Berdaq nomidagi Qaraqalpoq davlat unversiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

Berdaq nomidagi Qaraqalpoq davlat unversiteti

Matematika fakulteti

“Funksional analiz” kafedrasi

Matematika ta’lim yo’nalishining 3-“A” guruh talabasi

Abdireymova Jan’ilning

Funksional analiz fanidan

“Topologik fazoda ochiq va yopiq to’plamlar”

mavzusi bo’yicha

KURS ISHI

Bajargan: Abdireymova.J

Ilmiy rahbar: Kalandarov.T

Mundarija

Kirish……………………………………………………………………..

1-§ Topologik fazolarning tarifi…………………………………………........

2-§Ochiq va yopiq to’plamlar…………………………………………………

3-§Antidiskret topologik fazo………………………………………………….

Xulosa……………………………………………………………………………

Adabiyot…………………………………………………………………………

Kirish

Bu kurs ishim davomida men Topologok fazolarda ochiq va yopiq to’plamlar haqida o’rgandim. Bu mavzuni boshlashtan avvalo topologic fazolar tarifini va unga misollar keltiriladi.

Bu kurs ishida juftlik topologic fazo bo’lishi, ning τ sistemaga tegishli qism to’plamlari ochiq to’plamlar deb atalishi, topologic fazoning elementlari uning nuqtalari deb atalishi haqida aytiladi. Topologik fazoga oid misollar kiritiladi.

Topologik fazoda A to’plam ochiq bo’lishi uchun u o’zining har bir nuqtasining atirofi bo’lishi zarur va kifoya ligi ko’rsatiladi. Ochiq va yopiq to’plamlar tarifi , xossalari va misollar keltiriladi.

X topologik fazoning har ikkita turli x va y nuqtalarining o’z aro kesishmaydigan mos ravishda va atiroflari mavjud bo’lsa, bunday topologik fazo Xausdorf fazosi bo’lishi ko’rsatiladi.

M to’plamning barcha urinish nuqtalaridan iborat to’plam bilan belgilanadi va M ning yopilmasi deyiladi.

Agar topologik fazoning hamma yerida zich sanoqli qism to’plam mavjud bo’lsa, bu topologic fazo separabel topologik fazo deyiladi.

Bu kurs ishida yuqorida keltirib o’tilganlarga tayangan holda qisqacha bo’lsada yoritib berilishiga harakat qilindi.