Elektr energiyani ishlab chiqarish, uzatish va taqsimlash

Liniya boshlanishida kuchlanish berilgan holat (U^₁  const ).

S^ , U^ , Z
 r  jx , b
lar berilgan hisoblanib,
U^ , S^{ (2)} , S^{ (1)} , S^ , S^
larni

2 1 12 12 12 12
topish talab etiladi (7.5,a-rasm).
2 12 12
12 1

Ushbu holatda U^ ₂ noma’lum bo‘lganligi uchun Kirxgof va Om
qonunlaridan foydalanib liniyaning oxiridan boshlanishiga tomon ketma-ket ravishda noma’lum tok va kuchlanishlarni topish mumkin emas. Bunday liniyani hisoblashni Kirxgofning 1-qonuni asosida yoziluvchi egri chiziqli tugun kuchlanishlari tenglamasini yechish orqali

amalga oshirish mumkin. 2-tugun uchun bunday egri chiziqli tugun kuchlanishlari tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

2
Y₂₂U^ ₂  Y₁₂U^₁  I^ (U ) 
_S‸_{2 U}‸ ₂
. (11.14)

Bu tenglamani yechib, noma’lum U^ ₂ ni topish va so‘ngra (11.7)-(11.10),
(11.12), (11.13) ifodalar bo‘yicha barcha quvvatlarni hisoblash mumkin.
Egri chiziqli tugun kuchlanish tenglamalarini yechishga asoslangan usul boshqa usullarga nisbatan universal usul hisoblanib, u har qanday murakkablikdagi elektr tarmoqlari holatlarini hisoblash imkonini beradi. Biroq undan foydalanish umumiy holda egri chiziqli tenglamalar sistemasini maxsus matematik usullarni qo‘llash asosida yechishni nazarda tutadi. Yuklamalari, quvvatlari va ta’minlash punktida kuchlanish ma’lum bo‘lgan ochiq elektr tarmoqlari, jumladan ko‘rilayotgan liniya holatini nisbatan sodda va taxminiy ikki bosqichli usul yordamida hisoblash mumkin.

1. 
   bosqich. Faraz qilaylik,
   

U^₂  U_n . (11.15)
Yuqorida keltirilgan ifodalar bo‘yicha quvvat oqimlari va isroflarini hisoblaymiz:
Q^{( 2 )}  ¹ U ² jb ; (11.16)
c12 ₂ ^{2 12}

12

c12

2
S^{ (2)}  S^  jQ⁽²⁾ ; (11.17)

S
(2)2

U

 Z

S
_ 12
12 2 12
2
; (11.18)

_S (1) _{ S} ( 2) _{ S}
; (11.19)

12 12 12

2. 
   
   12
   
   ni
   
   I
   bosqich. 1-bosqichda topilgan quvvat oqimi S^{ (1)} dan foydalanib,
   

Om qonuni bo‘yicha
_U ₂
kuchlanishni aniqlaymiz, bunda tok
_{ S} (1) _va

12

12
U^₁ lar orqali ifodalaymiz:


_S‸ (1)

U^  U^  3I^ Z  U^
_ 12 _Z
. (11.20)

_U‸
2 1 12 12 1
12
1

(11.16) va (11.17) formulalarda U^ ₂ ning o‘rniga U _н
foydalanilganligi uchun 1-bosqichda quvvat oqimlarining taxminiy qiymatlari aniqlanadi. Bunga mos ravishda 2-bosqichda topilgan kuchlanish U^ ₂ ning qiymati ham taxminiy bo‘ladi.
Quvvatlar va kuchlanishlarning yanada aniqroq qiymatlarini topish uchun 1 va 2-bosqichlarni ketma-ket takrorlash mumkin. Bunda har bir yangi qadamni (takrorlashni) bajarishda (11.16) va (11.18)
formulalardagi U^ ₂ o‘rniga uning bundan oldingi qadamda topilgan

qiymatini qo‘yish lozim. Bunday hisoblashlarni EHMda amalga oshirish maqsadga muvofiqdir.

3. Elektr uzatish liniyasida kuchlanish pasayishi va kuchlanish isrofi

11.2,b-rasmda liniyaning boshlanishi va oxiridagi kuchlanish- larning vektor diagrammalari keltirilgan.

Kuchlanish pasayishi – elektr uzatish liniyasining boshlanishi va oxiridagi kuchlanishlar orasidagi geometrik farq, ya’ni bu kuchlanishlarning kompleks qiymatlari ayirmasidir. Kuchlanish
pasayishi vektor _→(kompleks) kattalikdir. 11.2,b-rasmda kuchlanish

→

3I
pasayishi vektori ^АВ vektordir:

^АВ= U^₁₂  U^₁  U^ ₂ 
^ Z₁₂  U₁₂  jU₁₂ .



12
(11.21)

Kuchlanish pasayishining bo‘ylama tashkil etuvchisi U₁₂

kuchlanish pasayishi vektorining haqiqiy sonlar o‘qidagi yoki
_U ₂

vektori o‘qidagi proeksiyasi bo‘lib, 11.2,b-rasm bo‘yicha u qabul qilingan masshtabda AS kesmaning uzunligiga teng. Kuchlanish pasayishining ko‘ndalang tashkil etuvchisi U₁₂ esa kuchlanish pasayishi vektorining mavhum sonlar o‘qidagi proeksiyasi bo‘lib, 11.2,b-rasm bo‘yicha u SB kesmaning uzunligiga teng.
Kuchlanish isrofi – elektr uzatish liniyasining boshlanishi va oxiridagi kuchlanishlarning modullari orasidagi farqdir, ya’ni

