Ehtimollar nazariyasining predmeti va uning iqtisodiy, texnik

Oddiy gipoteza deb faqat bitta taxminni o‗z ichiga olgan gipotezaga aytiladi. Masalan, normal taqsimotning ( ma‘lum) matematik kutilmasi 3 ga tengligidan

iborat H ₀
gipoteza oddiy gipotezadir.

Murakkab gipoteza deb chekli yoki cheksiz sondagi oddiy gi-potezalardan
iborat gipotezaga aytiladi. Masalan,   5 ekan-ligidan iborat bo‗lgan murakkab

H gipoteza
H : 
 b_i
ko‗rinish-dagi oddiy gipotezalarning cheksiz to‗plamidan

i
iborat, bu yerda b_i
— 5 dan katta ixtiyoriy son.

Taklif etilgan gipoteza to‗g‗ri yoki noto‗g‗ri bo‗lishi mum-kin, shuning uchun bu gipotezani (statistik usullar bilan amalga oshiriladigan) statistik tekshirish zarurati tug‗iladi. Gipo-tezani statistik tekshirish natijasida xatolarga yo‗l qo‗yilishi mumkin.
Birinchi tur xato to‗g‗ri gipoteza rad etilishidan iborat.
Ikkinchi tur xato noto‗g‗ri gipoteza qabul qilinishidan ibo-rat.
Nolinchi gipotezani tekshirish uchun aniq yoki taqribiy taq-simoti ma‘lum bo‗lgan maxsus tanlangan tasodifiy miqdor ish-latiladi. Bu tasodifiy miqdor K orqali belgilanadi va sta-tistik mezon (yoki oddiygina mezon) deb ataladi.
Statistik mezonga misol keltiramiz. Agar ikkita normal bosh to‗plamlar dispersiyalarining tengligi haqidagi gipoteza tekshirilayotgan bo‗lsa, u holda K mezon sifatida tuzatilgan tan-lanma dispersiyalarning

s

s

1

2
_{F } 2 2
nisbati qabul qilinadi.

^K кузат
kuzatiladigan qiymat deb mezonning tanlanmalar bo‗-yicha

hisoblangan qiymatiga aytiladi. Masalan, agar ikkita tan-lanma bo‗yicha
² 20 va





5

2

s

s

1

2
² tuzatilgan tanlanma dispersiyalar topilgan bo‗lsa, u holda F mezonning

kuzatiladigan qiymati
ga teng.
^Fкузат ^ 1
² 20
5  4

s



2

s
Tayinli mezon tanlanganidan so‗ng uning mumkin bo‗lgan barcha qiymatlari to‗plami ikkita kesishmaydigan qism to‗plam-larga ajratiladi: ulardan biri mezonning nolinchi gipoteza rad etiladigan qiymatlarini, ikkinchisi esa bu gipoteza qabul qi-linadigan qiymatlarini o‗z ichiga oladi.
Kritik soha deb mezonning nolinchi gipoteza rad etiladi-gan qiymatlari to‗plamiga aytiladi.
Gipotezaning qabul qilinish sohasi (joiz qiymatlar soha-si) deb mezonning nolinchi gipoteza qabul qilinadigan qiymat-lari to‗plamiga aytiladi.
K mezon bir o‗lchovli tasodifiy miqdor bo‗lgani uchun uning mumkin bo‗lgan barcha qiymatlari biror intervalga tegishli bo‗la-di. Shuning uchun kritik soha ham, gipotezaning qabul qilinish sohasi ham intervallardan iborat bo‗ladi va demak, ularni ajra-tib turadigan nuqtalar mavjud.

^k кр
kritik nuqtalar (chegaralar) deb kritik sohani gipote-zaning qabul

qilinish sohasidan ajratib turadigan nuqtalarga aytiladi.

O‘ng tomonlama kritik soha deb
K  k _кр
tengsizlik bilan aniqlanadigan

kritik sohaga aytiladi, bu yerda
^k кр
— musbat son (16.1-rasm).

.
Chap tomonlama kritik soha deb
K  k _кр
tengsizlik bilan aniqlanadigan

kritik sohaga aytiladi, bu yerda
^k кр
— manfiy son (16.2-rasm).

^k кр
0
16.2 - rasm.

Bir tomonlama kritik soha deb o‗ng tomonlama yoki chap to-monlama kritik sohaga aytiladi.

Ikki tomonlama kritik soha deb
K  k ₁ ,
K  k ₂
tengsiz-liklar bilan

aniqlanadigan kritik sohaga aytiladi, bu yerda k ₂  k ₁ .
Xususan, agar kritik nuqtalar nolga nisbatan simmetrik bo‗lsa, u holda ikki

tomonlama kritik soha ( k _кр  0
degan faraz-da)
K   k _кр ,

K  k _кр
tengsizliklar bilan yoki ularga teng kuchli
K  k _кр
tengsizlik bilan

aniqlanadi (16.3-rasm).




.
Kritik sohani topish uchun kritik nuqta (nuqtalar)ni to-pish yetarli. Bunday nuqtani topish uchun esa yetarlicha kichik eh-timollik — qiymatdorlik darajasi  beriladi. So‗ngra no-linchi gipoteza o‗rinli ekanligi shartida K mezon kritik soha- dan qiymatlar qabul qilishining ehtimolligi qabul qilingan qiymatdorlik darajasiga

teng bo‗ladi degan talabdan kelib chi-qib
^k кр
kritik nuqta izlanadi.