B. Q. Haydarov

Bilimingizni sinab ko‘ring!

---

75
16- §.
 
IFODALARNI SODDALASHTIRISH
Faollashtiruvchi mashq
Misol.
Yuvinish xonasi poli 4 qator 
ikki xil rangdagi plitkalar bilan qoplandi 
(1­ rasm). Har bir qatorga 3 ta qizg‘ish va 
5 ta oq rangdagi plitkalar yotqizildi. Yuvinish 
xonasi poliga nechta plitka yotqizilgan?
1-rasm
Yechish.
Bu masalani ikki xil usulda yechish mumkin. 
1- usul.
Oldin har bir qatorga yotqizilgan plitkalar sonini aniqlaymiz: 3 + 5.
Soʻng yigʻindini qatorlar soni 4 ga koʻpaytiramiz: 
(3 + 5) · 4 = 8 · 4 = 32.
2- usul.
Oldin jami yotqizilgan qizg‘ish va oq plitkalar sonini aniqlaymiz: 
Qizg‘ish rangli plitka – 3 · 4 ta,
Oq rangli plitka – 5 · 4 ta.
Soʻng ularni qoʻshamiz: 
3 · 4 + 5 · 4 = 12 + 20 = 32.
Har ikkala holda ham javob bir xil: yuvinish xonasi poliga jami 32 ta plitka 
yotqizilgan.
16.1. Ko‘paytirishning qo‘shishga nisbatan taqsimot qonuni
Yuqoridagi masalani ikki usulda yechib 
(3 + 5) · 4 = 3 · 4 + 5 · 4
ekanligini aniqladik.
Yig‘indini songa ko‘paytirish uchun qo‘shiluvchilarning har birini bu songa 
ko‘paytirish va hosil bo‘lgan ko‘paytmalarni qo‘shish kifoya.
Bu xossa 
ko‘paytirishning qo‘shishga nisbatan taqsimot qonuni
deb yuritiladi. 
Harflar yordamida bu qonun 
(
a
 + 
b
) · 
c
 = 
a
 · 
c
 + 
b
 · 
c
ko‘rinishda ifodalanadi.
Ko‘paytirishning qo‘shishga nisbatan taqsimot qonuni ixtiyoriy sondagi 
qo‘shi luvchilar uchun ham o‘rinli bo‘ladi.
16.2. Ko‘paytirishning ayirishga nisbatan taqsimot qonuni
(8 – 3) · 4 va 8 · 4 – 3 · 4 ifodalarning qiymati ham bir xil songa teng:
(8 – 3) · 4 = 5 · 4 = 20, 
8 · 4 – 3 · 4 = 32 – 12 = 20.
Demak,
(8 – 3) · 4 = 8 · 4 – 3 · 4.
Ayirmani songa ko‘paytirish uchun kamayuvchi va ayriluvchini alohida­alohida 
shu songa ko‘paytirish va birinchi ko‘paytmadan ikkinchisini ayirish kifoya.
Bu xossa 
ko‘paytirishning ayirishga nisbatan taqsimot qonuni
deb yuritiladi. 

---

76
Uni harflar bilan 
(
a
 – 
b
) · 
c
 = 
a
 · 
c
 – 
b
 · 
c
ko‘rinishida ifodalash mumkin. 
Ko‘paytirishning qo‘shish va ayirishga nisbatan taqsimot qonunlaridan hisob­
lashlarni yengillashtirish uchun ham foydalanish mumkin. 
1- misol.
a) 62 · 7 = (60 + 2) · 7 = 60 · 7 + 2 · 7 = 420 + 14 = 434;
b) 59 · 6 = (60 – 1) · 6 = 60 · 6 – 1 · 6 = 360 – 6 = 354.