Murakkablashtirish va diskontlash o'rtasidagi asosiy farqlar

1. 
   Murakkablashish deganda, foizlar olish uchun asosiy mablag' bo'yicha ham, hisoblangan foizlar bo'yicha ham butun mablag'ni qayta sarmoya kiritish orqali foizlar olinadi. Murakkablashtirish - bu joriy investitsiyaning kelajakdagi qiymatini aniqlashda foydalaniladigan usul. Diskontlash - bu kelajakdagi summani uning hozirgi qiymatiga aylantirish jarayoni. Diskontlash texnikasi diskontlash stavkasini qo'llash orqali kelajakdagi pul oqimlarining joriy qiymatini aniqlashga yordam beradi.
   

Murakkablashtirish ma'lum davr oxirida, ma'lum bir stavka bo'yicha pul oqimining kelajakdagi qiymatlarini bilish uchun foydalidir. Aksincha, diskontlash ma'lum foiz stavkasi bo'yicha kelajakdagi pul oqimining joriy qiymatini aniqlash uchun ishlatiladi. 

Murakkablashtirish va diskontlash o'rtasidagi asosiy farqlar

Quyidagilar birikma va diskontlash o'rtasidagi asosiy farqlar:

1. 
   Hozirgi miqdorning kelajakdagi qiymatini bilish uchun ishlatiladigan usul "birikma" deb nomlanadi. Kelajakda olinadigan summaning joriy qiymatini aniqlash jarayoni Diskontlash deb nomlanadi.
   
2. 
   Komponentlashda foizli stavkalar qo'llaniladi, diskontlashda diskontlash stavkalari qo'llaniladi.
   
3. 
   Hozirgi miqdorni birlashtirish, agar bugun ma'lum miqdordagi mablag'ni sarflasak, ertaga nima olishimizni anglatadi. Kelajakdagi summani diskontlash degani, ertaga belgilangan miqdorni olish uchun bugun nimani sarmoya qilishimiz kerak.
   
4. 
   Kelgusi qiymat koeffitsienti jadvali birlashganda kelajakdagi qiymatni hisoblash uchun havola etiladi. Aksincha, diskontlashda hozirgi qiymatni hozirgi qiymat omillari jadvali yordamida hisoblash mumkin.
   
5. 
   Kompozitsiyada hozirgi qiymat miqdori allaqachon ko'rsatilgan. Boshqa tomondan, kelajakdagi qiymat diskontlash holatida beriladi.
   

Xulosa

Compounding va Discounting bir-biriga qarama-qarshi. Murakkablashtirish joriy qiymatni kelajakdagi qiymatga aylantiradi va diskontlash kelajakdagi qiymatni hozirgi qiymatga aylantiradi. Shunday qilib, agar biz teskari birikmaga kirsak, u diskontlangan bo'ladi, deb aytishimiz mumkin. Ikkalasini tez hisoblash uchun Compounding Factor jadvali va Discounting Factor jadvali hisobga olinadi. Jadvalda siz turli xil stavkalar va davrlarga tegishli omillarni topasiz. Faktor to'g'ridan-to'g'ri hozirgi yoki kelajakdagi qiymatga keladigan miqdorga ko'paytiriladi.

2. 
   tori - ma’lum sanadagi amal qilayotgan bozor narxlari bo'yicha asosiy vositalarning qiymati yoki xabardor qilingan, bitimni amalga oshirishni xohlovchi, mustaqil taraflar o'rtasida bitimni amalga oshirishda aktivni sotib olish yoki majburiyatlarni bajarish uchun yetarli bo'Igan summa.
   

ANNUITET - l) renta va nafaqalarni sug'urtalashning hamma turlarini umumlashtiruvchi tushuncha. Bunda sug'urtalanuvchi sug'urta kompaniyasiga bir vaqtning o'zida yoki bir necha yillar davomida tegishli sug'urta mukofotlarini to'laydi. Keyin sug'urtalanuvchi butun hayoti davomida sug'urta kompaniyasidan daromad oladi. Annuitetning bir turi hisoblanadigan fuqarolarning yillik daromadi sug'urtasi bugungi kunda Buyuk britaniya, Fransiya va AQShda keng rivojlangan.

3. 
   10 yilga 8 foizdan daromad oladigan $5000 investitsiya qanchaga o’sadi?
   

Yechish:

Oddiy foizda

I=P*r*t=$5000*0.08*10=$4000

T=I+P=$5000+$4000=$9000

Murakkab foizda:

FV=$5000*(1+8/100)^10=$10794.6

10794.6-5000=$5794.6

4. 
   Agar 10 foizdan investitsiyalanganda $400 $1671 ga yetguniga qadar qancha vaqt o’tadi?
   

FV=400*1.1^n=$1671

n=15 yil

5. 
   10 yilga $1000 investitsiya qilinsa, qanday stavkada 4046 dollarga yetadi?
   

