Электр занжирлар

Тебраниш контурлари
Электрон техникада кўпҳолларда сигналларни қабул қилиш системасининг кириш занжирига келаётган сигналнинг у ёки бу гармоник ташкил этувчисини ажратиб олиш зарурати туғилади. Бу мақсад учун ишлатиладиган схемалар танловчи ёки ажратиб берувчи схемалар деб аталади. Бундай схемалар параметрлари частотага боғлиқ бўлган занжирларга эга бўлиши зарурдир. Бундай хусусиятга эга бўлган занжир радиоэлектрон қурилмаларнинг асосий занжирларидан бири ҳисобланувчи тебраниш контурларидир.
Тебраниш контурлари радиоузатиш ва радио қабул қилиш қурилмаларида кенг ишлатилади. Улар ёрдамида юқори частотали электр токи ҳосил қилинади ёки мураккаб тебранишларнинг керакли частота спектри ажратиб олинади. Индуктив ғалтак ва конденсатордан тузилган берк электр занжири тебраниш контури деб аталади. Тебраниш контури таркибида актив қаршилик ҳам мавжуд. У тебранинш контурини ташкил қилган уланиш симлари ва конденсаторнинг диэлектрикидаги энергия ютилишини, ҳамда индуктив ғалтакнинг ўрамларидаги энергия йўқолишини ифодалайди.
Индуктив ғалтак ва конденсатордан ташкил топган бундай занжирда тебранишлар қандай содир бўлади? Бу масалани дастлаб идеал тебраниш контурида, яъни параметрлари фақат индуктивлик ва C сиғимдан иборат бўлган контурда кўриб чиқамиз. Идеал контурда энергия йўқотиш бўлмайди деб фараз қилинади.
Идеал контурдаги эркин тебранишлар
Бизга идеал контур берилган бўлсин. Конденсаторни ташқарида зарядлаб индуктив ғалтакка улаганимизда, контурда рўй берадиган жараёнларни кўриб чиқамиз.
К онденсатор манбаининг кучланиши га тенг кучланишгача зарядланган бўлсин. . Конденсатор қопламалари орасидаги электр майдонда йиғилган энергия
(4.1)
бўлади. Конденсатор уланиши билан индуктив ғалтак орқали конденсатор зарядлана бошлайди. Демак, занжирда ток пайдо бўлади. Бунда ток манбаи ролини зарядланган конденсатор, унга уланган нагрузка ролини индуктив ғалтак ўйнайди. Занжирда ток пайдо бўлиши билан бир вақтда индуктив ғалтакда ўзиндукция э.ю.к. вужудга келади. Маълумки бу э.ю.к. йўналишига тескари йўналган бўлади. Шунинг учун ҳам контурда ток секин-аста кўтарилиб боради.
Конденсатор зарядланган сари унинг қопламалари орасидаги кучланиш ҳам камая боради. Демак бу қопламалар орасидаги электр майдон энергияси ҳам камая боради. Бу энергия индуктив ғалтакнинг магнит майдон энергиясига айлана боради. Конденсатор қопламалари орасидаги электр майдон энергияси камайган сари ғалтакнинг магнит майдон энергияси орта боради. Демак, конденсаторнинг электр майдон энергиясини ғалтакнинг магнит майдони энергиясига айланиш жараёни амалга ошади.
Конденсатор тўла зарядланиб ундаги кучланиш нольга тенглашганда конденсаторнинг электр майдон энергияси тўла равишда ғалтакнинг магнит майдони энергиясига айланади. Бу вақтда занжирдаги ток ўзининг максимал қийматига эришади. Шу вақтда ғалтакнинг магнит майдонида
(4.2)
энергия тўпланган бўлади.
Шу моментдан бошлаб занжирдаги ток камая бошлайди, лекин бутунлай тўхтаб қолмайди. Чунки ғалтакнинг ўзиндукция э.ю.к. ўз ишорасини ўзгартириб занжирда ток оқиши давом этишини таъминлаб туради. Мана шу моментдан бошлаб ғалтакда тўпланган магнит майдон энергиясини конденсаторнинг электр майдон энергиясига айланиши бошланади. Энди манба ролини ғалтак, нагрузка ролини конденсатор ўйнайди. Занжирда оқаётган ток разрядланган конденсатор орқали ўтиб уни зарядлай бошлайди. Ток оқишининг йўналиши ўзгармаганлиги туфайли зарядланаётган конденсатордаги кучланишнинг қутблари дастлабки холатдагига нисбатан тескари бўлади. Маълум бир вақт ўтгач занжирда оқаётган ток нольга тенг бўлиб қолади ва ғалтакда магнит майдон энергияси тўла равишда конденсаторнинг электр майдон энергиясига айланади. Шундан кейин яна конденсатор зарядлана бошлайди. Фақат энди токни оқиш йўналиши тескари йўналишда бўлади. Контурдаги мавжуд ток, кучланиш ва ўзиндукция э.ю.к. ларининг ўзгариш жараёни худди аввалгидек рўй беради. Маълум бир вақт ўтгач контурда бошланғич вақтдаги ҳолат тикланади. Шундан кейин кейинги цикл қайтарилади. Биз кўриб чиққан контурдаги жараёнларнинг график кўриниши.
Демак, контурда ток, кучланиш ва ўзиндукция э.ю.к. ларининг даврий ўзгариши рўй берар экан. Бошланғич вақт да ва максимал, -минимал қийматга эга. вақтда ва ноль, ; вақтда ва модуль бўйича яна максимал ; вақтда ва ноль, модуль бўйича максимал ва ниҳоят вақтда контурнинг бошланғич ҳолати тикланган бўлади. Шундай қилиб контурда ток ва кучланишнинг даврий ўзгариши рўй беради. Контурда рўй берадиган ток ва кучланишнинг бу даврий ўзгаришини электр тебранишлари деб аталади. Умуман олганда контурда кечаётган бутун жараён, яъни конденсатор электр майдони энергиясини ғалтакнинг магнит майдон энергиясига ва аксинча ғалтак магнит майдони энергиясини конденсатор электр майдони энергиясига даврий равишда айланиш жараёнини электромагнит тебранишлар деб аталади.
Рўй берган электр тебранишлари синусоидал қонун бўйича ўзгариб, ток ва кучланиш орасида га тенг фаза силжиши мавжуд.
(1,59)
Бу ерда -контурдаги эркин тебранишлар бурчак частотаси .
Аввалдан жамланган энергия ҳисобига контурда содир бўладиган тебранишлар эркин тебранишлар деб аталади. Демак, биз юқорида кўрган жараён эркин тебранишлар жараёни экан.
Конденсатор электр майдони ва индуктив ғалтак магнит майдони энергияларининг максимал қийматларини тенглигидан фойдаланиб эркин тебранишлар частотаси ни топишимиз мумкин.
(4.3)
Бундан

