Ehtimol va uni hisoblash usullari

Hodisa ehtimolining statistik ta`rifi. Yuqorida aytib o`tganimizdek, hodisa ehtimolining klassik ta`rifi tajriba natijasida ro`y beradigan elementar hodisalarning teng imkoniyatli bo`lishiga asoslangandir.

Ko`p hollarda elementar hodisalarning teng imkoniyatli bo`lishini ko`rsata olmaymiz. Shu sababli ham hodisa ehtimolining amalda qulay bo`lgan ta`rifini keltirish zaruriyati tug`iladi. Bunday ta`riflardan biri hodisa ehtimolining statistik ta`rifidir. Bu ta`rifni keltirishdan avval nisbiy chastota tushunchasi bilan tanishamiz.

Tabiatda, texnikada ko`p marta takrorlanadigan voqealarga duch kelamiz. Bu tajriba natijasida biror A hodisa ro`y berishi ham mumkin, ro`y bermasligi ham mumkin. Aytaylik, N marta tajriba o`tkazilgan bo`lib, unda A hodisa marta ro`y bergan bo`lsin.

Ushbu

W A  ^A

N

nisbat hodisaning nisbiy chastotasi deb ataladi.

Demak, A hodisaning nisbiy chastotasi shu hodisa ro`y bergan tajribalar sonini o`tkazilgan jami tajribalar soniga bo`lgan nisbatiga teng.

Ko`p kuzatishlar shuni ko`rsatadiki, bir xil shart-sharoitda ko`p marta takrorlanadigan tajriba o`tkazilganda nisbiy chastota biror o`zgarmas son atrofida tebranib turadi (odatda buni

nisbiy chastotaning turg`unligi deyiladi). Masalan, tanga tashlash tajribasini ko`p marta takrorlaganda, tanganing gerbli tomonining tushish chastotasi quyidagicha bo`lgan.

Tajribalar soni (W)	Gerbli tomoni bilan tushish soni ( r )	Nisbiy chastota Wr
4040	2048	0,5080
12000	6019	0,5016
24000	12012	0,5005

Bundan nisbiy chastotaning 0,5 soni atrofida tebranib turishiki ko`ramiz. Tajribalar sonini yanada orttira borganda nisbiy chastota 0,5 soniga borgan sari yaqin kelaveradi.

Shunday qilib, hodisaning nisbiy chastotasi tajribalar soni orta borgan sari bitta o`zgarmas son atrofida bo`lar ekan. Odatda shu son hodisaning ehtimoli deyiladi. Hodisa ehtimoliga berilgan bu ta`rif ehtimolning statistik ta`rifi deyiladi.

Misol. Ekilgan 30 tup olma ko`chatidan kelgusi yili 25 tupi ko`kargan bo`lsa, ekilgan olma ko`chatining ko`karish (N) hodisasining nisbiy chastotasi topilsin.

echish. Ehtimolning statistik ta`rifiga asosan

W A  ^A  ²⁵  ⁵  0,83

N  30,

_A  25 . Bundan

N 30 6