Binominal taqsimot. Guruh: 022-18 Bajardi: Xaydarov Ikrom

Muqobil atribut o'zgaruvchisi

Matematik apparatni tahlil qilishda foydalanish uchun bunday kuzatishlar natijalari raqamli shaklda qayd etilishi kerak. Buning uchun ijobiy natijaga 1 raqami, manfiyga - 0 beriladi, boshqacha aytganda, biz faqat ikkita qiymatni qabul qilishi mumkin bo'lgan o'zgaruvchiga murojaat qilamiz: 0 yoki 1.

Bundan qanday foyda ko'rishingiz mumkin? Odatda, odatdagi ma'lumotlardan kam emas. Shunday qilib, ijobiy natijalar sonini hisoblash oson - barcha qiymatlarni jamlash kifoya, ya'ni. barchasi 1 (muvaffaqiyatlar). Siz oldinga borishingiz mumkin, ammo buning uchun siz ikkita belgini kiritishingiz kerak.

E'tibor qilish kerak bo'lgan birinchi narsa shundaki, ijobiy natijalar (1 ga teng) yuzaga kelish ehtimoli bor. Masalan, tanga tashlash 1/2 yoki 0,5 boshni tashkil qiladi. Ushbu ehtimollik an'anaviy ravishda lotin harfi bilan belgilanadi p... Shuning uchun muqobil hodisaning sodir bo'lish ehtimoli 1 - p, bu ham belgilanadi q, ya'ni q \u003d 1 - p... Ko'rsatilgan belgilar o'zgaruvchan tarqatish jadvali shaklida aniq tizimlashtirilishi mumkin X.

Mumkin bo'lgan qiymatlar va ularning ehtimolliklari ro'yxatini oldik. Siz hisoblashingiz mumkin kutilayotgan qiymat va dispersiya... Kutilayotgan qiymat - bu barcha mumkin bo'lgan qiymatlarning tegishli ehtimolliklar bo'yicha yig'indisi:

Keling, kutilgan qiymatni yuqoridagi jadvallardagi belgilar yordamida hisoblab chiqamiz.

Ma'lum bo'lishicha, muqobil xususiyatni matematik kutish ushbu hodisaning ehtimolligiga tengdir - p.

Endi muqobil xususiyatning dispersiyasi nima ekanligini aniqlaylik. Dispersiya - matematik kutishdan o'rtacha og'ish kvadratidir. Umumiy formula (diskret ma'lumotlar uchun):

Shu sababli alternativ xususiyatning o'zgarishi:

Ushbu farqning maksimal 0,25 (at) ga teng ekanligini ko'rish oson p \u003d 0,5).

Standart og'ish - dispersiyaning ildizi:

Maksimal qiymat 0,5 dan oshmaydi.

Ko'rib turganingizdek, matematik kutish ham, muqobil xususiyatning farqi ham ixchamdir.