Birinchi tartibli differensial tenglamalar. O`zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglamalar. Ta`rif

- o`zgaruvchilari ajralgan differensial tenglama deyiladi. Bu tenglamaning umumiy integrali ko`rinishda bo`ladi. 2

Download 0,61 Mb.

bet	2/12
Sana	31.12.2021
Hajmi	0,61 Mb.
	#229868

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

Bog'liq
3-amaliy mashgulot

1-misol.

1. - o`zgaruvchilari ajralgan differensial tenglama deyiladi. Bu tenglamaning umumiy integrali ko`rinishda bo`ladi.

2. Ushbu ko`rinishdagi tenglama deyiladi. Bu tenglamaning ikkala tomonini ifodaga bo`lish bilan o`zgaruvchilari ajralgan tenglamaga keltirish mumkin, ya`ni

va 2- ko`rinishdagi tenglamalarga doir misollar ko`ramiz.

1-misol. differensial tenglamaning umumiy yechimi va boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimini toping.

Yechish: (1) formula yordamida umumiy yechimini topamiz:

- umumiy yechim.

Endi, umumiy yechimda boshlang’ich shartlarni inobatga olib, с-ning qiymatini topamiz:

yoki

ni umumiy yechimga qo’yib, mos xususiy yechimni hosil qilamiz:

Download 0,61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12