Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

-doU(f-l/)fy
do(f-u) Фе


d₀t/²-3_Sxa'
-d₀ v


- -d₀(t-i/)Jg_x ф_во)^к


*i^m

Если D₀ Ф О , то система имеет только одно решение


ф -Я** - d<,t/(/-v)Jg
* Но a_Sx Jgco²- do (Jg_x +v²3g)


( 2.25)


a_o(f- Фб


Ж
Ж


Ф* =

- 55 -
Частотное уравнение имеет виц
Эи³1^а*~^е»1^ЭЬ*
откуда резонансная частота со# имеет только одно действитель­ное положительное значение, определяемое из этого уравнения
7/_х + и^г 7<г

(2.26)

®* ^я * = V . „ ,
У Эі
частота главного колебания системы.
где /Г
Уравнения системы (2.25) с учетом (2.26) можно переписать в следующем виде
С₀и (<- V) Фе
⁼
(2.27)

(ш²-К²)

Ь--


(2.28)

Сд(!-У)
к²

)

Как еидно (из 2.27) и (2.28), малые колебания входного зве­на и барабана происходят в противофазе, причем отношение амплитуд этих колебаний
(2.29)
Полагая в дальнейшем амплитуды колебаний и
положительными числами, перепишем уравнения (2.19) _гцля устано­вившегося движения в следующем виде
^ si.fi (ті +_/}_Єх) ;
У і - £* і * *^іп (

>


где значения и - соответственно углы сдвига фаз относи­
тельно колебаний водила - представлены в табл.2.1.
Таблица 2.1
Углы сдвига фаз fis» ^и fis- в зависимости от областей значений К, А и со

V Où	1	и>1
со < А	»	и
	и	fis ■ ^ж
со 7 А	к	* II Ч
	и «ч	и

3. 
   О чувствительности кинематического режима вибро- центробежного сепаратора к изменению нагрузки
   