келиб чиқади.
Ом қонунига кўра занжирдан оқаётган ток конденсатор ёки ғалтакдан оқаётган токка тенг бўлади. Чунки улар кетма-кет уланган.
(4.4)
Агар эканлигини инобатга оладиган бўлсак
(4.5)
келиб чиқади. Бу ифодани (3) формулага қўйсак,
(4.6)
бўлади ва ундан

келиб чиқади. Натижада

эканлиги ҳосил бўлади. Агар

эканлиги ҳисобга олинса,

бўлади. - тебранишлар хусусий частотаси. Тебранишлар даври учун

ифода келиб чиқади.
Демак, тебранишлар частотаси ва даври фақат ҳамда нинг қийматларига боғлиқ экан. Агар индуктивлик Генриларда, сиғим фарадаларда ифодаланса, частота герцларда, давр секундларда ўлчанади.
Конденсатор электр майдони ва ғалтакнинг магнит майдони энергияларининг максимал қийматларини тенглигидан фойдаланиб занжирдаги ток қийматини топиш мумкин.
бундан

ҳосил бўлади. Демак

экан. Бу ердаги деб белгиласак,
бўлади. - контурнинг тўлқин қаршилиги деб аталади. Бу қандай қаршилик? Бунинг учун ва ларни кўриб чиқиш керак.
Эркин тебранишлар частотаси ўрнига ифодасини қўйсак,
бўлади.
Худди шунингдек,

эканлиги маълум бўлади.
Кўриниб турибдики контурнинг тўлқин қаршилиги конденсатор ёки индктив ғалтакнинг эркин тебранишлар частотасидаги реактив қаршилигига тенг экан,яъни тебранишлар частотаси га тенг бўлганда
бўлар экан.
Шуни ҳам қайд қилиб ўтиш керакки, идеал контурда ҳосил бўладиган эркин тебранишлар исталганда узоқ вақт ўзгармас амплитуда билан давом этади.