Электр занжирлар

3 – хосса. Чизиқли занжирларда частоталар спектрининг ўзгариши рўй бермайди.
Бу хосса интеграллаш ва дифференциаллаш операцияларининг чизиқлилигидан келиб чиқади. Расм. 2.2 даги занжирга қўйилган ташқи таъсир , занжирдан ўтаётган ток билан чизиқли боғланган учта хадлар – резистор, ғалтак ва сиғимлардаги кучланиш тушувлари, орқали тавсифланади. У холда, агар, масалан,
,
бўлса, унда
(2,8)
, (2,8)
(2,8)

А гар мураккаб характерли бўлса, ифода Фурье қаторига ёйилади, ва юқорида келтирилганлар асосида, хар бир ташкил этувчилар ягона ва ўзгармас частотали ечимни беради.

Бошқа тарафдан, ночизиқли занжирларда хар доим сигналнинг частоталар спектрида ўзгаришлар содир бўлади. Бу тасдиқ параметрик занжирлар учун хам ўринли. Бунда ночизиқли системадаги ўзгарган сигнал структураси нафақат вақтга, балким амплитудага хам боғлиқ бўлади. Агар масалан, , учун бўлади.


Ночизиқли электр занжирлар
Агар занжир параметрлари (қаршилиги, индуктивлиги, сиғими) унга қуйилган кучланишга, ўтаётган токка ва ток йўналишига боғлиқ бўлса, бундай занжир ночизиқли электр занжири деб аталади. Бундай занжирларда қуйилган кучланиш, ўтаётган ток кучи ёки ток йўналиши ўзгариши занжир параметрларининг ( улардан бирининг) ўзгаришига олиб келади. Унинг вольт-ампер характеристикаси эгри чзиқ кўринишида бўлади.

Ночизиқли занжирлар қуйдаги хусусиятларга эга:

1-хусусият. Ночизиқли электр занжирларидаги жараёнлар мураккаб чизиқли бўлмаган дифференциал тенгламалар ёрдамида тавсифланади.

Бу ерда коэффициентларнинг ҳеч бўлмаганда биттаси у боғлиқ бўлади.
2-хусусият. Ночизиқли занжирларда суперпозиция принципини қўллаб бўлмайди.
3-хусусият. Ночизиқли занжирларда сигналнинг частотавий спектри ўзгаради. (расм Борздов 143 бет)
Ночизиқли электр занжирлари вольт-ампер характеристикаси мураккаб кўринишга эга бўлиб, аналитик тавсифлаш имкони йўқ. Чунки бундай вольт-ампер характеристикасини тавсифлашда фойдаланиш мумкин бўлган математик функциянинг узи мавжуд эмас. Шунинг учун кўпинча ночизиқли занжирларни тахлил қилишда апроксимация усулидан фойдаланилади. Апроксимация бу хақиқий характеристикани соддалаштирилган характеристика билан алмаштиришдир. Бундай апроксимациялашнинг турли усуллари мавжуд. Улардан иккита асосий усулни кўриб чиқамиз.

1. 
   Бўлак чизиқли апроксимация
   

Бу усулда хақиқий характеристика бўлаклардан ташкил топган синиқ чизиқ кўринишида характеристика билан алмаштирилади. Мисол тариқасида реал биполяр транзисторнинг кириш характеристикасининг 2 бўлак тўғри чизиқ кўринишидаги апроксимацияси расмда кўрсатилган


Бу ерда K va U_{Э 0} аввалдан берилган параметр
2- Даражали қатор (палином ) апроксимацияси
Бу усул ночизиқли ВАХ ни даражали қатор ёки координаталари Е_{0 ,} i(E₀) бўлган ишчи нуқта атрофидаги полином кўринишда тавсифлашдан иборат. ( Борздов 4.3 расм).
Математик анализ курсидан О нуқта атрофи учун қатор кўринишидаги қуйдаги ёзилма тўғри бўлади.

Бу ерда коэффициентлар
;
ВАХни берилган шакли учун коэффициентлар қиймати асосан сирқиш кучланиши Е₀ катталигига, яни ишчи нуқтанинг урнига боғлиқ бўлади.
Умуман барча элементлар у ёки бу даражада ночизиқлидир. Чунки табиатда тоза чизиқли элемент йўқ. Чизиқли элемент ёки чизиқли занжирлар деганда бу фикр талаб қилинаётган аниқлик ва кўрилаётган масала ёки ўтказилаётган тажрибанинг физик шароитлари доирасида тўғри бўлади. Масалан оддий металл ўтказгичнинг қаршилиги ундан кичик ток ўтаётганда содир бўладиган токнинг бироз ортиши ёки камайиши натижасида амалда ўзгармайди. Бундан ўтказгичда кичик ток ўтаётганда унинг қаршилиги ўтаётган ток қийматига боғлиқ эмас деган фикр туғилмаслиги керак. Чунки ток тасирида қаршиликни ўзгариши шу даражада кичкина бўладики бошқа таьсирлар ( иссиқлик, нурланишлар ва б) натижасида ҳосил бўладиган ўзгаришларга нисбатан сезиларсиз бўлиб қолади. Агар ток кучини катта қийматда ўзгартирсак ўтказгичнинг қаршилиги сезиларли даражада ўзгаради.