Ehtimol va uni hisoblash usullari



Download 385,07 Kb.
bet4/21
Sana22.01.2022
Hajmi385,07 Kb.
#401231
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
Bog'liq
amaliy matematika mustaqil 2 Ehtimol va uni hisoblash usullari...

Hodisa ehtimolining klassik ta`rifi. Biror tajriba natijasida chekli sondagi e1, e2,

…, en elementar hodisalardan birortasi ro`y berishi mumkin bo`lsin.

Bu e1, e2, …, en elementar hodisalar quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:



  1. hodisalar juft-jufti bilan birgalikda emas, ya`ni istalgan ikkita ei va ej (ij) hodisa birgalikda ro`y bermaydi;

  2. e1, e2, …, en hodisalardan birortasi albatta ro`y beradi;

  3. e1, e2, …, en hodisalar teng imkoniyatli.

Biror A hodisa e1, e2, …, en elementar hodisalar ichidan

еk1 , еk2 , ..., еkm lar ro`y berganda

ro`y bersin. Bu holda

еk1 , еk2 , ..., еkm

elementar hodisalar (ya`ni A hodisasining ro`y berishiga olib



keladigan hodisalar) A hodisaga qulaylik tug`diradigan hodisalar deyiladi.

Masalan, tangani ikki marta tashlash tajribasini qaraylik. Bu tajriba natijasida GG, GR, RG, RR elementar hodisalar ro`y beradi.



A hodisa tangani ikki marta tashlaganda ikkala holda ham gerbli tomoni tushishi hodisasi (GG hodisasi) bo`lsin. Bu holda A hodisaga qulaylik tug`diradigan elementar hodisa faqat bitta bo`ladi (GG hodisa).

Faraz qilaylnk, p ta e1, e2, …, en elementar hodisalardan t tasi A hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`dirsin.



23.8-ta`rif. Ushbu

m son A hodisaning ehtimoli deb ataladi va uni R(A) kabi yoziladi:

n

R(A)= m .

n

Demak, A hodisaning ehtimoli A hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diruvchi hodisalar sonining teng imkoniyatli barcha elementar hodisalar soniga nisbatiga teng.



Misollar. 1. Yashikda yaxshilab aralashtirilgan 25 ta bir xil shar bo`lib, ulardan 5 tasi ko`k, 11 tasi qizil va 9 tasi oq shar bo`lsin. Yashikdan tavakkaliga bitta shar olinganda uning ko`k shar bo`lishi, qizil shar bo`lishi va oq shar bo`lishi ehtimollari topilsin.

Ravshanki, jami elementar hodisalar soni p = 25 (5+11+9=25) bo`ladi. Aytaylik, A,V va S mos ravishda ko`k, qizil va oq shar chiqishidan iborat hodisalarni ifodalasin. m1, m2 va t3 esa mos ravishda bu hodisalarga qulaylik tug`diruvchi elementar hodisalar soni bo`lsin. U holda masala shartiga ko`ra m1=5, m2 = 11, t3 =9 bo`ladi.

Ehtimolning klassik ta`rifiga ko`ra


РА 

5  0,2,

25

РВ  11  0,44,

25

РС  

9  0,36

25

bo`ladi. Demak, tavakkaliga olingan sharning ko`k shar bo`lish ehtimoli 0,2 ga, qizil shar bo`lish ehtimoli esa 0,44 ga va oq shar bo`lish ehtimoli 0,36 ga teng.

  1. O`tkazilayotgan tajriba, simmetrik, bir jinsli tangani uch marta tashlashdan iborat bo`lsin. Tajriba natijasida 2 marta gerbli tomoni tushish hodisasining ehtimoli topilsin.

Tangani uch marta tashlashda ro`y berishi mumkin bo`lgan barcha elementar hodisalar to`plamini tuzamiz:

 = { e1 = (GGG), e2 = (GGR), e3 = (GRR), e4 = (RRR),



e5 = (RGR), e6 = (RRG), e7 = (GRG), e8 = (RGG)}

bo`lib, bu to`plam elementlarining soni p = 8.

Aytaylik, A hodisa tangani uch marta tashlaganda 2 marta gerbli tomoni tushishi hodisasi bo`lsin. Elementar hodisalar to`plami  dan ko`ramizki, barcha elementar imkoniyatlar soni p = 23 = 8,

ulardan A hodisaga qulaylik tug`diruvchi elementar hodisalar soni t = 3 bo`ladi.

Hodisa ehtimolining ta`rifiga ko`ra qaralayotgan A hodisaning ehtimoli

РА  3  0,375

8


bo`ladi.
Hodisa ehtimolining ta`rifidan bevosita quyidagi xossalar kelib chiqadi. 1°. Har qanday A hodisaning ehtimoli

R(A)0 va R(A)1,

ya`ni 0  R(A) 1 bo`ladi.

2°. Muqarrar hodisaning ehtimoli 1 ga teng bo`ladi, ya`ni R()= 1 .



3°. Mumkin bo`lmagan hodisaning ehtimoli nolga teng bo`ladi: R(V)=0.

2. Hodisa ehtimolining geometrik va statistik ta`riflari. Biz yuqorida o`rgangan ehtimolning klassik ta`rifidan unda bayon etilgan barcha elementar imkoniyatlar soni chekli bo`lgan holdagina foydalanish mumkin, aks holda bu ta`rifdan foydalaiib bo`lmaydi.

Bunday holda hodisa ehtimoliga boshqacha ta`rif berishga to`g`ri keladi. Quyida hodisa ehtimolining geometrik va statistik ta`riflarini keltiramiz.


Download 385,07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish