Differensial tenglamalar kafedrasi

Ishning amaliy ahamiyati: Bitiruv malakaviy ishdagi ma’lumotlar matematik xarakterdagi masalalarni aniq Maple tizimida ifodalashda keng doiradagi mutaxassislarga, magistrlar, talabalarga foydalanish uchun qo’shimcha uslubiy qo’llanma sifatida xizmat qilishi mumkin. Ma’lumotlarni ifodalashda yetarlicha qiziqarli misollar keltirilgan.

Ishning tuzilishi: Bitiruv ishi kirish, uchta bob, o’n ikkita paragraf, xulosa va adabiyotlar ro’yxatidan iborat.

Birinchi bob to’rtta paragrafdan iborat. Birinchi paragrafda parabolik tipli tenglamalarga keltiriladigan fizik jarayonlar: issiqlik tarqalish va diffuziya tenglamalari qaralgan. Ikkinchi paragrafda issiqlik tarqalish tenglamasi yechimi uchun maksimal qiymat prinspi, Chegaraviy va Koshi masalasi yechimining yagonaligi o’rganilgan. Uchinchi paragrafda parabolik tipli tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalarni yechishning Fur’e usuli qaralgan. To’rtinchi paragrafda bir jinsli bo’lmagan to’lqin tenglamasiga qo’yilgan chegaraviy masala uchun Fur’e usulining qo’llanilishi qarab chiqilgan.

Ikkinchi bob beshta paragrafdan iborat. Birinchi paragrafda umumiy birinchi tur chegaraviy masala va uni yechishni sodda holga keltirish usuli o’rganilgan. Ikkinchi paragrafda issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masala qarab chiqilgan. Uchinchi paragrafda issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani yechimining yagonaligi va turg’unligi o’rganilgan. To’rtinchi paragrafda yarim to’g’ri chiziqda issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun birinchi va ikkinchi chegaraviy masala qarab o’tilgan. Beshinchi paragrafda Maple paketi orqali yarim chegaralangan sohada issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini Fur’e usuli (o’zgaruvchilarni ajratish usuli) yordamida yechish o’rganilgan va tenglamani yechishga doir misollar qaralgan, shuningdek, yechimning ikki o’lchovli animasiyali grafigi tasvirlangan.

Uchinchi bobda bir jinsli silindrda issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini o’rganamiz. Uchinchi bob uchta paragrafdan iborat. Birinchi paragrafda fazoda issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini chiqarilishi qaralgan. Ikkinchi paragrafda Maple paketi orqali bir jinsli silindrda issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini Fur’ye usuli (o’zgaruvchilarni ajratish usuli) yordamida yechish qarab chiqilgan. Uchinchi paragrafda tenglamani yechishga doir misollar qaralgan.