Fanidan o‘quv uslubiy majmua bilim soҳasi

4-modul. Bir o‘zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi.

Funksiyaning nuqtada differensiallanuvchanligi, hosilasini to‘ish qoidalari. Funksiyaning differensiali. Hosilaning va differensialning geometrik ma’nosi. Funksiya grafigiga berilgan nuqtada o‘tkaziladigan urinma va normal tenglamalari.

Murakkab va teskari funksiyaning hosilalari. Oshkormas va ‘arametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni differensiallash. YUqori tartibli hosilalar.

Ferma, Roll, Lagranj, Koshi teoremalari va ularning qo‘llanilishi.

Aniqmasliklarni ochishning Lo‘ital qoidasi.

Lagranj formulasidagi qoldiq hadli Teylor formulasi. Taqribiy hisoblashlarda ex’, sinx, cosx, (l+x)ⁿ, ln(l+x) funksiyalarni Teylor va Makloren formulalari bo‘yicha yoyish.

Funksiyaning monotonlik sharti. Funksiyaning ekstremumi, ekstremum mavjud bo‘lishining zaruriy va etarli shartlari. Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini to‘ish.

Funksiya grafigining qavariqligi, botiqligi va burilish nuqtalari.

Funksiya grafigining asim’totalari.

Funksiyani tekshirishning va grafigini yasashning umumiy sxemasi hamda uning tatbiqi.