По условиям эксплуатации виброцентробежного сепаратора ко­личество и свойства поступающего в него сыпучего материала в еди­ницу времени (нагрузки кг/с) могут изменяться в известных преде­лах в зависимости от обрабатываемой культуры, ее влажности и гра­нулометрического состава. При неизменных кинематических парамет­рах (средней скорости 52^ , частоте со и угловой амплитуде ко­лебаний барабана) на внутренней поверхности решетного ба­
рабана образуется кольцевой слой определенной толщины, а следо­вательно, и массы, принимающей участие в его колебаниях. Вопрос о силовом действии нагрузки на колеблющиеся поверхности вибраци­онных машин до настоящего времени недостаточно изучен, особенно в теоретической постановке. Лдя наиболее простого случая вибро­транспортирования при направленном инерционном центробежном виб­раторе и эксцентриковом приводе И.Ф.Гончаревичем предложена фено-
- 57 -
монологическая упруго-вязко-пластичная одномассовая модель груза (125), причем вследствие большой сложности уравнений движения ре­шение выполнено на ЭАНД.
Для случая установившегося движения при горизонтальных кру­говых колебаниях и инерционном вибраторе аналитическое решение дано А.В.Гортинским (62).
Однако эти результаты не могут быть применены в нашем слу­чае как вследствие существенного отличия по форме и закону дви­жения опорной поверхности и наличия центробежного поля, так и из-за особенностей приводного механизма. Основная же трудность решения задачи о совместном движении системы машина - продукт заключается в отсутствии решения более простой задачи о движении слоя при вибрациях в одновременно действующих гравитационном и центробежном силовых полях.
Качественное представление о физической картине транспорти­рования частицы по внутренней шероховатой цилиндрической поверх­ности при наложении на неё равномерное вращение вращательных ко­лебаний вокруг вертикальной оси можно получить из следующих сооб­ражений.
При равномерном вращении цилиндра вокруг вертикальной оси центробежная сила материальной частицы должна создать на повер­хности силу трения, предельное значение которой существенно пре­вышает силу тяжести этой частицы. Из этого состояния устойчивого относительного равновесия частица может быть выведена тангенци­альными колебаниями точки контакта на внутренней поверхности ци­линдра, в результате чего частица начинает совершать колебания в горизонтальной плоскости ».одновременно получая составляющую : относительной скорости вдоль образующей вниз под действием силы тяжести. При этом относительное движение частицы может быть од­носторонним или двусторонним с паузами или мгновенными останов- каш. Реакция же частицы на цилиндр, помимо радиальной и вертикаль- ной (осевой) составляющих, будет иметь горизонтальную тангенциаль­ную составляющую, изменяющуюся по направлению и модулю. В интер­валах относительного покоя частицы ее масса оказывается приведен­ной к массе барабана, изменяя его осевой момент инерции . Ис­следование относительного движения частицы по внутренней поверхнос­ти барабана является самостоятельной задачей, решаемой А.Н.Холоди- линым. Но и при решении этой задачи для определения влияния массы продукта на движение решетного барабана требуется учет непостоян­ства мгновенного расхода продукта через поперечные сечения бараба­на по мере движения в нем кольцевого слоя с переменным расходом вследствие просеивания частиц через отверстия.
В нашей работе, руководствуясь установленным экспериментально фактом изменения амплитуды колебаний решетного барабана при изме­нении нагрузки,ограничимся решением задачи о сохранении стабильнос­ти кинематического режима движения решетного барабана при изменении нагрузки путем соответствующего выбора динамических параметров ма­шины. При этом будем предполагать, что с увеличением нагрузки при неизменных кинематических параметрах скорость транспортирования кольцевого слоя изменяется несущественно и поэтому масса находяще­гося в решетном барабане продукта увеличивается. Это увеличение массы продукта в порядке первого приближения рассмотрим как некото­рое увеличение приведенного момента инерции барабана А0^~Ф(ф,где (кг/с) - нагрузка продукта, а Ф(({) - монотонно возрастающая функция. Существует опасность, характерная для многих вибротранс­портирующих машин с инерционным приводом, заключающаяся в том, что с увеличением массы транспортируемого продукта уменьшается ампли­туда колебаний рабочего органа. При этом уменьшается скорость транспортирования и увеличивается толщина слоя


продукта на рабочем органе, что вновь ведет к уменьшению ампли­туды и так далее. В результате нарушается стабильность работы машины.
Несмотря на применение в нашем центробежном сепараторе ки­нематического возбуждения колебании, как видно из формулы (2.28), амплитуда колебаний барабана находится в обратной зависимости от 3# , в том случае, если останется постоянной частота собст­венных свободных колебаний К . Однако эта частота, как видно из формулы (2.26), также зависит от 3^ .



Поэтому в нашем случае необходимо специально исследовать за­висимость Ь С Ъ ), для чего предварительно перепишем форму­лу (2.26) в следующем виде:
(2.30)
При кинематическом возбуждении колебаний и достаточно жест­кой характеристике двигателя считаем частоту колебаний со =
= С0/75І .
Пренебрежем изменением передаточного числа V дифференциаль­ного редуктора за счет изменения скорости упругого скольжения ремней в случае увеличения натяжения, а также положим неизменной приведенную жесткость С₀ .
Перепишем формулу (2.28) для абсолютного значения амплиту­ды колебаний барабана, подставив в нее выражение для /Г из (2.30)

(2.31)

₌ Со (і-и) Фв
~о

(/-V) Фе

или





(2.32)


11 с! ^
Обозначим К₀ = К уи заметим, что К₀ соответ-
Г!
ствует частоте собственных колебаний системы при ⁰⁰ .
Возможны следующие варианты соотношения параметров.

1. 
   СО < К₀ - в этом случае второе слагаемое знаменате­ля в (2.32) положительно и знаменатель при увеличении уве­
   

личивается от I при У$ ** О по линейной зависимости, а следо­вательно амплитуда уменьшается от Ф^* {I-и) Ф$ и
при У# ⁰⁰ стремится к нулю.

2. 
   со > /С₀ в этом случае второе слагаемое знаменателя