Ergasheva f bmi

Funksiya ta’rifi. X va Y lar haqiqiy sonlarning biror to’plamlari ( X⊂R, Y⊂R) bo’lib, x va y o’zgaruvchilar mos ravishda shu to’plamda o’zgarsin:x∈ X, y∈Y .

Ta’rif 1.1. Agar X to’plamdagi har bir xsonga biror f qoida bilan Y to’plamdan yagona y son mos qo’yilgan bo’lsa, X to’plamda funksiya berilgan deyiladi.

Ba’zan X to’plamda berilgan deyish o’rniga funksiya to’plamda aniqlangan deb ham yuritiladi. Funksiya

f : x → y yoki y = f x( )

kabi belgilanadi.

Bunda X funksiyaning aniqlanish to’plami (sohasi), Y esa funksiyaning o’zgarish to’plami (sohasi) deb ataladi. x erkli o’zgaruvchi yoki argument, y esa erksiz o’zgaruvchi yoki x o’zgaruvchining funksiyasi deyiladi.

Biz bundan buyon f : R → R funksiyaning aniqlanish sohasini D f( ) ⊂ R, qiymatlar sohasini esa E f( ) ⊂ R orqali belgilaymiz.

Misol 1.1. f − har bir haqiqiy x songa uning butun qismi [ ]x ni mos qo’yuvchi qoida bo’lsin. Demak, f x: →[ ]x yoki y=[ ]x funksiyaga ega bo’lamiz. Bu funksiyaning aniqlanish to’plami X =R o’zgarish to’plami (qiymatlar sohasi) esa, Y Z= bo’ladi.