Диффузия, растворимость и электрические свойства

Рис. 4. Концентрационное распределение празеодима в кремнии. Т = 1250⁰С. t = 22 час  --- эксперимент. --- теория.
Рис. 5. Температурная зависимость коэффициента диффузии празеодима в кремнии.

Концентрационное распределение носителей заряда в слоях кремния, легированного Sc, Pr и Eu, определенное с помощью электрических измерений, может быть описано соотношением:

C  (2  5)10¹⁷erfc x2Dt, cm^-3.

Как известно, элементы III и V B групп периодической системы Д.И.Менделеева при термическом равновесии располагаются в Si и Ge в узлах решетки. На основании имеющихся в настоящее время теоретических расчетов, принято считать, что равновесные концентрации междоузельных атомов этих элементов на три и более порядков меньше их концентраций в узлах решетки. Однако, даже в случаях, когда элементы III A группы – гольмий, эрбий, иттербий и др. вводятся в кремний методом ионной имплантации, т.е., когда неравновесные междоузельные атомы имеются в значительных концентрациях, в проведённых экспериментах также не наблюдается существенная диффузия РЗЭ в кремнии, диффузионные параметры которых отличалась бы от классических.

Рис. 6. Температурная зависимость коэффициента европия в кремнии. Точки  - эксперимент, сплошная --- расчет.

Таким образом, можно предположить, что редкоземельние элементы: скандий, празеодим и европий – элементы третьей группы периодической системы, исследованные нами, также являются примесями замещения и диффундируют по узлам кристаллической решетки (вакансионный механизм диффузии) кремния.

Температурная зависимость коэффициента диффузии для соответствующих примесей Sc, Pr и Eu в кремнии носит аррениусовский характер и может быть описана следующими соотношениями:


D_Sc=810^-2 exp(-3.2 eV/kT) cm²s^-1.
D_Pr=210^-2 exp(-3,2 eV/kT) cm^2ꞏs^-1.
D_Eu=210^-2 exp(-2.8 eV/kT) cm²s^-1.

Глубина проникновения примесей Sc, Pr и Eu в кремнии, для оценки которой нами использовалась величина 2 , во всем исследованном интервале температур не превышает нескольких микрометров. Поверхностные концентрации примесей РЗЭ: Sc, Pr и Eu в кремнии составляют при этом величину  10¹⁸-10¹⁹ см^-3.

Как показывает анализ полученных данных, коэффициенты диффузии в зависимости от температуры и энергии активации примесей Sc, Pr и Eu в кремнии располагаются в диапазоне значений, характерных для диффузии типичных элементов III B группы периодической системы, диффундирующих по узлам кристаллической решетки. Сопоставление наших данных по диффузии примесей Sc, Pr и Eu в кремнии с ранними результатами по диффузии других РЗЭ в кремнии, полученными с помощью радиоактивной и др. методик, использованных выше, показывает, что способ нанесения диффузанта и среда диффузии существенно не влияют на диффузионные параметры редкоземельных элементов в кремнии.