Differensial hisobning geometriyaga tatbiqlari

1.2.3-misol.

Funksiyani ekstremumga tekshiring.

Bu funksiya uchun bo’lib, u nuqtada nolga aylanadi. Demak, statsionar nuqta. Berilgan funksiyaning yuqori tartibli hosilalarini topib, ularning nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz:

Juft tartibli hosila nuqtada noldan farqli bo’lib, u musbat bo’lgani uchun berilgan funksiya nuqtada minimumga ega bo’ladi. Shu nuqtada funksiya qiymatini hisoblaymiz:

Yuqorida keltirilgan qoidadan, xususan, bo’lganda quyidagi natija kelib chiqadi.