FV=$1000*(x)^10=$4046

x^10=4.046

x=1.15

1.15-1=0.15

0.15*100%=15%

6. 
   bankka 5 yilga 10 foizdan investitsiyalanib to’lovlari yarim yilda amalga oshirilsa, berilgan 1000 dollarning kelgusi qiymatini aniqlang.
   

APR=10/2=5%

FV=(1.05)^2=1.1025

FV=1000*(1.1025)^5=1628.8

7. 
   I
   nvestitsiyalarning kelgusi qiymatini murakkab foizlar usulida hisoblash
   

Kq - investitsiyalarning kelgusi qiymati;

Jq - pul mablag’larining joriy qiymati;

F - kelishilgan foizlar;

a- ma’lum bir vaqt mobayni.

1. 
   Jq-$5000
   

a=10 yil

F=10%

Kq=?

yechish:

Kq=$5000*(1+0.1)^10=$12968.71

2. 
   Jq-$8000
   

a=7 yil

F=8%

Kq=?

yechish:

Kq=$8000*(1+0.08)^7=$13710.6

3. 
   Jq-$775
   

a=12 yil

F=12%

Kq=?

yechish:

Kq=$775*(1+0.12)^12=$3019.4

4. 
   Jq-$21000
   

a=5 yil

F=5%

Kq=?

yechish:

Kq=$21000*(1+0.05)^5=$26801.9

8. 
   Quyidagi holatlar uchun qancha muddat talab etiladi?
   

1. 
   Jq=$500
   

Kq=$1039.5

F=5%

a=?

yechish:

$1039.5=$500*(1+0.05)^a

a=15 yil

2. 
   Jq=$35
   

Kq=$53.87

F=9%

a=?

yechish:

$53.87=$35*(1+0.09)^a

a=5 yil

3. 
   Jq=$100
   

Kq=$298.6

F=20%

a=?

yechish:

$298.6=$100*(1+0.2)^a

a=6 yil

4. 
   Jq=$53
   

Kq=$78.76

F=2%

a=?

yechish:

$78.76=$53*(1+0.02)^a

a=20 yil

10. 
    Quyidagilar qancha stavkada investitsiya qilindi?
    

1. 
   Jq=$500
   

a=12 yil

Kq=$1948

F=?

yechish:

$1948= $500*(1+F)^12

F=0.2

2. 
   Jq=$300
   

a=7 yil

Kq=$442.1

F=?

yechish:

$442.1= $300*(1+F)^7

F=0.055

3. 
   Jq=$50
   

a=20 yil

Kq=$280.2

F=?

yechish:

$280.2= $50*(1+F)^20

F=0.089

4. 
   Jq=$200
   

a=5 yil

Kq=$497.6

F=?

yechish:

$497.6= $200*(1+F)^5

F=0.199

Pulning vaqt qiymati (TVM) nima?

Pulning vaqt qiymati (TVM) - bu oraliqdagi daromad potentsiali tufayli pul summasi kelajakdagi bir xil summadan hozir qimmatroq degan tushunchadir .

Bu moliyalashtirishning asosiy tamoyilidir. Qo'ldagi pul summasi kelajakda to'lanishi kerak bo'lgan summadan kattaroq qiymatga ega.

Pulning vaqt qiymati hozirgi diskontlangan qiymat deb ham ataladi.

Pulning vaqt qiymatini tushunish (TVM)

Investorlar kelajakda bir xil miqdordagi pulni emas, balki bugun pul olishni afzal ko'radilar, chunki bir marta investitsiya qilingan pul summasi vaqt o'tishi bilan o'sib boradi. Masalan, omonat hisobvarag'iga qo'yilgan pul foizlarni oladi. Vaqt o'tishi bilan foizlar asosiy qarzga qo'shiladi va ko'proq foiz oladi. Bu foizlarni birlashtirish kuchi. Agar u investitsiya qilinmasa, vaqt o'tishi bilan pulning qiymati pasayadi. Agar siz 1000 dollarni uch yil davomida matrasga yashirsangiz, agar investitsiya qilingan bo'lsa, o'sha vaqt ichida ishlab topishi mumkin bo'lgan qo'shimcha pulni yo'qotasiz. Uni olganingizda uning sotib olish kuchi kamroq bo'ladi, chunki inflyatsiya uning qiymatini pasaytirdi.

