Электр занжирлар

Электр занжирлари турлари
Занжир элементлари параметрларининг уларга қўйилган кучланиш ва улардан ўтаётган токка, шунингдек ток йўналишига боғлиқ белгиларига қараб, электр занжирлари уч тоифага ажралади.
Чизиқли электр занжирлар
Ночизиқли электр занжирлар
Параметрик занжирлар


Чизиқли электр занжирлар
Агар занжир параметрлари (қаршилиги, индуктивлиги, сиғими) унга қуйилган кучланишга, ўтаётган токка ва ток йўналишига боғлиқ бўлмаса, бундай занжир чизиқли электр занжири деб аталади. Бундай занжирларда ва уни ташкил этувчи элементларда уларга қуйилган кучланиш ва ўтаётган ток ўртасида ўзаро чизиқли боғланиш кузатилади., яни кучланиш ўзгаришида ток қиймати бу ўзгаришга пропорционал ўзгаради.

Занжирнинг вольт-ампер характеристикаси координата бошидан ўтувчи тўғри чизиқдан иборат бўлиб,чизиқли функция билан ифодаланади.
Чизиқли занжирлар бази хоссаларини кўриб чиқамиз.


Чизиқли занжирларнинг асосий хоссалари
1 –хосса. Чизиқли занжирдаги жараёнлар ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар билан ифодаланади.
Қуйидаги занжирни мисол қилиб келтирамиз. Парметрлари мужассамлашган, қаршилик , индуктивлик ва сиғим , шунингдек эюк манбаи дан иборат содда кетма-кет уланган занжир мавжуд. У холда, ундаги жараёнлар қуйидаги интегро-дифференциал: тенглама билан ёритилади. Тенгламанинг хар икки томонини дифференциаллаб,

бу юқорида келтирилган таърифга мос келади.
Маълумки, биринчи тартибли та дифференциал тенгламалар системасини тартибли битта дифференциал тенгама билан алмаштириш мумкин. Шунга кўра, та содда занжирдан иборат, мураккаб занжир учун қуйидаги тенгама ўринли:

бу ерда – қандайдир ташқи таъсир.
Агар, (2.2) тенгламадаги барча коэффициентлар ўзгармас бўлса, у холда ушбу тенглама ўзгармас параметрли чизиқли системани тавсифлайди.
Аксинча, (2.2) нинг коэффициентларидан, хаттоки биттаси вақтнинг функцияси бўлса, у холда ўзгарувчан параметрли системани ёки параметрик занжирни характерлайди.
Агар, коэффициентларнинг, хаттоки биттаси ток (ёки тенлама ўзгарувчига нисбатан ёзилган бўлса, кучланиш) нинг функцияси бўлса, у холда биз ночизиқли системага эга бўламиз.
Элементларнинг чизиқлилик хоссасини, уларнинг маълум бир частотадаги вольт-ампер характеристикаси чизиқлилигининг натижаси деб талқин этиш мумкин.
2 – хосса. Чизиқли занжирлар учун, уларга ташқи кучлар қўйилганда мустақиллик принципи ўринли, ёки бошқача айтганда супперпозиция принципи ўринли.
Бу принципни намойиш этиш мумкин. Агар, чизиқли систеиага бир нечта ташқи таъсирлар , қўйилса, у холда бундай система ўзгаришини, хар бир алохида таъсир учун топилган ечимлар йиғинди (супперпозиция) си орқали тавсифлаш мумкин. Соддалик учун нинг берилган қийматида
(2.3)
тенгламани қаноатлантирувчи занжирни кўрайлик. Бу тенгламанинг ечими бўлсин, бунда ток, кучланиш ва заряд.
Шу системага таъсир қўйилганда эса, ундаги жараёнларни ифодаловчи тенгама қуйилаги кўринишда
(2.4)
бўлади ва унинг ечими бўлади.
Энди бир вақтнинг ўзида, системага икки ташқи ва таъсирлар қўйилса, бу системани ифодаловчи тенгламанинг кўриниши қуйидагича
(2.5)
бўлади. Унинг ечими бўлади.
Агар система чизиқли бўлса, у ҳолда
(2.6)
муносабат ўринли бўлади. Агар система ночизиқли бўлса,
(2.7)