Chegaraviy masala



Download 1,2 Mb.
bet1/9
Sana14.06.2022
Hajmi1,2 Mb.
#668235
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
2 5400131959731000186


5-§. Bir o`lchovli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun aralash masalalarni Furye usuli yordamda yechish
1. Bir jinsli tenglama bo`lgan hol.
I chegaraviy masala.
(3.83)
tenglamaning sohada aniqlangan, uzluksiz va
(3.84)
chegagaviy shartlarni hamda
(3.85)
boshlang`ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping, bu yerda funksiya uzluksiz, bo`lak–bo`lak uzluksiz hosilaga ega va .
Furye usuliga binoan (3.83) tenglamaning xususiy yechimlarini
(3.86)
ko`rinishda izlaymiz [8], [15], [19]. (3.86) ni (3.83) va (3.84) ga qo`yib quyidagilarni
(3.87)
(3.88)
hosil qilamiz [7].
II bobning 7-§i dan ma’lumki, (3.88) masala Shturm – Liuvill masalasi bo`lib, uning xos qiymatlari
(3.89)
lardan, xos funksiyalari esa lardan iboratdir. parametrning
qiymatlariga (3.87) tenglamaning

yechimlari mos keladi, bunda - ixtiyoriy o`zgarmaslar.
Shunday qilib,

funksiyalar (3.83) tenglamani va (3.84) chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi.
Boshlang`ich (3.85) shartni qanoatlantirish uchun ushbu
(3.90)
qatorni tuzamiz va

tenglikning bajarilishini talab qilamiz, bunda
, (3.91)
funksiyaga qo`yilgan shartlarga va tengsizlikka asosan (3.90) qator bo`lganda absolyut va tekis
yaqinlashuvchi bo`ladi.
(3.90) va (3.91) dan (3.83), (3.84), (3.85) masalaning yechimini olamiz:
, (3.92)
bu yerda
.
II chegaraviy masala. (3.83) tenglamaning (3.85) boshlang`ich shartni va chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping.
III chegaraviy masala. (3.83) tenglamaning (3.85) boshlang`ich shartni va

chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping, bu yerda .

Download 1,2 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish