D sh. Boymurodov

2.1.8. Agar AB vatar 54° li yoyni tortib tursa, AB vatar va BC diametr orasidagi burchakni toping. 

Javob: 63° 

2.1.9.  Aylanadagi A nuqtadan AB diamter va AC vatar o’tkazilgan bo’lib, AC ning davomida CK kesma 

shunday olinganki, 𝐴𝐶 = 𝐶𝐾. Agar aylananing ardisui 4 bo’lsa, BK ni toping. 

Javob: 8 

2.1.10.  To’g’ri  burchakli  uchburchakka  ichki  va  tashqi  chizilgan  aylanalarning  radiuslari  2: 5  nisbatda 

bo’lsa, uchbuchakning o’tkir burchaklarini toping. 

Javob: arcsin

3

5

, arcsin

4

5

 

2.1.11. Kesishuvchi ikki aylananing umumiy vatari ularning markazidan 90° va 120° li burchak ostida 

ko’rinadi. Agar o’sha vatarning uzunligi 

3+√3

4

 ga teng bo’lsa, aylanalarning markazlari orasidagi masofani 

toping.  

Javob: 

2+√3

4

 yoki 

1

4

 

2.1.12. Ushbu da’voni isbotlang: to’g’ri burchakli uchburchakda katetlarning uzunliklari yig’indisi ichki va 

tashqi chizilgan aylanalarning diametrlari uzunliklari yig’indisiga teng. 

2.1.13.  KD  va  MC  ayni  bir  aylananing  E  nuqtada  kesishuvchi  vatarlari.  Agar  DEM  burchak  DEC 

burchakdan 4 marta katta hamda CMK burchak esa DEC burchakdan 26° ga katta bo’lsa, CDE burchakni 

toping.  

Javob:  62° 

2.1.14. Uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalarning markazlari uchburchakning tomonlaridan 

biriga nisbatan simmetrik joylashgan bo’lsa, uchburchakning burchaklarini toping. 

Javob: 36°, 36°, 108° 

2.1.15. Aylanaga ichki chizilgan uchburchakning uchlari orqali shu aylanaga urinmalar o’tkazilgan. Shu 

urinmalar hosil qilgan uchburchakning burchaklarini toping. Bunda berilgan uchburchakning burchaklari 

α, β, γ deb hisoblansin.  

Javob: β + γ − α, α + β − γ, α + γ − β 

2.1.16. ABCD trapetsiyaning B, C va D uchlari orqali o’tuvchi aylana AB tomonga B nuqtada urinadi. Agar 

trapetsiyaning asoslarining uzunligi a va b ga teng bo’lsa, BD diagonalning uzunligini toping. 

Javob: √𝑎𝑏 

---