Ehtimol va uni hisoblash usullari

Hodisa ehtimolining geometrik ta`rifi. Faraz qilaylik, tekislikda biror Q

soha beralgan bo`lib, bu Q soha boshqa bir G sohani o`z ichiga olsin:

G  Q . Q sohaga

tavakkal qilib nuqta tashlanadi. Bu nuqtaning G sohaga tushishi ehtimolini ta`riflaymiz. Bu erda barcha elementar hodisalar to`plami Q sohadan iborat bo`ladi. Ravshanki, Q - cheksiz to`plam. Binobarin, bu holda ehtimolning klassik ta`rifidan foydalanib bo`lmaydn. Q sohaga tashlangan nuqta shu soxaning istalgan qismiga tushishi mumkin va nuqtaning Q sohaning biror G qismiga

tushish ehtimoli G ning o`lchoviga proportsional bo`lib, u G ning shakliga ham, G ning Q

sohaning qaeriga joylashishiga ham bog`liq bo`lmasin. Shu shartlarda ushbu

_{Р } mesG

mesQ

miqdor qaralayotgan hodisaning geometrik ehtimoli deb ataladi. Bunda mes  Q

o`lchovini bildiradi.

va G sohalarning

Misol. L uzunlikka ega bo`lgan kesmaga tavakkal qilib nuqta tashlangan bo`lsin. Tashlangan nuqtaning kesma o`rtasidan uzog`i bilan l masofada (2l yotishi hodisasining ehtimoli topilsin.

echish. Umumiylikka ziyon keltirmasdan kesmaning o`rtasini sanoq boshi deb qaraylik (141-chizma).

Masalaning shartini qanoatlantiradigan nuqtalar to`plami [-l; l] segmentidan iborat bo`ladi. Bu segmentning uzunligi 2l ga teng. Yuqoridagi ta`rifga ko`ra qaralayotgan hodisaning ehtimoli

ga teng bo`ladi.

_{Р } 2l

L