D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

17

 

 

2.3. ARALASH MASALALAR 

2.3.1.    O  va  O’  markazli  aylananalar  A  nuqtada  o’zaro  tashqi  ravishda  urinadi.  BC  ularning  umumiy 

urinmasi  (B  va  C  –  urinmaning  aylanalarga  urinish  nuqtalari)  bo’lsa,  BAC −  to’g’ri  burchak  ekanligini 

isbotlang.   

2.3.2. Aylanaga MNPQ trapetsiya ichki chizilgan. Agar trapetsiyaning kichik asosi MN=24, sin ∠𝑀𝑄𝑁 =

0,2 va cos ∠𝑃𝑀𝑄 = 0,6 bo’lsa, trapetsiyaning o’rta chizig’ini toping.  

Javob: 60 

2.3.3. O markazli aylanaga diagonallari perpendikulyar bo’lgan ABCD to’rtburchak ichki chizilgan. Agar 

CD

=10,  ∠𝐴𝑂𝐵 = 3∠𝐶𝑂𝐷 bo’lsa, doira yuzasini toping va uni 510 bilan taqqoslang.  

Javob: 𝑆

•

= 50π ∙ (2 + √2)   > 510 

2.3.4.  Diametri  15  bo’lgan  aylanaga  yon  tomoni  17  bo’lgan  teng  yonli  trapetsiya  tashqi  chizilgan. 

Trapetsiyaning katta asosini toping.  

Javob: 25 

2.3.5. Aylanadagi A nuqtadan uzunliklari 7 va 15 bo’lgan ikkita vatar o’tkazilgan. Vatarlarning o’rtalari 

orasidagi masofa 10 ga teng bo’lsa, aylananing diametrini toping. 

Javob: 25 

2.3.6.  60°  li  burchakka  o’zaro  tashqi  ravishda  urinuvchi  ikkita  aylana  ichki  chizilgan.  Agar  katta 

aylananinhg  radiusi  23  ga  teng  bo’lsa,  aylanalarning  urinish  nuqtasidan  burchakning  tomonlarigacha 

bo’lgan masofani toping. 

Javob: 23/2 

2.3.7. Radiusi 11 ga teng aylanada AB va AC vatarlar o’tkazilgan. Ular orasidagi burchak 30° bo’lsa, B va 

C 

nuqtalar orasidagi masofani toping. 

Javob: 11 

2.3.8. Aylana markazidan turli tomonda uzunliklari 12 va 16 bo’lgan parallel vatarlar o’tkazilgan. Ular 

orasidagi masofa 14 ga teng bo’lsa, aylananing radiusini toping. 

Javob: 10 

2.3.9.  Ikkita  doiraning  umumiy  vatari  60°  va  120°  li  yoylarni  tortib  turadi.  Bu  doiralarning  yuzalari 

nisbatini toping. 

Javob: 3: 1 

2.3.10. Yarim doiraga doira shunday joylashtirilganki, u yarim doira yoyining o’rtasiga va yarim doira 

diametriga urinadi. Berilgan yarim doira va doira yuzalarining nisbatini toping. 

Javob: 2 

2.3.11. Aylananing 120° li yoyiga tiralgan ichki chizilgan burchak tomonlarining uzunliklari 1 va 2 bo’lsa, 

aylananing radiusini toping. 

Javob: 1 

2.3.12. r va R radiusli aylanalar tashqi tomondan urinadilar. Ularning tashqi umumiy urinmasini toping.  

Javob: 2√𝑟𝑅 

---