Ehtimolligining

F(x)   9 , 0  x  3 ^1 , x  3  Uning matematik kutilishi topilsin.	2	1	3	4
2.
Mumkin bo‘lgan qiymatlari butun Ox o‘qqa tegishli bo‘lgan X uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi ni korsating.	 D( X )  (x  M ( X )) 	 2 M^f^(^x^)X^d^x   x f x 	b ^^dD^x(X )  [x  M (X )]^2 f (x) a	b dxM X    xf xdx a	3.
Uzluksiz tasodifiy miqdor X taqsimot funksiyasi bilan berilgan  ^0^,^x^^0  x2 F(x)   9 , 0  x  3 ^1 , x  3  Uning dispersiyasi topilsin.	0,5	0,3	0,7	0,1	4.
Qiymatlari (a,b) oraliqda bo‘lgan X uzluksiz tasodifiy miqdorni dispersiyasi ni ko’rsating.	b D(X )  [x  M (X )]^2 a	b fM(x)dXx    xf xdx a	 D( X )  (x  M ( X ))^2 f (x) 	 ^dxM X    x f xdx 	5.
X tasodifiy miqdor (0,2) intervalda f (x)  ^1x differensial funksiya bilan berilgan; 2 bu intervaldan tashqarida f (x)  0 . X miqdorning matematik kutilishini toping.	4 3	1 2	5 2	2 2	6.

Agar X uzluksiz miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari butun Ox o‘qini qoplasa matematik kutilishi ni ko’rsating.	 M X    x f xd 	 xD( X )  (x  M ( X )) 	b ^2 ^fM^(^x^)^dX^x   xf xdx a	b D(X )  [x  M (X )]^2 f (x)dx a	7.
X tasodifiy miqdor (0,1) intervalda f (x)  c(x^2  2x) differensial funksiya bilan berilgan ; bu intervaldan tashqarida f (x)  0 . X miqdorning matematik kutilishini toping.	11 16	4 3	5 2	2 2	8.
X tasodifiy miqdor (0,1) intervalda f (x)  x  0,5 differensial funksiya bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida f (x)  0 . Y  X ^3 funksiyaning matematik kutilishini toping.	13 40	4 3	11 16	6 5	9.
X tasodifiy miqdor (0,5) intervalda f (x)  2 / 25x differensial funksiya bilan berilgan; bu intervaldan tashqarida f (x)  0 . X ning dispersiyasini toping.	25 18	4 3	11 16	13 40	10.
Uzluksiz tasodifiy X taqsimot funksiyasi bilan berilgan  ^0^,^x^^0 F(x)  ^x^2 , 0  x  1  ^1 , x  1  Uning matematik kutilishi topilsin.	2 3	1 2	5 2	4 3	11.
X Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan	0	-1	1	2	12.

^Acos x, - ^ x  ^  f (x)   ^2 ^2 ^0, x   2 Uning matematik kutilishini toping.
X Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan  ^0^,^x^^2 f (x)  ^,5, 2  x  4 0 ^0, x  4  Uning dispersiyasi topilsin.	1 3	1 2	2 3	4 3	13.
Tasodifiy miqdorlarning o’rtacha kvadratik chetlanishini ko’rsating	 (x)  D(x)	 (x)  D^2 (x)	D(x)  M (x ^2 )  M ^2 (x)	To’g’ri javob yo’q	14.
Uzluksiz tasodifiy X taqsimot funksiyasi bilan berilgan  ^0^,^x^^0 F(x)  ^x^2 , 0  x  1  ^1 , x  1  Uning matematik kutilishi topilsin.	5 18	25 18	11 16	13 40	15.
X Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan ^Acos x, - ^ x  ^  f (x)   ^2 ^2 ^0, x   2 A parametrni toping.	1 2	1 3	2 3	4 3	16.
X Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan ^e^x , x  0 f (x)   0, x  0 Uning dispersiyasi topilsin.	1	2	3	4	17.

Uzluksiz tasodifiy X taqsimot funksiyasi bilan berilgan  ^0^,^x^^0 F(x)  ^^x, 0  x  4 4 ^1 , x  4  Uning matematik kutilishi topilsin.	2	4	8	16	18.
Tasodifiy miqdorning o’rtacha kvadratik chetlanishi  (x)  9 ga teng bo’lsa uning dispersiyasini toping.	81	9	27	51	19.
X tasodifiy miqdor (0,1) intervalda f (x)  cx^2 differensial funksiya bilan berilgan; bu intervaldan tashqarida f (x)  0 . X miqdorning matematik kutilishini toping.	3 4	4 3	11 16	6 5	20.

Amaliyotda ko’p qo’llaniladigan diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Binomial, Puasson, geometrik, tekis, ko’rsatkichli va normal tasodifiy miqdorlar

Test topshirig’i

To’g’ri javob

Muqobil javob

Muqobil javob

Muqobil javob

Binomial taqsimotda tasodifiy miqdor qiymatlarini qaysi ehtimollik bilan qabul qiladi.

PX  k C^k p^kq^n^^k n

    ^k ^^ P X k e k!



0

PX  k q^k p

PX  k  C ^k p^n^^k q^k n

1.

Ko’rsatkichli taqsimotning sonli xarakteristikalarini

M (x)  ^1, D(x)  ^1, (x)  ^1  ^2 

M (x)  , D(x)  ,  (x) 



M (x)  np, D(x)  npq,  (x)  npq

M (x) 

a  b 2

, D(x) 

(a  b)^2 12

, (x) 

b  a 2 3

2.

ko’rsating.

Puasson taqsimotda tasodifiy miqdor qiymatlarini qaysi ehtimollik bilan qabul qiladi.

    ^k ^^   P X k e 0 k!

PX  k q^k p

PX



k C^kp^kq^n^^k n

PX



k  C ^kp^n^^kq^kn

3.

Normal taqsimotning sonli xarakteristikalarini ko’rsating.

M (x)  a, D(x)   ^2, (x)  

M (x)  , D(x)  ,  (x)  