D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

4

 

PLANIMETRIYA 

1.UCHBURCHAKLAR 

1.1. TO’G’RI BURCHAKLI UCHBURCHAK 

1.1.1.  To’g’ri  burchakli  uchburchakning  katetlaridan  biri  15  ga,  ikkinchi  katetning  gipotenuzadagi 

proyeksiyasi esa 16 ga teng. Shu uchburchakka tashqi chizilgan aylananing diametrini toping.  

Javob: 25 

1.1.2.  To’g’ri  burchakli  ABC  uchburchakka  ichki  chizilgan  O  markazli  aylana  uning  gipotenuzasiga  M 

nuqtada urinadi. Agar AM=12, BM =8 bo’lsa, AOB uchburchakning yuzasini toping. 

 Javob: 40 

1.1.3. To’g’ri burchakli PQR uchburchakning P uchidan QR gipotenuzasiga tushirilgan PO mediana va PE 

balandliklarning nisbatini toping. Bunda  QO:QE=5:1. 

Javob: 5:3 

1.1.4.  To’g’ri  burchakli  uchburchakning  to’g’ri  burchagi  uchidan  tushirilgan  mediana  va  bissektrisa 

orasidagi burchak 10°ga teng bo’lsa, uchburchakning o’tkir burchaklarini toping.  

Javob: 35°, 55° 

1.1.5. To’g’ri burchakli uchuburchakning katetlari 5 va 12 ga teng. Gipotenuzaga tushirilgan mediananing 

uzunligini toping.  

Javob: 6,5 

1.1.6. To’g’ri burchakli uchuburchakning o’tkir burchaklari 1:2 nisbatda. Katta katetning uzunligi 4√3 ga 

teng bo’lsa, uchburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusini toping. 

Javob: 4 

1.1.6.  To’g’ri  burchakli  uchuburchakning  katta  o’tkir  burchagi  uchidan  tushirilgan  medianas  5  sm  ga, 

gipotenuzasi 2√13 sm ga teng bo’lsa, uchburchakning yuzasini  toping. 

Javob: 12 

1.1.7. To’g’ri burchakli uchuburchakning katetlariga parallel bo’lgan o’rta chiziqlari 5 sm va 12 sm ga teng. 

To’g’ri burchak uchidan tushirilgan balandlikning 13 barobarini toping.  

Javob: 120 

1.1.8.  ABC  to’g’ri  burchakli  uchuburchakda  C  –  to’g’ri  burchak,  CM  –  uchburchak  medianasi.  Agar 

∠AMC=42° bo’lsa, uchburchakning o’tkir burchaklarini toping.  

Javob: 21°, 69° 

1.1.9.  ABC  uchburchakda  AM  mediana  BC  tomonning  yarmiga  teng.  AM  va  AH  balandlik  orasidagi 

burchak 40°. ABC uchburchakning ichki burchaklarini toping. 

Javob: 90°, 65°, 25° 

1.1.10.  ABC  to’g’ri  burchakli  uchuburchakda  AC=3,  BC=4.  A  markazli  aylana  C  nuqtadan  o’tib,  AB 

gipotenuzani K nuqtada kesib o’tadi. AK va BK kesmalarning nisbatini toping. 

Javob: 3:2 

---