Yana bir misol sifatida aytaylik, sizda hozir 10 000 dollar yoki ikki yildan keyin 10 000 dollar olish imkoniyati bor. Nominal qiymati teng bo'lishiga qaramay, bugungi kunda 10 000 AQSh dollari kechikish bilan bog'liq imkoniyat xarajatlari tufayli ikki yildan keyin ko'proq qiymat va foydalilikka ega.
Pulning vaqt qiymatining formulasi

Aniq vaziyatga qarab, pulning vaqt qiymatining formulasi biroz o'zgarishi mumkin. Masalan, annuitet yoki doimiy to'lovlar bo'lsa, umumlashtirilgan formulada qo'shimcha yoki kamroq omillar mavjud. Ammo umuman olganda, eng asosiy TVM formulasi quyidagi o'zgaruvchilarni hisobga oladi:

FV = Pulning kelajakdagi qiymati

PV = Pulning hozirgi qiymati

i = foiz stavkasi

n = yiliga birlashma davrlari soni

t = yillar soni

Ushbu o'zgaruvchilarga asoslanib, TVM uchun formula:

FV = PV x [ 1 + (i / n) ] (nxt)

Pulning vaqt qiymatiga misollar

Faraz qilaylik, har yili 10% foiz stavkasi bilan bir yilga 10 000 dollar investitsiya qilingan. Ushbu pulning kelajakdagi qiymati:

FV = $10 000 x [1 + (10% / 1)] ^ (1 x 1) = $11 000

Kelajakdagi summaning hozirgi dollardagi qiymatini topish uchun formulani qayta tartibga solish ham mumkin. Misol uchun, har yili 7% foiz stavkasi bilan qo'shilgan bugungi dollar miqdori bugungi kundan boshlab 5000 dollarga teng bo'ladi:

PV = $5,000 / [1 + (7% / 1)] ^ (1 x 1) = $4,673

Murakkab davrlarning kelajakdagi qiymatga ta'siri

Murakkab davrlar soni TVM hisob-kitoblariga keskin ta'sir qiladi. Yuqoridagi 10 000 dollarlik misolni oladigan bo'lsak, agar qo'shma davrlar soni choraklik, oylik yoki kunlik ko'paytirilsa, yakuniy kelajakdagi qiymat hisob-kitoblari:

Har chorakda yig'ish: FV = $10,000 x [1 + (10% / 4)] ^ (4 x 1) = $11,038

Oylik yig‘im: FV = $10,000 x [1 + (10% / 12)] ^ (12 x 1) = $11,047

Kunlik yig'ish: FV = $10,000 x [1 + (10% / 365)] ^ (365 x 1) = $11,052

Bu shuni ko'rsatadiki, TVM nafaqat foiz stavkasi va vaqt ufqiga, balki har yili kompensatsiya hisob-kitoblari necha marta hisoblanishiga ham bog'liq.

Pulning vaqt qiymati imkoniyat narxiga qanday bog'liq?

Imkoniyat narxi pulning vaqt qiymati tushunchasining kalitidir. Pul vaqt o'tishi bilan investitsiya qilinsa va ijobiy daromad olsagina o'sishi mumkin.

Investitsiya qilinmagan pul vaqt o'tishi bilan qiymatini yo'qotadi. Shu sababli, kelajakda to'lanishi kutilayotgan pul summasi, qanchalik ishonch bilan kutilgan bo'lmasin, bu orada qiymatini yo'qotadi.

Nima uchun pulning vaqt qiymati muhim?

Pulning vaqt qiymati tushunchasi investitsiya qarorlarini qabul qilishga yordam beradi.

Misol uchun, investor ikkita loyihadan birini tanlashi mumkin deylik: Loyiha A va Loyiha B. Ular bir xil, bundan tashqari A loyihasi birinchi yilda 1 million dollar naqd pul to‘lashni va’da qiladi, B loyihasi esa besh yilda 1 million dollar naqd pul to‘lashni taklif qiladi.

ASOSIY XULOSALAR

• 
  Pulning vaqt qiymati degani, hozirgi pul summasi kelajakdagi pul summasidan qimmatroq ekanligini anglatadi.
  
• 
  Buning sababi shundaki, pul faqat investitsiya qilish orqali o'sishi mumkin. Kechiktirilgan investitsiya yo'qolgan imkoniyatdir.
  
• 
  Pulning vaqt qiymatini hisoblash formulasi pul miqdorini, uning kelajakdagi qiymatini, pul topishi mumkin bo'lgan miqdorni va vaqt doirasini hisobga oladi.
  
• 
  Jamg'arma hisobvaraqlari uchun murakkab davrlar soni ham muhim hal qiluvchi omil hisoblanadi.