Ergasheva f bmi

1.4. Funksiya hosilasi va uning ba’zi tatbiqlari

Funksiyaning hosilasi. f (x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan bo’lsin.

Bu intervalda x₀ nuqta olib, unga shunday orttirma beraylikki,

bo’lsin. Natijada f (x) funksiya ham x₀ nuqtada

ortirmaga ega bo’ladi. Ushbu

nisbatni qaraymiz. Bu nisbat ning noldan farqli

qiymatlarida, jumladan nol nuqtaning yetarli kichik

( ) atrofida aniqlangan. nuqta to’plamning limit nuqtasi. Endi da nisbatning limitini qaraymiz, bu limit funksiyaning hosilasi

tushunchasiga olib keladi.

Ta’rif 1.20. Agar nisbatning limiti



mavjud va chekli bo’lsa, bu limit f (x) funksiyaning nuqtadagi hosilasi deb ataladi. Funksiyaning nuqtadagi hosilasi ortganda odatda, yoki

, yoki belgilar yordamida yoziladi.

Demak ,

B unda deb olaylik. Unda va

bo’lib, natijada

nisbatning limiti sifatida ham ta’riflanishi mumkin.

.