler usullari	8	2		2	4
6.2	Runge-Kutta usuli. Sistemalarni integrallash.	8	2	2		4
JAMI		116	28	22	10	56
6-semestr
7. ODT uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy yechish
7.1.	Oddiy differensial tenglamalar (ODT) uchun qo`yilgan chegaraviy masalalarni yechish usullari. Variatsion masalaga keltirish va variatsion usullar. Galyorkin, kollokatsiya, Rits usullari.	10	2	2	2	4
8. Matematik-fizika tenglamalarini taqribiy yechish
8.1	Chekli ayirmali sxemalar (ChAS) to`g`risida tushunchalar. Differentsial operatorning chekli ayirmali (ChA) approksimatsiyasi. ChA masalaning qo`yilishi.	6	2	2		2
8.2	Approksimatsiya, korrektlik, turg`unlik, yaqinlashish va ular o`rtasida bog`lanish	6	2			4
8.3	Ikkinchi tartibli ODT uchun chegaraviy masalalarni o`q otish va chekli ayirmalar usuli bilan yechish. Progonka usulining turg`unligi	8	2	2	2	2
8.4	Birjinsli ayirmali sxemalar. Konservativ sxemalar. Integro-interpolyastsion usul	6	2			4
8.5	Bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish	10	2	2	2	4
8.6	Ikki qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik shakli va turg`unligi	6	2			4
8.7	To`lqin tenglamasi uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish	10	2	2	2	4
8.8	Uch qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik ko`rinishi va turg`unlik shartlari	6	2			4
8.9	Tejamkor sxemalar. Ko`p o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik masalasi uchun ayirmali sxemalar	8	2	2		4
8.10	Chiziqli bo`lmagan issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish	8	2	2		4
8.11	Laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish. Puasson tenglamasi uchun Dirixle ayirmali masalasi	10	2	2	2	4
8.12	Dirixle ayirmali masalasining turg’unligi va yaqinlasishi	6	2			4
8.13	To`r tenglamalarni yechish usullari. Matritsali progonka usuli. Dekompozitsiya usuli	8	2	2		4
8.14	Ayirmali chegaraviy masalalarni echishning iteratsion usullari. Chebishev iteratsion parametrlarini tanlash	8	2	2		4
8.15	Integral tenglamalarni yechish usullari	8	2	2		4
	Jami	124	32	22	10	60
	Jami	236	60	44	20	116

ASOSIY QISM


Fanning uslubiy jihatdan uzviy ketma-ketligi

Asosiy qismda (ma’ruza) fanning mavzulari mantiqiy ketma-ketlikda keltiriladi. Har bir mavzuning mohiyati asosiy tushunchalar va tezislar orqali ochib beriladi. Bunda mavzu bo’yicha talabalarga DTS asosida yetkazilishi zarur bo’lgan bilim va ko’nikmalar to’la qamrab olinishi kerak.

Asosiy qism sifatiga qo’yiladigan talab mavzularning dolzarbligi, ularning ish beruvchilar talablari va ishlab chiqarish ehtiyojlariga mosligi, mamlakatimizda bo’layotgan iztimoiy-siyosiy va demokratik o’zgarishlar, iqtisodiyotni erkinlashtirish, iqtisodiy-huquqiy va boshqa sohalardagi islohatlarning ustivor masalalarini qamrab olishi hamda fan va texnologiyalarning so’ngi yutuqlari e’tiborga olinishi tavsiya etiladi.
Ma’ruza mashg’ulotlarining tavsiya etiladigan mavzulari
6-semestr (28 soat)
1. Kirish. (2 soat). Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi sifatida. «Hisoblash usullari» predmetining asosiy vazifalari. Diskretlashtirish. Sezgirlik, shartlanganlik, xatolik. Hisoblash usuli. Masala yechimining xatoligi.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: ma’ruza, namoyish etish, blis-so’rov, BBB, Insert, o’z-o’zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; A2; A3; A4; A5; Q6; Q7; Q8 Q9; Q10; Q11; Q12.


2. Xatoliklar nazariyasi. (4 soat). Xatoliklar manbalari. Absolyut, nisbiy va limit nisbiy xatolik. Qiymatli va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o’rtasida bog’lanish. Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: ma’ruza, namoyish etish, blis-so’rov, BBB, Insert, o’z-o’zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; A2; A3; A4; A5; Q6; Q7; Q8 Q9; Q10; Q11; Q12.


3. Algebraning sonli usullari (12 soat). Bir noma’lumli tenglamalarning ildizlari chegaralari, ildizlarni taqribiy topish: oddiy iterasiya. Nyuton, vatarlar usullari va modifikasiyalari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (ChATS)ni yechishning aniq usullari. Teskari matrisani topish. ChATSni yechimini topishning iterasion usullari. Iterasion usullarning yaqinlashishi va xatoligi.Chiziqlimas tenglamalar sistemasini yechishning iterasion usullari. Xos son va xos vektorlarni topishning sonli usullari.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: ma’ruza, namoyish etish, blis-so’rov, BBB, Insert, o’z-o’zini nazorat.
Adabiyotlar: A1; A2; A3; A4; A5; Q6; Q7; Q8 Q9; Q10; Q11; Q12.