U₁₂  U₁

• 
  U ₂
  

. (11.22)

11.2,b-rasmda tasvirlangan vektor diagramma bo‘yicha kuchlanish isrofi qabul qilingan masshtabda AD kesma uzunligiga teng. Agar kuchlanish pasayishining ko‘ndalang tashkil etuvchisi U₁₂ kichik bo‘lsa

(masalan,
U_n  110
kV bo‘lgan tarmoqlarda) kuchlanish isrofini

kuchlanish pasayishining bo‘ylama tashkil etuvchisiga teng deb hisoblash mumkin.
Elektr tarmoqlarining holatlarini hisoblash asosan yuklamalarning quvvatlari berilgan holatda olib boriladi. Shu sababli kuchlanish pasayishi, uning tashkil etuvchilari va kuchlanish isrofini liniyadagi quvvat oqimlari orqali ifodalash zarur bo‘ladi.

Liniya oxirida quvvat va kuchlanish ma’lum bo‘lgan holat.

12
Kuchlanish pasayishi formulasidagi liniya toki I^ ni liniyaning bo‘yla-

ma qismi oxiridagi quvvat
_ (2)

S
12
va kuchlanish U^ ₂ orqali ifodalaymiz:

U^₁₂
 U^₁
 U^ ₂
 U₁₂ 
jU₁₂ 
_S (20)

12

12
_ 12 _Z
U ₂
. (11.23)

Agar kuchlanish
_U ₂
vektorini 11.2,b- rasmdagidek haqiqiy sonlar

o‘qi bo‘yicha yo‘naltirib, qolgan barcha vektorlarning yo‘nalishlarini unga nisbatan belgilasak, kuchlanish pasayishi va uning tashkil etuvchilari uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:

_ ( 2 ) _{ }


( 2 )
_P( 2 ) _{ jQ}( 2 )
_P( 2 )_{r
 Q}( 2 ) _x
P( 2 ) _{x
 Q}( 2 )_{r .}

^U12
j U_12
 12 12 _{( r}12 _
U _2
jx12 _{) } 12 12 12 12 _
U _2
j 12 12 12 12
U ₂
(11.24)

Hosil bo‘lgan tenglamaning haqiqiy va mavhum qismlarini alohida tenglashtirib, kuchlanish pasayishining bo‘ylama va ko‘ndalang tashkil etuvchilarining liniya oxiridagi ma’lumotlar bo‘yicha ifodalarini hosil qilamiz:

 ₍₂₎  _P(2) _{r
 Q}(2) _x
; (11.25)

^U12
12 12 12 12
U ₂

_{ ( 2)}  _P(2) _{x
 Q}(2) _r
. (11.26)

^U12
12 12 12 12
U ₂

12

12
Liniya boshlanishidagi kuchlanish:

_U₁
 U ₂
 U^{ ( 2 )} 
jU^{ ( 2 )} ; (11.27)

Yuqoridagilarga muvofiq liniya boshlanishidagi kuchlanishning moduli va fazasi quyidagicha aniqlanadi:

U  (U  U ⁽²⁾ )²  (U ⁽²⁾ )²
; (11.28)

1 2 12 12
^ U ^{(2) }
₁  arctg^{ 12 } _{. (11.29)}
 _{U  U} ⁽²⁾ 
 2 12 

Liniyaning boshlanishida quvvat va kuchlanish berilgan holat.

12
Yuqorida ko‘rib o‘tilgan holatdagi singari liniya toki I^ ni liniyaning

bo‘ylama qismi boshlanishidagi quvvat
_ (1)

S
12
va kuchlanish
U^₁ orqali

ifodalasak, u holda ma’lum shakl almashtirishlardan so‘ng liniyada kuchlanish pasayishining bo‘ylama va ko‘ndalang tashkil etuvchilari uchun liniya boshlanishidagi ma’lumotlar bo‘yicha ifodalarni hosil qilamiz:

 ₍₁₎  _P(1) _{r
 Q}(1) _x
; (11.30)

^U12
12 12 12 12
U₁

_{ (1)}  _P(1) _{x
 Q}(1) _r
. (11.31)

^U12
12 12 12 12
U₁

Liniya oxiridagi kuchlanish:
U^ ₂  U₁  U^  jU^ . (11.32)

12


12

( 1 ) ( 1 )

Yuqoridagilarga muvofiq liniya oxiridagi kuchlanish moduli va fazasi quyidagicha aniqlanadi:
U  (U  U ⁽¹⁾ )²  (U ⁽¹⁾ )² ; (11.33)
2 1 12 12
^ U ^{(1) }
 ₂  arctg^{ 12 } . (11.34)
 _{U  U} ⁽¹⁾ 
 1 12 
11.2,b- rasmda tasvirlangan kuchlanishlar vektor diagrammasidan ko‘rinadiki, kuchlanish pasayishining ko‘ndalang tashkil etuvchisi U₁₂ kichiklashgan sari kuchlanish isrofi kuchlanish pasayishining bo‘ylama tashkil etuvchisiga yaqinlashib boradi. Shu sababli 110 kV va undan past kuchlanishli tarmoqlarni hisoblashda ushbu tashkil etuvchi yetarlicha kichik bo‘lganligi sababli liniya oxiridagi ma’lumotlar bo‘yicha hisoblashlarda

  
₍₂₎  _P(2) _{r
 Q}( 2) _x
, (11.35)

^U12
^U12
12 12 12 12
U ₂

liniya boshlanishidagi ma’lumotlar bo‘yicha hisoblashlarda esa

  
(1)  _P(1) _{r
 Q}(1) _x
(11.36)

qabul qilinadi.

^U12
^U12
12 12 12 12
U₁

4.