Davlatiy moliya

t)

m

  e

APR

 ga yaqinlashib boradi. 

14-jadval 

6 foiz APR uchun samarali foiz stavkalari 

T/r 

Yozish (hisoblash) 

chastotasi 

m 

Samarali yillik foiz 

stavkasi (EAR) 

1. 

Bir yilda bir marta 

1 

6,00000% 

2. 

Har yarim yilda bir marta 

2 

6,09000% 

3. 

Har chorakda bir marta 

4 

6,13614% 

4. 

Har oyda bir marta 

12 

6,16778% 

5. 

Har haftada bir marta 

52 

6,17998% 

6. 

Har kunda bir marta 

365 

6,18313% 

7. 

Uzluksiz 

Maksimal 

6,18365% 

𝑬𝑨𝑹

𝒕

= 𝒍𝒊𝒎

𝒏→∞

(𝟏 +

𝑨𝑷𝑹

𝟏𝟎𝟎𝒎

𝒕)

𝒎

= 𝒍𝒊𝒎

𝒏→∞

((𝟏 +

𝑨𝑷𝑹 ∗ 𝒕

𝟏𝟎𝟎𝒏

)

𝟏𝟎𝟎𝒎

𝑨𝑷𝑹∗𝒕

)

𝑨𝑷𝑹∗𝒕

𝟏𝟎𝟎

= 𝒆

𝑨𝑷𝑹∗𝒕

𝟏𝟎𝟎

 

𝑹

𝒕

= 𝒍𝒊𝒎

𝒏→∞

𝑹 (𝟏 +

𝒓

𝟏𝟎𝟎𝒏

𝒕)

𝒏

= 𝑹 𝒍𝒊𝒎

𝒏→∞

((𝟏 +

𝒓𝒕

𝟏𝟎𝟎𝒏

)

𝟏𝟎𝟎𝒏

𝒓𝒕

)

𝒓𝒕

𝟏𝟎𝟎

= 𝑹 ∗ 𝒆

𝒓𝒕

𝟏𝟎𝟎

 

Shunday qilib, uzluksiz foiz formulasini hosil qilamiz: 

𝑹

𝒕

= 𝑹 ∗ 𝒆

𝒓𝒕

𝟏𝟎𝟎

= 𝑹 ∗ 𝒆

𝒊𝒕

       bu yerda, 

𝒊 =

𝒓

𝟏𝟎𝟎

. 

2. Pullarning keltirilgan qiymati va diskontlash 

Faraz  qilaylik,  kelajakda  ma’lum  kunga  kelib    rejadagi  summaga  ega 

bo’lish  uchun  bugun  qancha  investitsiya  qilish  kerakligini  bilmoqchimiz. 

Masalan,  8  yildan  keyin  farzandimiz  institutda  o’qishiga  to’lash  uchun  15000 

dollar kerak. Shunga muvofiq ravishda, hozir qancha pul investitsiya qilishimiz 

kerak? Foiz stavkasi yillik 10 %. 

Quyidagi formuladan foydalanamiz: 

𝑷𝑽  =

𝑭𝑽

(𝟏 + 𝒊)

𝒏

 

𝑷𝑽  =

𝑭𝑽

(𝟏 + 𝒊)

𝒏

=

𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎

(𝟏 + 𝟎. 𝟏)

𝟖

= 𝟔𝟗𝟗𝟕, 𝟔 $ 

Keltirilgan qiymatni hisoblash  diskontlash deb ataladi, va bunday hisob-

kitoblarda ishlatiladigan foiz stavkasi diskont stavka, yoki diskontlash stavkasi 

deb ataladi. Moliyada diskontlash pulning keltirilgan qiymatini uning kelajakdagi 

ma’lum summasidan kelib chiqqan holda hisoblash tushuniladi. Biznes olamida 

---

230 

diskontlashning  turi  keltirilgan  qiymatni  hisoblash  diskontlangan  pul  oqimlari 

tahlili,  yoki  ma’lum  vaqt  davriga  keltirilgan  pul  oqimlari  tahlili  deb  ataladi 

(discounted cash flow (DCF) analysis).  

Diskontlash – bu murakkab foizlarni hisoblashga teskari jarayon. Shunday 

ekan  keltirilgan  (aylantirilgan)  qiymatni  hisoblab  chiqish  uchun  biz  oldin  

bo’lajak  qiymat  koeffitsientini  topish  uchun  foydalangan  13-jadvaldan 

foydalanish  mumkin.  Biroq  bu  yerda  biz  bu  koeffitsientga  ko’paytirmaymiz, 

aksincha, unga bo’lamiz. Shunday qilib, 13-jadvalda 1,6105 ni tashkil etadigan 

bo’lajak qiymat koeffitsientini topamiz va 1000 dollarni shu 1,6105 ga bo’lamiz 

va  yillik  foiz  satvkasi  10%  bo’lganda  besh  yildan  keyin  olinadigan  1000 

dollarning keltirilgan (aylantirilgan) qiymatini topishimiz mumkin: