F I z I k a o’quv qo’llanma

25.9  Kompton effekti 

Kompton  effekti  deb  nom  olgan  hodisani  1923  yilda  A.Kompton  rentgen 

nurlarining  sochilishiga  oid  tajribada  aniqladi.  Tajribaning  sxemasi  25.11-rasmda 

tasvirlangan.    

D

1 

  va  D

2

  diafragmalar  yordamida  ingichka  dasta  shakliga  keltirilgan rentgen 

nurlari  sochuvchi  kristall  Kr  ga  tushadi.  Sochilgan  nurlarni  rentgen  spektrograf  Sn 

da to‘lqin uzunliklari  bo‘yicha analiz  qilinadi. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tajribalarning  ko‘rsatishicha,  monoxromatik  rentgen  nurlarining  tulqin 

uzunliklari  tushish  yo‘nalishida  o‘zgarmaydi,  ya’ni  =0   bo‘lganda  =const 

bo‘ladi.  Lekin  boshlang‘ich  yo‘nalishi  bilan  noldan  farqli  ixtiyoriy    burchak hosil 

qilib  sochilgan  rentgen  nurlarining  to‘qin  uzunligi  ( ′)  ning  qiymati  kristalllga 

tushayotgan  rentgen  nurlarining  to‘lqin  uzunligi 

  dan  katta.  Nurlarning 

chastotalari  to‘g‘risida  mulohaza  yurgiziladigan  bo‘lsa,  sochilgan  nurlarning 

D

1

 D

2

 

 

Kp 

Cn 

 

25.11-rasm 

---

 

380 

chastotasi

c

, tushayotgan nur chastotasi  

c

 dan kichik. Tushayotgan va 

sochilgan  nurlar  to‘lqin  uzunliklarining  farqi  (

= ′– )  ning  sochilishi  burchagiga 

bog‘liqligi   

                                                  

2

2

sin

2

K

  

            

        (25.33) 

munosabat  bilan  ifodalanadi.  bunda  K  –  kompton  doimiysi  bo‘lib,  uning 

tajribalarda  topilgan  qiymati  2,41·10

-12

 m ga teng.  

To‘lqin  nazariyaga  asosan,  rentgen  nurlarining  o‘zgaruvchan  elektr  maydoni 

ta’sirida  kristalldagi  atomlarning  elektronlari  majburan  tebranadi  va  ular 

ikkilamchi  to‘lqinlar  tarqatadi.  bu  ikkilamchi  to‘lqinlar  (sochilagan  rentgen 

nuralari)  ning  chastotsasi  bilan  bir  xil  bo‘ladi.  tajribalarda  ko’zatilayotgan 

sochilgan  nurlar  chastotasining  o‘zgaruvini  to‘lqin  nazariya  mutlaqo  tushuntira 

olmaydi.   

Kompton  effektini  yorug’likning  kvant  nazariyasi  asoasida  tushuntirildi. 

Bunda  rentgen  nurlarining  kristalldan  sochilish  hodisasini  rentgen  fotonlarining 

kristalldagi  erkin  elektronlar  bilan  to‘qnashuvi  mahsulidir,  deb  hisoblanadi. 

Energiyasi 

w

tf

=h  

va 

impulsi 

тф

h

p

c

bo‘lgan  foton  elektron  bilang 

to‘qnashayotgan  bo‘lsin  (25.12-rasm).  To‘qnashish  sodir  bo‘lguncha  nishon 

elektronning  energiyasi  w

ne

=m

0

c

2

  (bunda  m

0

  –  elektronning  tinchlik  vaziyatidagi 

massasi)  va  impulsi  p

ne

=0  qiymatlar  bilan  harakterlanadi.  To‘qnashuv  tufayli 

elektron  foton  energiyasining  bir  qismini  qabo’l  qiladi  va  v  tezlik  bilan  harakatga 

keladi.  Natijada  sochilgan  elektron  w

se

=mc

2

  energiyaga  va  p

se

=mv  impulsga  (bu 

ifodalarda 

2

0

2

v

/ 1

c

m

m

)  erishadi.  Fotonning  o‘zi  boshlang‘ich  yo‘nalish  bilan   

burchak  hoisl  qilib  sochiladi.  Sochilgan  fotonning  energiyasi  (w

se

=h ′)  va  impulsi 

cф

h

p

c

  tushayotgan  fotonnikidan  kichikroq  bo‘lishi  tabiiy,  albatta.  Foton 

energiyasining  kamayishi,  uning  chastotasining  kamayishi  ham  demakdir. 

---

 

381 

sochilgan  foton  chastotasining  kamayganligi, 

c

formulaga  asosan,  to‘lqin 

uzunlikning  ortganligini  bildiradi.  Foton  va  erkin  elektronning  tia’sirlashuvi  tufayli 

vujudga  kelgan  to‘lqin  uzunlik o‘zgaruvchi - 

 to‘g‘risida miqdoriy axborot olish 

uchun energiya  va impulsning  saqlanish qonunlariga  murojaat  qilish  lozim: 

         w

tf

+w

ne

=w

sf

+ w

se

;    

 

 

   (25.34) 

            p

tf

= p

sf

+ p

se   

 

 

 

    

(25.35) 

 

Bu ikki  tenglikni  birgalikda  echish natijasida   

           

2

0

2

sin

2

h

m c

        

 

 

              (25.36) 

munoasbatni  hosil  qilamiz.  Bu  ifodani  (25.33)  bilan  solishtirsak,  kompton 

doimiysi 

0

h

k

m c

bo‘lishi  kerak,  degan  xulosaga  kelamiz.  Haqiqatan,  h,m

0

  va  c 

larning  qiymatlaridan  foydalansak,  K=2,426·10

-12

  m  hosil  bo‘ladi.  Demak,  nazariy 

(25.36)  ifoda  va  (25.33)  munosabat  juda  mos  kelib,  fotonlarning  mavjudligini 

isbotlovchi dalil  bo‘lib hizmat qiladi.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tushuvchi foton 

(w

t 

=h ); 

тф

h

p

c

 

Nishon elektron 

(w

ne

=m

0

c

2

); p

ne

=0 

Sochilgan  elektron 

(w

se

=mc

2

; p

se

=mv) 

Sochilgan  foton 

(w

sf

=h ′;

cф

h

p

c

)