Ekonometrika asoslari

A, =

yx 2 Л*2

1 - К

Ularni г_щХ2 va ^ух₂х₁ xususiy korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblashning rekkurent formulalari bilan taqqoslab, quyidagilarni olish mumkin:

1-	r^2
1-	? r
	№
1-		r^2
1-		r
		yx1

= Px


\


=д


У^х\^х2


У^Х2^Х1

Boshqacha aytganda, ikki omilli tahlilda xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsientlarini fiksirlangan omilning omil va natija bo'yicha qoldiq dispersiyalari ulushlarining nisbatlarini kvadrat ildizdan chiqarilganiga ko'paytirilganiga teng.

Ekonometrikada xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari odatda alohida o'zi hech qanday ahamiyatga ega emas. Asosan ular modellarni shakllantirishda, xususan omillarni saralashda foydalaniladi. Ko'p omilli modellarni qurishda, masalan, o'zgaruvchilarni yo'qotish usuli bilan qurishda, birinchi qadamda barcha omillarni e'tiborga olgan regressiya tenglamasi tuziladi va xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi hisoblanadi. Ikkinchi qadamda Styudent t-kriteriyasi bo'yicha xususiy korrelyatsiya ko'rsatkichining qiymati eng kichik va ahamiyatsiz bo'lgan omil saralanadi. Uni modeldan chiqarib tashlab yangi regressiya tenglamasi tuziladi. Bu amallarni bajarish barcha xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari nolga yaqinlashganicha davom ettiriladi. Agar muhim bo'lmagan omillar chiqarib tashlangan bo'lsa, u holda ketma-ket ikki qadamda tuzilga

nregressiya modelining ko'p omilli determinatsiya koeffitsientlari bir-biridan deyarli

2 2

farq qilmaydi, ya'ni R_p+i ~ R_p, bu yerda r-omillar soni.

Yuqoridagi xususiy korrelyatsiya koeffitsienti formulalaridan bu ko'rsatkichlarni korrelyatsiya koeffitsientlari bilan bog'liqligini ko'rish mumkin. Xususiy korrelyatsiya koeffitsientlarini(ketma-ket birinchi, ikkinchi va yuqori tartiblarini) bilgan holda quyidagi formuladan foydalanib korrelyatsiya koeffitsientlari to'plamini aniqlash mumkin: