D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

19

 

2.3.24. Markazi ABCD (𝐵𝐶 ∥ 𝐴𝐷) trapetsiyaning AC diagonalida yotuvchi aylana A va B nuqtalardan o’tib 

CD

 ga C nuqtada urinadi hamda AD ni E nuqtada kesib o’tadi. Agar CD=b, AB=a bo’lsa, trapetsiyaning 

yuzasini toping. 

Javob: 

𝑎+𝑏

2

√𝑎(𝑏 − 𝑎) 

2.3.25.  ABCD  trapetsiyaning  BD  diagonali  a  ga,  C  burchagi  45°  ga  teng.  CD  tomon  D  nuqtada  ABD 

uchburchakka tashqi chizilgan ay;lanaga urinadi. Parallelogrammning yuzini toping. 

Javob: 𝑎

2

 

 

3.KO’PBURCHAKLAR 

3.1. PARALLELOGRAMM 

3.1.1.  (Varinion  teoremasi).  Qavariq  to’rtburchak  tomonlarining  o’rtalari  paralleogrammning  uchlari 

bo’lishini isbotlang. 

3.1.2.  ABCD  parallelogrammda  D  burchakning  bissektrisasi  AB  tomonni  K  nuqtada    va  BC  chiziqni  P 

nuqtada kesib o’tadi. Agar AK=12, BK=9, PK=15 bo’lsa, CDP uchburchakning perimetrini toping. 

Javob: 77 

3.1.3.  Parallelogramm  diagonallarining  kvadratlari  yig’indisi  uning  tomonlari  kvadratlari  yig’indisiga 

tengligini isbotlang.  

3.1.4.  ABCD  parallelogrammning  diagonallari  O  nuqtada  kesishadi.  ∠𝐶𝑂𝐵 = 126°, ∠𝐶𝐴𝐷 = 28°  va  BD 

kesmaning uzunligi AB tomonning uzunligidan ikki marta katta bo’lsa, parallelogrammning D burchagini 

toping. 

Javob: 98° 

3.1.5.   MNPQ  to’g’ri  to’rtburchakning  MN  tomoni  NQ  diagonalidan  6  marta  kichik.  To’rtburchakning 

diagonallari  E  nuqtada  kesishadi.  NEM  uchburchakning  perimetri  35  sm  ga  teng.  MP  diagonalning 

uzunligini toping. 

Javob: 30 sm 

3.1.6.  Parallelogrammning  kichik  diagonali uning yon  tomoniga  perpendikulyar  va  o’tmas  burchagidan 

tushirilgan  balandligi  katta  tomonni  uzunliklari  9  sm  va  25  sm  bo’lgan  ikkita  kesmaga  ajratsa, 

parallelogrammning yuzasini toping. 

Javob: 510 sm

2

 

3.1.7.  ABCD  parallelogrammda    AD=4√2,  ∠ADB = 30°, ∠BDC = 45°  bo’lsa,  AB  tomonning  uzunligini 

toping. 

Javob: 4 

3.1.8. Agar ∠PKM = 45°, PK = 5√2, PN = 26 bo’lsa, MPKN parallelogrammning yuzasini toping. 

Javob: 170 

3.1.9.  ABCD  parallelogrammda  diagonal  BD=a,  O  –  nuqta  diagonallarining  kesishish  nuqtasi.  Agar 

∠𝐷𝐵𝐴 = 45°, ∠𝐴𝑂𝐵 = 105° bo’lsa, parallelogrammning yuzasini toping. 

Javob: 𝑎

2

(1 + √3)/4 

---