№
|
Mavzular nomi
|
Jami soat
|
Ma’-ruza
|
Ama-liyot
|
Labo-ratoriya
|
Mustaqil ta’lim
|
5-semestr
|
|
1. Kirish
|
|
1.1
|
Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi sifatida. «Hisoblash usullari» predmetining asosiy vazifalari. Diskretlashtirish. Sezgirlik, shartlanganlik, xatolik. Hisoblash usuli. Masala yechimining xatoligi.
|
4
|
2
|
|
|
2
|
2. Xatoliklar nazariyasi
|
|
2.1
|
Xatoliklar manbalari. Absolyut, nisbiy va limit nisbiy xatolik. Qiymatli va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o’rtasida bog’lanish. Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
3. Algebraning sonli usullari
|
|
3.1
|
Bir noma’lumli tenglamalarning ildizlari chegaralari. Ildizlarni taqribiy topish: oddiy iterasiya, nyuton, vatarlar usullari va modifikasiyalari.
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
3.3
|
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (ChATS)ni yechishning aniq usullari. Teskari matrisani topish.
|
4
|
2
|
|
|
2
|
3.4
|
ChATSni yechimini topishning iterasion usullari. Iterasion usullarning yaqinlashishi va xatoligi.
|
6
|
2
|
2
|
|
2
|
3.5
|
Chiziqlimas tenglamalar sistemasini yechishning iterasion usullari.
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
3.6
|
Xos son va xos vektorlarni topishning sonli usullari.
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
4. Funksiyalarni yaqinlashtirish.
|
|
4.1
|
Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko’phadlar bilan yaqinlashtirish. Interpolyasion masala yechimining yagonaligi.
|
6
|
2
|
2
|
|
2
|
4.2
|
Logranj interpolyasion formulasi va xatoligi. Ayirmalar nisbati va ularning xossalari. Nyutonning tengmas oraliqlar uchun interpolyasion formulasi.
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
4.3
|
Chekli ayirmalar va ularning xossalari. Teng oraliqlar uchun interpolyasion formulalar. Splayn yaqinlashtirish. Splayn interpolyasiya.
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
5. Taqribiy integrallash
|
|
5.1
|
Interpolyasion kvadratur formulalar. Nyuton-Kotes tipidagi kvadratur formulalar, trapesiya, Simpson formulalari va ularning xatoliklari
|
8
|
2
|
2
|
2
|
2
|
5.2
|
Karrali integrallarni hisoblash.
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
6.Oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechish
|
|
6.1
|
Oddiy differensial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning sonli usullari. Ketma-ket yaqinlashish, Eyler usullari
|
8
|
2
|
|
2
|
4
|
6.2
|
Runge-Kutta usuli. Sistemalarni integrallash.
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
JAMI
|
116
|
28
|
22
|
10
|
56
|
6-semestr
|
7. ODT uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy yechish
|
|
7.1.
|
Oddiy differensial tenglamalar (ODT) uchun qo`yilgan chegaraviy masalalarni yechish usullari. Variatsion masalaga keltirish va variatsion usullar. Galyorkin, kollokatsiya, Rits usullari.
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
8. Matematik-fizika tenglamalarini taqribiy yechish
|
|
8.1
|
Chekli ayirmali sxemalar (ChAS) to`g`risida tushunchalar. Differentsial operatorning chekli ayirmali (ChA) approksimatsiyasi. ChA masalaning qo`yilishi.
|
6
|
2
|
2
|
|
2
|
8.2
|
Approksimatsiya, korrektlik, turg`unlik, yaqinlashish va ular o`rtasida bog`lanish
|
6
|
2
|
|
|
4
|
8.3
|
Ikkinchi tartibli ODT uchun chegaraviy masalalarni o`q otish va chekli ayirmalar usuli bilan yechish. Progonka usulining turg`unligi
|
8
|
2
|
2
|
2
|
2
|
8.4
|
Birjinsli ayirmali sxemalar. Konservativ sxemalar. Integro-interpolyastsion usul
|
6
|
2
|
|
|
4
|
8.5
|
Bir o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
8.6
|
Ikki qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik shakli va turg`unligi
|
6
|
2
|
|
|
4
|
8.7
|
To`lqin tenglamasi uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
8.8
|
Uch qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik ko`rinishi va turg`unlik shartlari
|
6
|
2
|
|
|
4
|
8.9
|
Tejamkor sxemalar. Ko`p o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik masalasi uchun ayirmali sxemalar
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
8.10
|
Chiziqli bo`lmagan issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
8.11
|
Laplas operatorini tekis va notekis to`rda approksimatsiya qilish. Puasson tenglamasi uchun Dirixle ayirmali masalasi
|
10
|
2
|
2
|
2
|
4
|
8.12
|
Dirixle ayirmali masalasining turg’unligi va yaqinlasishi
|
6
|
2
|
|
|
4
|
8.13
|
To`r tenglamalarni yechish usullari. Matritsali progonka usuli. Dekompozitsiya usuli
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
8.14
|
Ayirmali chegaraviy masalalarni echishning iteratsion usullari. Chebishev iteratsion parametrlarini tanlash
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
8.15
|
Integral tenglamalarni yechish usullari
|
8
|
2
|
2
|
|
4
|
|
Jami
|
124
|
32
|
22
|
10
|
60
|
|
Jami
|
236
|
60
|
44
|
20
|
116
|