Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti fizika kafedrasi radioelektronika

Burchak modulyastiyasi
B urchak modulyatsiyasida (4.12) yuqori chastotali tebranishning amplitudasi o’zgarmagan holda uning argumenti modulyatsiyalovchi tebranishning o’zgarish qonuniyati bo’yicha o’zgaradi.

4.18- rasmda burchak modulyatsiyasining vaqt diagrammalari keltirilgan. Unda argument Ф chastota yoki boshlang’ich faza o’zgarganligi sababli o’zgarishi mumkin. басланғыш фаза өзгергенлиги себепли өзгериў мүмкин. Shunga qarab, burchak modulyastiyasi chastotali va afazali modulyatsiyalarga ajratiladi. Lekin ular orasida keskin chegara yo’q, shuning uchun vaqt chastotasi o’zgarishi faza o’zgarishiga, faza o’zgarishi esa, chastota o’zgarishiga sababchi bo’ladi. Burchak modulyatsiyasida tebranishning o’zgarmas qonuni uning vector

U1 5 Uғ 5 U(5) 5 4.18-rasm.

Diagrammasi orqali aniqroq tasvirlanadi. Lekin unda ikki vector tashuvchi va modulyatsiyalovchi tebranishlar vektorlar holatidagi ma’lumotlarga ega bo’lish talab qilinadi.

Informatsiya ikki vector orasidagi burchak ko’rinishida yoki vektorlar oniy tezliklarining farqi ko’rinishida yoziishi mumkin. Birinchi holat fazali modulyatsiya ga to’g’ri kelsa, ikkinchisi chastotali modulyatsiyani ko’rsatadi. Ular soda turda yoziladi:

va

Bunda Бунда t₁-t₂- modulyatsiyalash bo’ladigan vaqt oralig’i.

Tonal modulyatsiya holatini ko’raylik. Faraz qilaylik, yuqori chastotali tebranishning chastotasi gormonik tebranish qonuni bo’yicha o’zgarsin:

Bunda _д=U_mғ—chastota deviatsiyasi deb ataladi va yuqori chastotali tebranish chastotasining o’zgarish amplitudasini yozadi. (4.21) ifodaga binoan tebranishning to’liq fazasi.

Bo’ladi. Shunga ko’ra chastotali modulyatsiyalangan tebranish soda turda yoziladi.

Bunda modulyatsiya indeksi deb ataladi va chastotali modulyatsiyalangan tebranish fazasining o’zgarish amplitudasini yozadi.

Aynan shu tartibda fazali modulyatsiyani ko’raylik. Unda tebranish fazasi

qonun bo’yicha o’zgaradi va kattalik tebranish fazasi o’zgarishining amplitude bo’lagini xarakterlaydi.

Yuqori chastotali tebranishning to’liq fazasi

Bo’lib, holda fazali modulyatsiyalngan tebranish soda turda yoziladi:

(4.24) va (4.27) formulalarning o’xshash bo’lishi chastotali va fazali modulyatsiyalar orasidagi farqni ko’rsata olmaydi. U modulyatsiyalngan tebranish chastotasi o’zgarganda yoki muurakkab signal orqali modulyatsiyalashda ko’rsatiladi.

g  а)	m  б)
4.18-rasm. Chastotali (а) va fazali (б) modulyatsiyada д va m ning chastotali xarakteristikalari.

Chastotali modulyatsiyada chastota devilyatsiyasi, fazali modulyatisyada esa, modulyatisya indeksi modulyatsiyalovchi tebranish amplitudasiga mutanosib bo’lib, uning chastotasiga bog’liq bo’lmaydi. Bu xususiyat 4.19-rasmda tasvirlangan. Unda modulyatsiyalovchi tebrainishning amplitudasi o’zgarmas bo’lib, chastotasi bir va qiymatlar orasida o’zgaradi.

Burchak modulyastiyasida tebranish spektri qanday bo’lishini aniqlaylik. Buning uchun (4.24) formulani soda turda yozamiz:

Demak, burchak modulyatisyasida modulyatsiyalovchi tebranish hatto yakka gormonik tebranish bo’lgamda ham modulyatsiyalngan tebranish murakkab bo’lib, tabiatni modulyatsiya indeksi m ga

Bog’liq ekan. m<<1-modulyatsiya chuqurligi oz bo’lgan holat. II. 5m1- chuqur modulyatsiya holati. Modulyatsiya chuqurligi oz bo’lgan holda (4.27) dan hosil bo’ladi.

    4.20-rasm. m<<1 holat uchun burchak bo’yicha modulyatsiyalngan tebranishning spectral diagrammasi.

va

Almashtirishlarni o’tkazsak, u sodda ko’rinishga keladi:

Demak, burchak modulyatsiyasi bir tonli bo’lsa, modulyatisya chuqurligi kichik bo’lganda xuddi (4.17) amplitudali modulytsiyalangan tebranish kabi tebranish spektrida tashuvchi chastota bilan ikki chastotali tebranish hosil bo’lar ekan. Ularning farqi fazaviy siljishida bo’ladi.

U 180⁰ ga teng. Bu holat uchun spectral diagramma 4.20 -rasmda ko’rsatilgan. Unda tuzuvchilar orasidagi faza farqi hisobga olinmagan.

Chuqur modulyatsiya holatida (m) modulyatsiyalangan tebranish spektri haqida fikr yuritish uchun S8n (ms8n 5 ) va Cоs (ms8n 5) funksiyalarning aniq ifodasidan foydalanish kerak. Modulyatsiyalovchi tebranish bitta tondan iborat bo'lgan holat uchun u sodda turda yoziladi:

Bunda tartibli birinchi tur Bessel funksiyasi deyiladi. demak, chastotali yoki fazali modulyatsiyalangan tebranishning spektri cheksiz yon chastotali atshkil etuvchilardan hosil bo’lar ekan.

Ular tashuvchi chastota _ dan  ga farq qiladi va An=J_n (m)A₀ amplitudaga ega bo’ladi.

Shuni aytish kerakki,burchak modulyatsiyasida modulyatsiyalngan tebranishning energetic xususiyatlari amplitudali modulyatsiyalngan tebranishlarnikidan yaxshiroq bo’ladi. Quvvati esa o’zgarmas bo’ladi. Sababi bir davrdagi o’racha quvvat

_ўрт

bo’lib, barcha davrlar uchun o’zgarishsiz qoladi. U modulyatsiyalovchi tebranisg davrlari uchun ham shunday aniqlanadi. Shunga ko’ra chastotali va fazali modulyatsiyalngan tebranishning o’rtacha quvvati modulyatsiya bo’lmagan holdagi qiymati bilan bir turda bo’ladi, ya’ni (4.30) formulaga bog’liq u spektr tashkil etuvchilariga bog’liq.