Binominal taqsimot. Guruh: 022-18 Bajardi: Xaydarov Ikrom

Muvaffaqiyatlar soni - muvaffaqiyatli testlar soni. Bizda ularning soni 50 ta.

Sinovlar soni - uloqtirishlar soni: 100 marta.

Muvaffaqiyat ehtimoli - bitta zarba bilan boshlarni olish ehtimoli 0,5 ga teng.

Ajralmas - yoki 1 yoki 0 ko'rsatiladi, 0 bo'lsa, ehtimollik hisoblanadi P (B \u003d k); agar 1 bo'lsa, u holda binomial taqsimlash funktsiyasi hisoblanadi, ya'ni. dan barcha ehtimolliklar yig'indisi B \u003d 0 oldin B \u003d k shu jumladan.

OK tugmachasini bosing va yuqoridagi natijani oling, faqat bitta funktsiya bilan hamma narsa hisoblab chiqilgan.

Juda qulay. Tajriba uchun oxirgi 0 o'rniga, 1 qo'ying. Biz 0,5398 ni olamiz. Bu shuni anglatadiki, 100 tanga tashlash bilan 0 dan 50 gacha bosh olish ehtimoli deyarli 54% ni tashkil qiladi. Va dastlab 50% bo'lishi kerak edi. Umuman olganda, hisob-kitoblar tez va oson bajariladi.

Haqiqiy tahlilchi funktsiya qanday ishlashini tushunishi kerak (uning taqsimoti qanday), shuning uchun biz 0 dan 100 gacha bo'lgan barcha qiymatlar uchun ehtimolliklarni hisoblab chiqamiz. Ya'ni biz o'zimizga savol beramiz: hech qanday bosh bo'lmasligi ehtimoli tushadi, ya'ni 1 bosh, 2, 3, 50, 90 yoki 100. Hisoblash quyidagi rasmda keltirilgan. Moviy chiziq binomial taqsimotning o'zi, qizil nuqta - ma'lum miqdordagi muvaffaqiyat k uchun ehtimollik.

Kimdir binom tarqatish o'xshashmi deb so'rashi mumkin ... Ha, juda o'xshash. Hatto Moivre (1733 yilda) katta namunalar uchun binomial taqsimot yaqinlashishini aytdi (men u vaqt nima deb nomlanganini bilmayman), lekin hech kim uni tinglamadi. Faqatgina Gauss, so'ngra Laplas, 60-70 yil o'tgach, normal taqsimot qonunini qayta kashf etdi va diqqat bilan o'rganib chiqdi. Yuqoridagi grafik maksimal ehtimollik matematik kutishga to'g'ri kelishini aniq ko'rsatib turibdi va undan chetga chiqqanda u keskin kamayadi. Xuddi oddiy qonun kabi.

Binomial taqsimot katta amaliy ahamiyatga ega va tez-tez uchraydi. Hisob-kitoblar Excel bilan tez va oson bajariladi.