Ergasheva f bmi

Funksiyaning ikkinchi tartibli hosilalari: f (x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan bo’lib, uning har bir x nuqtsida f '(x) hosilaga ega bo’lsin. Ravshanki, f '(x) hosilaga x o’zgaruvchining funksiyasi bo’ladi. Bu f '(x) hosila ham o’z navbatida biror x₀∈(a, )b da hosilaga ega bo’lishi mumkin.

Ta’rif 1.21. Agar f(x) funksiya (a,b) intervalning har bir x∈(a,b) nuqtasida f '(x) hosilaga ega bo’lamiz,bu f '(x) funksiya x₀∈(a,b) nuqtadagi hosilaga ega bo’lamiz, u f (x) funksiyaning nuqtadagi ikkinchi tartibli hosilasi deb ataladi.

Funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi belgilarni biri

orqali yoziladi.

Funksiyaning ekstremum qiymatlari. f (x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan bo’lsin.

Ta’rif 1.22. x₀∈(a,b) nuqtaning shunday atrofi

U_δ(x₀) ={x: x∈R, x₀ −δ< x < x₀ +δ, δ> 0}⊂ (a,b)

topilib, ∀x∈^U_δ(^x₀) uchun

f (x) ≤ f (x₀) ( f (x) ≥ f (x₀))

tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda f (x) funksiya x₀ nuqtada maksimumga (minimumga) ega deyiladi, f (x₀) qiymat f (x) funksiyaning U_δ(x₀) dagi maksimumi (minimumi) deyiladi.

Funksiyaning maksimum va minumumi umumiy nom bilan uning ekstremumi deb ataladi.